Author Archives: Sofia Sabatti

Ricerca del MCD

Ricerca del MCD con il metodo di Euclide delle divisioni successive

Cercare il massimo comun divisore (MCD) tra due numeri naturali è cercare il più grande numero naturale che è sottomultiplo sia del primo che del secondo numero.
Fin qui non abbiamo detto nulla rispetto a come fare per trovare il MCD: abbiamo semplicemente ridetto la stessa cosa con parole leggermente diverse, che forse ci possono far capire meglio come sia venuta ad Euclide l’idea di procedere per divisioni successive.

Immaginiamo di voler preparare due passatoie, ossia due tappeti lunghi e stretti, di una lunghezza prefissata, a partire da dei pezzi rettangolari, tutti uguali tra loro e il più lunghi possibile.

Possiamo trovarci in tante situazioni diverse che, come vedremo, possono però essere ricondotte tutte ad un unico “modello”.

Quando il MCD è il più piccolo dei due numeri

Può succedere che se prendiamo un pezzo lungo esattamente come il tappeto più corto, questo “ci stia” un numero esatto di volte in quello più lungo.

In questo caso basterà fare dei pezzi tutti uguali al secondo tappeto: il secondo tappeto sarà allora formato da un unico pezzo e quello lungo da un certo numero di pezzi uguali al secondo.

Con i numeri la situazione è analoga.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (18 ; 6). Se mi accorgo subito che 18 è un multiplo di 6, allora subito posso dire che 
MCD (18 ; 6) = 6.
Se non mi accorgo (perché magari i numeri sono più grandi), mi basta provare a fare la divisione tra il più grande dei due numeri e quello più piccolo: se il resto della divisione è 0, significa che il più piccolo dei due numeri è già il MCD tra i due numeri dati.

Esempi

Quando basta un ulteriore passettino

Un pezzo lungo come il tappeto più corto, però, potrebbe anche non starci un numero esatto di volte in quello più lungo. In questo caso dobbiamo un po’ ragionare per capire che cosa fare.

Se siamo fortunati, la parte che avanza al tappeto più lungo dopo aver accostato tanti pezzi lunghi come il tappeto più corto, ci sta un numero intero di volte nel tappeto più corto (e quindi anche in quello più lungo): avremo così trovato quanto cercavamo.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (14 ; 6).
6 non è un divisore di 14: il 6 nel 14 ci sta 2 volte, ma poi ho il resto di 2.
Sono fortunato perchè questo resto (2) divide esattamente il 6 e quindi
MCD (14 ; 6) = 2

Esempi

Un caso particolare

Un caso particolare molto semplice è quello che si presenta quando il resto della divisione tra il numero più grande e quello più piccolo è 1, ossia quando i due numeri sono uno il successivo dell’altro.

In questo caso è ovvio che il massimo comun divisore tra i due sarà proprio 1.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (7 ; 6).
6 non è un divisore di 7: il 6 nel 7 ci sta 1 volte, ma poi ho il resto di 1.
Ovviamente questo resto (1) divide esattamente anche il 7 e quindi
MCD (7 ; 6) = 1

Ma senza fare alcun calcolo, se abbiamo capito il senso di quello che stiamo facendo, potremo dire che

MCD (567 ; 566) = 1

MCD (45678 ; 45679) = 1

MCD (123456 ; 123457) = 1

Quando bisogna armarsi di pazienza

Potrebbe anche succedere che un pezzo lungo come il “resto” della divisione tra il tappeto più lungo e quello più corto, però, non stia un numero esatto di volte in quello più corto (e quindi nemmeno un quello più lungo). In questo caso però possiamo continuare a ripetere lo stesso procedimento, fino a quando non troveremo un “resto” che divide esattamente il pezzo più corto fino ad allora considerato: quel pezzo sarà quello cercato.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (16 ; 6).
6 non è un divisore di 16: il 6 nel 16 ci sta 2 volte, ma poi ho il resto di 4.
E 4 non è un divisore di 6: il 4 nel 6 ci sta 1 volta, ma poi ho il resto di 2.
Questo resto (2), però, divide esattamente il 4, il 6 e il 16 e quindi possiamo dire che
MCD (16 ; 6) = 2

Esempio

Compiti 2a C 12-3-19

Alla lavagna

Venerdì scorso abbiamo dimostrato insieme, raccogliendo le nostre osservazioni in una tabella, che la radice quadrata di 2 non può essere una frazione.

