CI 8 / 2016 – Al ballo mascherato

Campionati internazionali di giochi matematici 2016 – Problema 8

C’erano 31 persone al ballo mascherato. Anna ha ballato con 8 ragazzi, Chiara con 9, debora con 10. Le altre ragazze via via hanno ballato con un ragazzo in più (della precedente amica) fino a Milena, l’ultima ragazza del gruppo, che ha ballato con tutti i ragazzi presenti al ballo.

Quanti erano questi ragazzi?

Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)

3 thoughts on “CI 8 / 2016 – Al ballo mascherato


    1. Supponiamo che ci siano n ragazze (ti ricordi quanto dicevamo in classe? n è una lettera che però sta per un numero che ancora non so quanto vale). Allora i ragazzi sono n+7 (perché se la prima ragazza balla con 8 ragazzi, la seconda con 9, la terza con 10 eccetera, l’ultima, cioè l’n-esima, ballerà con n+7 ragazzi). Ma il totale delle ragazze e dei ragazzi deve essere 31, ossia n + n + 7 = 31. E quindi le ragazze (il cui numero abbiamo indicato con n) devono essere 12 (perché 12 + 12 + 7 fa proprio 31). Ma allora i ragazzi sono 12 + 7 cioè 19.



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