{"id":4105,"date":"2020-02-15T09:20:47","date_gmt":"2020-02-15T08:20:47","guid":{"rendered":"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/?p=4105"},"modified":"2020-02-15T09:20:47","modified_gmt":"2020-02-15T08:20:47","slug":"allenamento-4-2020","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/2020\/02\/15\/allenamento-4-2020\/","title":{"rendered":"Allenamento n\u00b0 4 \/ 2020"},"content":{"rendered":"<h1>Quarto allenamento in vista dei Campionati<\/h1>\n<p>Ecco il quarto allenamento on-line di questo anno per tutti gli alunni della scuola &#8220;Piero Calamandrei&#8221; di Chirignago che desiderano allenarsi per la semifinale dei <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/giochimatematici.unibocconi.it\/index.php\">Campionati Internazionali di Giochi Matematici<\/a><\/span>. Aspetto le vostre risposte: potete consegnarmele a scuola, su un foglietto, o inviarmele per posta elettronica all&#8217;indirizzo<\/p>\n<p><a href=\"mailto:sofia.sabatti@comprensivocolombo.it\">sofia.sabatti@comprensivocolombo.it<\/a><\/p>\n<p>(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di &#8220;spoilerare&#8221;, e non sarebbe bello&#8230;)! Non dimenticatevi di indicarmi anche il vostro nome e il vostro cognome.<\/p>\n<h2>La corsa delle bandierine<\/h2>\n<p>La corsa delle bandierine si svolge in un campo rettangolare di 80 m per 50 m.<\/p>\n<p>Ogni concorrente corre da solo, partendo dal punto medio del lato AB con quattro bandierine in mano. Il suo obiettivo \u00e8 piantare una bandierina su ciascuno dei lati AD, DC e CB, in questo ordine, e l&#8217;ultima bandierina sul vertice A.<\/p>\n<p>Dove dovrebbe attaccare le bandierine un concorrente per rendere il proprio percorso pi\u00f9 breve possibile?<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 50%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-4105 gallery-columns-2 gallery-size-medium'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/2020\/02\/15\/allenamento-4-2020\/bandierine\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"218\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-300x218.jpg\" class=\"attachment-medium size-medium\" alt=\"disegno del campo 80 m per 50 m con evidenziato un possibile percorso\" srcset=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-300x218.jpg 300w, http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine.jpg 488w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/2020\/02\/15\/allenamento-4-2020\/bandierine-2\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"300\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2-254x300.png\" class=\"attachment-medium size-medium\" alt=\"\" srcset=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2-254x300.png 254w, http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2-868x1024.png 868w, http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2-768x906.png 768w, http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2-1302x1536.png 1302w, http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2-624x736.png 624w, http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/02\/bandierine-2.png 1700w\" sizes=\"auto, (max-width: 254px) 100vw, 254px\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p>(liberamente tratto da Eduardo Veloso e Jos\u00e8 Paulo Viana, <em>Desafios 4. Problemas e hist\u00f3rias da matem\u00e1tica no p\u00fablico<\/em>, edi\u00e7\u00f5es Afrontamento, 1995)<\/p>\n<h1>Risposte al terzo allenamento in vista dei Campionati<\/h1>\n<p>Ho ricevuto quattro risposte corrette al problema &#8220;<a href=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/2020\/02\/08\/allenamento-3-2020\/\">Send more money<\/a>&#8220;, questa volta da tre ragazze e un ragazzo, tutti di prima e seconda media.<\/p>\n<p>Le lettere del messaggio cifrato corrispondono ai numeri in questo modo:<br \/>\nS=9<br \/>\nE=5<br \/>\nN=6<br \/>\nD=7<br \/>\nM=1<br \/>\nO=0<br \/>\nR=8<br \/>\nY=2<br \/>\nQuindi, per accontentare harry, Elisabeth dovr\u00e0 madargli 10 652 dollari canadesi; l\u2019auto usata che Harry vuole comprarsi costa 9 567 dollari canadesi e il treno di gomme invernali costa 1085. <\/p>\n<p>Solo una ragazza mi ha spiegato per benino come ha fatto a trovare la risposta e il suo lavoro mette in evidenza alcuni tentativi, ma anche tanto ragionamento.<\/p>\n<p>Ad esempio: la lettera M non pu\u00f2 che corrispondere al numero 1 perch\u00e8 la somma di due numeri (ad una cifra) non pu\u00f2 essere maggiore o uguale a 20 (ossia deve essere minore o uguale a 19 e quindi, se \u00e8 un numero di due cifre, la cifra delle decine \u00e8 sicuramente 1): questo implica che quando faccio S+M (ed eventualmente ci aggiungo un riporto che al massimo \u00e8 1), essendo S e M al massimo 8 e 9 comunque arrivo ad un numero che come cifra delle decine ha 1.<\/p>\n<p>Ma adesso, S+1 (pi\u00f9 un eventuale riporto al massimo di 1) deve dare un numero che come cifra delle decine ha 1 e come cifra delle unit\u00e0 ha O. <br \/>\nSe S fosse 9 e ci fosse il riporto di 1, verrebbe O=1 il che non pu\u00f2 essere perch\u00e8 gi\u00e0 M \u00e8 1.<br \/>\nSe S fosse 9, e non ci fosse riporto, verrebbe O=0.<br \/>\nSe S fosse 8 e ci fosse il riporto di 1, verrebbe O=0.<br \/>\nSe S fosse 8 e non ci fosse il riporto, non funziona perch\u00e9 la somma sarebbe di una cifra sola.<br \/>\nQuindi siamo certi che O=0.<\/p>\n<p>I ragionamenti di Ambra non si fermano qui, ma&#8230; forse \u00e8 meglio se ciascuno di voi prova ad andare avanti da solo, non pensate?<\/p>\n<h2>Che cosa abbiamo imparato?<\/h2>\n<p>Giada, Gioia, Ambra e Christian, che sono riusciti a risolvere questo problema, forse non sono riusciti ad imparare niente di nuovo. Chi ci ha provato e non ce l&#8217;ha fatta, potrebbe trarre ispirazione dalla seguente riflessione (parto da 6, perch\u00e9 5 cose le abbiamo gi\u00e0 imparate commentando i primi due allenamenti).<\/p>\n<h3>6. Tentativi e ragionamenti devono andare a braccetto<\/h3>\n<p>Molto spesso siamo convinti che per risolvere un problema di matematica si debba cercare l&#8217;operazione da fare, farla e dare la risposta.<br \/>\nSpesso non \u00e8 cos\u00ec: spesso bisogna provare, fare dei tentativi, verificare se funzionano.<br \/>\nOra, nella maggior parte dei casi &#8211; fortunatamente &#8211; abbiamo la possibilit\u00e0 di accompagnare le nostre prove con dei ragionamenti, che ci consentono di limitare il numero di tentativi da fare. Ragionare e provare non sono due strade alternative, ma sono due modi di agire che possono l&#8217;uno accompagnare l&#8217;altro di continuo.<\/p>\n<p>Come dire: non dobbiamo avere paura di fare dei tentativi, ma possiamo anche cercare di capire sempre se un tentativo che ci viene in mente pu\u00f2 essere escluso a priori con qualche ragionamento.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quarto allenamento in vista dei Campionati Ecco il quarto allenamento on-line di questo anno per tutti gli alunni della scuola &#8220;Piero Calamandrei&#8221; di Chirignago che desiderano allenarsi per la semifinale dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici. 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