Copia sul tuo quaderno quanto abbiamo scritto alla lavagna e prova a ripercorrere (sia mentalmente, sia raccontandole) le tappe della dimostrazione fatta in classe.

Pitagora box

Guarda con attenzione in video qui sotto incorporato. Non tutto quello che in esso si dice è storicamente corretto (anzi, forse sono più le inesattezze e gli aneddoti che i fatti storici), però vi può aiutare a richiamare alla mente alcune delle cose che ci siamo detti in classe, in modo divertente!

Allenamento n° 5 / 2019

Risposte al quarto allenamento

Il quarto allenamento ha ricevuto risposta esatta da parte di Emanuele Giada, Morena Merkohitaj e Chiara Cattelan: bravi!

Il 16 marzo si avvicina, quindi proporrei di intensificare i giochi; pubblicheremo il sesto già mercoledì 6 marzo: non perdetevelo!

Quinto allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”. Ma soprattutto, non pensiate che per trovare la soluzione a questo quesito si debbano conoscere chissà quali formule: un po’ di spirito di osservazione è più che sufficiente!

Esagoni

I due esagoni in figura sono regolari e ciascuno di essi ha area 6. Quanto misura l’area dell’intero rettangolo?Se l'area di ciascun rettangolo è 6, quanto misura l'area del rettangolo? Da un puzzle di Catriona Shearer

Compiti 2a C 7-3-19

Quale isometria?

Copia sul tuo quaderno, contando i quadretti, ciascuna delle seguenti coppie di figure congruenti.

Per ciascuna coppia, determina quale trasformazione del piano manda una figura nell’altra.

Se si tratta di una riflessione, determina l’asse.

Se si tratta di una rotazione, determina il centro, l’angolo e il verso della rotazione.

Se si tratta di una traslazione determina la direzione, il verso e la lunghezza.

Se si tratta di una glissoriflessione determina l’asse della riflessione e poi direzione, verso e lunghezza della traslazione che compongono la glissoriflessione.

 

 

 

 

Allenamento n° 4 / 2019

Risposte al terzo allenamento

Il terzo allenamento ha ricevuto qualche risposta in più rispetto ai precedenti; quelle esatte, per ora, sono le soluzioni date da Tommaso Seno, Emanuele Giada, Morena Merkohitaj e Chiara Cattelan: bravi!
Il 16 marzo si avvicina, quindi non c’è tempo per le chiacchiere, ma solo per il prossimo gioco: buon divertimento!

Quarto allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”…

Un quadrato vagante…

Il diametro della circonferenza di centro A misura 10 cm.

Sapendo che ABCD è un quadrato, sai dire qual è l’area del quadrato colorato in viola, le cui diagonali si incontrano nel punto A?

Un quadrato ha il proprio centro coincidente con quello di una circonferenza e sembra vagare dentro di essa...

Compiti 2a C 25-2-19

Dai triangoli ai quadrati

Copia su carta a quadretti le seguenti figure; sfruttando i quadretti suddividi ciascuna di essi in parti che tu possa poi ricomporre in un rettangolo equivalente.

 

 

 

Compiti 1a C 21-2-19

Riflessioni e rotazioni successive

Prime rotazioni successive

Copia sulla carta isometrica la figura seguente. Poi ruotala attorno al punto segnato di 60°, con rotazioni successive in senso orario.

figura 1 - trova le immagini tramite rotazioni successive di 60° in senso orario

Prime riflessioni successive

Copia sulla carta isometrica la seguente figura (uguale a quella precedente). Poi disegna le sue immagini riflesse tramite gli assi disegnati.

figura 1 - trova le immagini tramite riflessioni rispetto agli assi indicati

Seconde rotazioni successive

Copia sulla carta isometrica la figura seguente. Poi ruotala attorno al punto segnato di 60°, con rotazioni successive in senso orario.

figura 2 - trova le immagini tramite rotazioni successive di 60° in senso orario

Seconde riflessioni successive

Copia sulla carta isometrica la seguente figura (uguale a quella precedente). Poi disegna le sue immagini riflesse tramite gli assi disegnati.

figura 2 - trova le immagini tramite riflessioni rispetto agli assi indicati

Allenamento n° 3 / 2019

Risposte al secondo allenamento

Anche al secondo allenamento hanno risposto in pochi. Solo Chiara Cattelan ha risposto in maniera corretta, il che non è un problema: era parecchio tosto! Grazie anche a Morena (che ha trovato 3 rombi con le caratteristiche richieste), Emanuele (che ne ha trovati due) e Maria (che ne ha trovato uno). A scuola proverò a darvi qualche suggerimento per aiutarvi a cercare anche gli altri! 
Ma adesso è arrivato il momento del terzo gioco!

Terzo allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”…

Grattacieli

Un quartiere della città di New York è stato rappresentato con una griglia 4×4.
Griglia viota 4x4 per il gioco dei grattacieli
Ogni casella della griglia contiene un grattacielo di 10, 20, 30 o 40 piani. I grattacieli sono simboleggiati da un numero (corrispondente ai suoi piani) scritto nella casellina in cui esso si trova.
Ad esempio, questo potrebbe essere un quartiere con i grattacieli posizionati:
Esempio di grattacieli distribuiti in una griglia 4x4
Come potete notare, i grattacieli in una stessa riga sono sempre tutti di taglia differente; ad esempio:
riga di grattacieli (esempio per un gioco matematico)
Anche i grattacieli in una stessa colonna sono sempre tutti di taglia differente:
colonna di grattacieli (esempio per un gioco matematico)
Ai bordi della griglia vengono forniti alcuni indizi; ogni indizio rappresenta il numero di grattacieli visibili sulla griglia corrispondente da un osservatore posto nella posizione in cui si trova l’informazione.
Vediamo questo esempio:
Riga di una griglia del gioco dei grattacieli completa con indizi
Un osservatore posto a sinistra della riga vedrà tre grattacieli: quello di 10 piani, quello di 20 piani e quello di 40 piani (mentre quello di 30 piani è nascosto alla vista di questo osservatore dal grattacielo di 40 piani, più alto).
Un osservatore posto a destra della riga vedrà 2 grattacieli: quello di 30 piani e quallo di 40 piani (gli altri due sono nascosti alla vista di questo osservatore).

Ti viene fornita una griglia vuota: tu devi trovare l’altezza dei 16 grattacieli della griglia, tenendo presenti le regole fin qui presentate e gli indizi che ti vengono forniti sul bordo della griglia.

Attenzione: la griglia qui sotto è stata corretta oggi, lunedì 18 febbraio 2019 (modificata rispetto a quella che avevo caricato sabato 16 febbraio 2019), perché mi è stato segnalato un errore. Grazie, Morena!

Gioco dei grattacieli (facile): griglia da completare (corretta)

Buon divertimento!

Compiti 1a C 14-2-19

Cuori per San Valentino…

Copia ciascuna delle seguenti figure sul tuo quaderno, rispettando i quadretti. Segna di volta in volta anche il punto indicato.

Per ciascuna figura e ciascun punto, applica quattro rotazioni successive di 90° (in senso orario) attorno a quel punto.

Attenzione: le prime tre figure sono uguali tra loro (così come le ultime tre sono uguali tra loro) ma cambia la posizione del centro di simmetria.

Prima figura

Seconda figura

Terza figura

Quarta figura

Quinta figura

Sesta figura

Allenamento n° 2 / 2019

Risposte al primo allenamento

Poche ma buone, come si suol dire, le risposte che ho ricevuto al gioco del primo allenamento: hanno risposto correttamente Emanuele Giada (della classe prima D), Chiara Cattelan (della classe terza B) e Morena Merkohitaj.
Ora non c’è tempo da perdere: ecco il secondo gioco!

Secondo allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”…

Rombi

segmenti lunghi 5 quadrettiSe non lo sai, ti dico io che i segmenti che puoi disegnare, su carta a quadretti, che abbiano gli estremi negli incroci della quadrettatura e che siano lunghi 5 quadretti sono essenzialmente di due tipi:

  • quelli che seguono le linee della quadrettatura
  • quelli che sono ipotenusa di un triangolo rettangolo con un cateto lungo esattamente 3 quadretti e l’altro cateto lungo esattamente 4 quadretti.

Ciò premesso: disegna – su carta a quadretti – tutti i possibili rombi, diversi tra loro, che abbiano i vertici negli incroci della quadrettatura e i lati lunghi 5 quadretti (dove per rombo si intende un qualsiasi quadrilatero con i quattro lati uguali tra loro).

 

Allenamento n° 1 / 2019

Primo allenamento in vista dei Campionati

Ecco il primo allenamento on-line di questo anno per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Somme

Scrivi in ciascuno dei dischi della figura uno dei numeri interi da 1 a 9. Il numero che vedi già scritto all’interno di ognuno degli otto piccoli “triangoli” è la somma dei tre numeri da scrivere nei dischi posti nei suoi vertici.

N.B. Lo schema qui sotto non è interattivo: copiatelo su un foglietto e poi invia la tua soluzione, o fotografando il foglietto, o trovando un modo per spiegare dove ai messo i numeri. Ce la puoi fare!

schema in cui inserire dei numeri, date le loro somme

 

Compiti 1aC 22-1-19

I numeri primi

Cliccando sulla immagine seguente, ti si aprirà una pagina contenente un grafico interattivo, che mostra i primi 1000 numeri primi. Osservalo con attenzione e prova a rispondere, sul quaderno, alle domande seguenti.

I primi 1000 numeri primi

  1. Il numero 6833 è un numero primo?
    Come è rappresentato nel grafico?
  2. Il numero 7387 è un numero primo?
    Come è rappresentato nel grafico?
  3. Quanti numeri primi ci sono minori di 100?
  4. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 100 e 200 (cioè contemporaneamente più grandi di 100 ma più piccoli di 200)?
  5. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 200 e 300?
  6. Quanti numeri primi ci sono minori di 1000?
    Per rispondere, devi fare un calcolo: scrivi sul quaderno sia il calcolo che fai, sia il risultato.
  7. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 1000 e 2000 (cioè contemporaneamente più grandi di 1000 ma più piccoli di 2000)?
    Per rispondere, devi fare un calcolo: scrivi sul quaderno sia il calcolo che fai, sia il risultato.
  8. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 2000 e 3000 (cioè contemporaneamente più grandi di 1000 ma più piccoli di 2000)?
    Per rispondere, devi fare un calcolo: scrivi sul quaderno sia il calcolo che fai, sia il risultato.
  9. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 0?
  10. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 1?
  11. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 2?
  12. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 3?
  13. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 4?
  14. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 5?
  15. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 6?
  16. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 7?
  17. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 8?
  18. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 9?
  19. Secondo te, perché ho aggiunto questa domanda?

Compiti 2aC 7-1-19

Problemini

Sul quaderno di matematica, risolvi i seguenti problemi, tenendo come riferimento quelli che abbiamo risolto in classe ultimamente.

  1. Un triangolo ha un angolo di 15° e un angolo di 75°. Che tipo di triangolo è?
  2. In un triangolo, un angolo misura 42° e gli altri due sono uguali tra loro. Quanto misurano questi angoli?
  3. In un triangolo isoscele, l’angolo più piccolo è 1/4 di ciascuno degli altri due angoli. Quanto misurano gli angoli di questo triangolo?
  4. In un triangolo isoscele, l’angolo più grande è il triplo di ciascuno degli altri due angoli. Quanto misurano gli angoli di questo triangolo?
  5. Il perimetro di un rettangolo misura 280 cm. Un lato del rettangolo è uguale ai 2/5 di un altro lato. Quanto misurano i lati di questo rettangolo?
  6. Il perimetro di un rettangolo misura 44 cm. Un lato del rettangolo è uguale ai 3/7 di un altro lato. Quanto misurano i lati di questo rettangolo?

Problema

In classe ci siamo convinti del fatto che in tutti i triangoli, la somma degli angoli misura 180°.

A partire da questo fatto, sapresti dire se anche per tutti i quadrilateri la somma degli angoli interni è sempre la stessa? E, nel caso sia sempre la stessa, sapresti dire qual è questa somma? E, in ogni caso, sapresti dire perché? Sapresti fare degli esempi?

Provaci, sul tuo quaderno.

Quadrilateri di vari tipo, con evidenziate le diagonali

Esercizi

Esercizio 1

Trova l’errore nella seguente espressione, poi ricopia la prima riga e risolvila correttamente sul tuo quaderno.

Espressione con le frazioni con un errore

Esercizio 2

Trova l’errore nella seguente espressione, poi ricopia la prima riga e risolvila correttamente sul tuo quaderno.

Espressione con le frazioni con un errore

Esercizio 3

Trova l’errore nella seguente espressione, poi ricopia la prima riga e risolvila correttamente sul tuo quaderno.

Espressione con le frazioni con un errore

Esercizio 4

Trova l’errore nella seguente espressione, poi ricopia la prima riga e risolvila correttamente sul tuo quaderno.

Espressione con le frazioni con un errore

 

Compiti 1a 3-12-18

Le potenze di 10

Guarda con tanta attenzione questo video, intitolato Powers of ten, ossia Potenze di dieci. Ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza. Ne parleremo insieme lunedì; intanto… buona visione!

Se con l’Inglese avete poca confidenza, potete guardarlo anche doppiato in Italiano!

Compiti 2a C 5-12-18

Costruisci le molecole

Per allenarti in vista dell’interrogazione sulla scrittura della formula chimica delle molecole, puoi utilizzare questo programmino, scritto in linguaggio Java. Si tratta di un file da scaricare sul tuo computer, per aprire il quale è necessario che tu abbia prima installato Java. Se non l’hai già installato, puoi scaricarlo da questo sito: https://www.java.com/it/download/

Ricordati che, oltre a questo, hai anche alcune pagine sul libro da studiare: da pagina 80 a pagina 85.

Costruisci una molecola

 
Clicca per scaricare

 

Allenamento n° 5 / 2018

Quinto allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il quinto allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Il gioco è tratto dal secondo numero della rivista PRISMA Matematica, giochi, idee sul mondo.

Una volta su tre

Carla mente una volta ogni tre frasi; le altre volte dice la vrità (dopo aver mentito, dice due volte la verità, e poi mente di nuovo).

Può cominciare mentendo oppure dicendo la verità una sola volta o due volte prima di mentire.

Adesso carla pensa a un numero intero naturale di due cifre e successivamente pronuncia le seguenti frasi:

  • “Una delle cifre del numero è 2”;
  • “Il numero è più grande di 57”;
  • “Il numero è pari”;
  • “Il numero è più piccolo di 31”;
  • “Il numero è multiplo di 6”;
  • “Una delle cifre del numero è 4”.

Qual è il numero pensato da Carla?

Allenamento n° 4 / 2018

Quarto allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il quarto allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Il gioco è tratto dal secondo numero della rivista PRISMA Matematica, giochi, idee sul mondo.

I numeri porta fortuna

Due numeri interi positivi conscutivi sono tali che la somma delle cifre di ognuno di loro è un multiplo di 13.

Qual è il più grande di questi numeri, sapendo che è più piccolo di 55555?

Allenamento n° 3 / 2018

Terzo allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il terzo allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Il gioco è tratto dal secondo numero della rivista PRISMA Matematica, giochi, idee sul mondo.

Taglia quadrati

Dovete dividere una scacchiera 20 x 18 (con tutte le caselle quadrate uguali tra loro) in vari quadrati, di taglia qualsiasi, tagliandola lungo le linee della qua quadrettatura, in modo che il numero dei quadrati sia il più piccolo possibile.

Quale sarà questo numero?

Compiti 2a C 14-11-18

Video sull’atomo

Guarda i seguenti video, scegliendo i sottotitoli che preferisci.

Guardali anche più di una volta, finché ti senti in grado di rispondere alle seguenti domande:

  • Chi fu il primo a dimostrare (matematicamente) l’esistenza degli atomi? In che anno ciò avvenne?
  • Che cos’è il moto browniano?
  • Che cosa significa etimologicamente “atomo”?
  • Quali sono le tre particelle subatomiche fondamentali?
  • Quali particelle subatomiche stanno nel nucleo dell’atomo e quali no?
  • Che cosa in un atomo determina di che elemento (ossia di che sostanza semplice) si tratta?
  • Tutti gli atomi di uno stesso elemento (ossia di una stessa sostanza semplice) hanno lo stesso numero di protoni?
  • Qual è la funzione fondamentale dei neutroni nel nucleo di un atomo?
  • Due isotopi hanno lo stesso numero di protoni? Hanno lo stesso numero di neutroni?
  • Quanto grande è un atomo?
  • Quanto denso è il nucleo di un atomo?

Just How Small is an Atom? – Jonathan Bergmann – TED-Ed

The Nucleus: Crash Course Chemistry #1

Allenamento n° 2 / 2018

Secondo allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il secondo allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Tutti in fila!

Riesci a collocare 10 punti su 5 file con 4 punti su ogni fila?

E 12 punti su 6 file con 4 punti su ogni fila?

E 25 punti su 12 file con 5 punti per ogni fila?