{"id":658,"date":"2016-05-21T06:59:22","date_gmt":"2016-05-21T04:59:22","guid":{"rendered":"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/?p=658"},"modified":"2016-11-26T16:58:43","modified_gmt":"2016-11-26T15:58:43","slug":"la-spirale-degli-irrazionali","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/2016\/05\/21\/la-spirale-degli-irrazionali\/","title":{"rendered":"La spirale degli irrazionali"},"content":{"rendered":"<p>A dispetto del nome, non si tratta di una via senza uscita in cui finiscono le persone che non usano la ragione, ma di un semplice disegno in cui, a partire da un triangolo rettangolo isoscele di lato unitario, si tracciano segmenti aventi per lunghezza la radice quadrata di 2, di 3 e di tutti i numeri naturali.<\/p>\n<p>In realt\u00e0, da qualche parte bisogna pur fermarsi, ma possiamo pensare di procedere con la costruzione all&#8217;infinito.<\/p>\n<p>Sono cosciente che si tratta di una mia (piccola) mania, di un disegno in cui io vedo una bellezza e una profondit\u00e0 che forse in realt\u00e0 non sono cos\u00ec evidenti, per\u00f2 diciamo almeno che non sono sola! E&#8217; vero che io sono arrivata al punto (come &#8211; con mia somma gioia &#8211; qualcuno dei miei alunni ha notato) di utilizzare questa spirale come icona che rappresenta la mia utenza in vari blog o social network, ma sono in molti ad averla studiata, a partire da un certo Teodoro di Cirene.<\/p>\n<p>Qui alcuni link che potete consultare per saperne di pi\u00f9:<\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"text-decoration: underline;\"><a title=\"BASE Cinque - La spirale di Teodoro di Cirene\" href=\"http:\/\/utenti.quipo.it\/base5\/geopiana\/teodoro.htm\">BASE Cinque<\/a><\/span>;<\/li>\n<li><a title=\"Polymath - La spirale della radice quadrata\" href=\"http:\/\/areeweb.polito.it\/didattica\/polymath\/htmlS\/argoment\/APPUNTI\/TESTI\/Gen_02\/Cap11.html\"><span style=\"text-decoration: underline;\">Polymath<\/span>; <\/a><\/li>\n<li><span style=\"text-decoration: underline;\"><a title=\"Geometri loci - Teodoro di Cirene\" href=\"http:\/\/geometricloci.tumblr.com\/post\/74039346866\/teodoro-di-cirene-matematico-graco-del-v-secolo\">Geometri loci<\/a><\/span>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Qui un video pubblicato su <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/imaginary.org\/\">Imaginary<\/a><\/span>, un sito di matematica &#8220;aperta e interattiva&#8221;:<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/IslYCyCJ8lQ\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\" width=\"592\" height=\"347\" frameborder=\"0\"><\/iframe><\/p>\n<p>E qui invece alcuni disegno degli alunni della classe seconda C (anno scolastico 2015 \/ 2016):<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-658 gallery-columns-3 gallery-size-thumbnail'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/costa.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/costa-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Gianluca Costa, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2643\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2643'>\n\t\t\t\tGianluca Costa, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/gabana03.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/gabana03-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Emma Gabana, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2642\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2642'>\n\t\t\t\tEmma Gabana, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/gabana02.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/gabana02-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Emma Gabana, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2641\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2641'>\n\t\t\t\tEmma Gabana, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/gabana01.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/gabana01-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Emma Gabana, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2640\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2640'>\n\t\t\t\tEmma Gabana, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/bortolami.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/bortolami-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Filippo Bortolami, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2639\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2639'>\n\t\t\t\tFilippo Bortolami, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/bolognato-vesco.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/bolognato-vesco-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Beatrice Bolognato e Jacopo Vesco, Spirale di Teodoro, GeoGebraBeatrice Bolognato e Jacopo Vesco, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2638\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2638'>\n\t\t\t\tBeatrice Bolognato e Jacopo Vesco, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pedulla.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pedulla-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Gabriele Pedull\u00e0, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2647\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2647'>\n\t\t\t\tGabriele Pedull\u00e0, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/semenzato.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/semenzato-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Giulia Semenzato, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2655\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2655'>\n\t\t\t\tGiulia Semenzato, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/frigo.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/frigo-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Emma Frigo, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2659\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2659'>\n\t\t\t\tEmma Frigo, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/zamengo.png'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/zamengo-150x150.png\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"Riccardo Zamengo, Spirale di Teodoro, GeoGebra\" aria-describedby=\"gallery-1-2664\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-2664'>\n\t\t\t\tRiccardo Zamengo, Spirale di Teodoro, GeoGebra\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl>\n\t\t\t<br style='clear: both' \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p>Qui puoi vedere le stesse immagini in uno slideshow:<\/p>\n<p>\n<div class=\"ngg-galleryoverview ngg-slideshow\"\n\tid=\"ngg-slideshow-f260f5db91a75ab27ee57ae1980f3e3f-8336231820\"\n\tdata-gallery-id=\"f260f5db91a75ab27ee57ae1980f3e3f\"\n\tstyle=\"max-width: 800px;\n\t\t\tmax-height: 800px;\n\t\t\tdisplay: none;\">\n\n\t\n\t\t<a href=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/bolognato-vesco.PNG\"\n\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\tdata-src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/bolognato-vesco.PNG\"\n\t\t\tdata-thumbnail=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/thumbs\/thumbs_bolognato-vesco.PNG\"\n\t\t\tdata-image-id=\"218\"\n\t\t\tdata-title=\"bolognato-vesco\"\n\t\t\tdata-description=\"\"\n\t\t\tclass=\"shutterset_f260f5db91a75ab27ee57ae1980f3e3f\">\n\n\t\t\t<img data-image-id='218'\n\t\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\t\talt=\"bolognato-vesco\"\n\t\t\t\tsrc=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/bolognato-vesco.PNG\"\n\t\t\t\tstyle=\"max-height: 780px;\"\/>\n\t\t<\/a>\n\n\t\t\n\t\t<a href=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/bortolami.PNG\"\n\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\tdata-src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/bortolami.PNG\"\n\t\t\tdata-thumbnail=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/thumbs\/thumbs_bortolami.PNG\"\n\t\t\tdata-image-id=\"219\"\n\t\t\tdata-title=\"bortolami\"\n\t\t\tdata-description=\"\"\n\t\t\tclass=\"shutterset_f260f5db91a75ab27ee57ae1980f3e3f\">\n\n\t\t\t<img data-image-id='219'\n\t\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\t\talt=\"bortolami\"\n\t\t\t\tsrc=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/bortolami.PNG\"\n\t\t\t\tstyle=\"max-height: 780px;\"\/>\n\t\t<\/a>\n\n\t\t\n\t\t<a href=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/costa.PNG\"\n\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\tdata-src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/costa.PNG\"\n\t\t\tdata-thumbnail=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/thumbs\/thumbs_costa.PNG\"\n\t\t\tdata-image-id=\"220\"\n\t\t\tdata-title=\"costa\"\n\t\t\tdata-description=\"\"\n\t\t\tclass=\"shutterset_f260f5db91a75ab27ee57ae1980f3e3f\">\n\n\t\t\t<img data-image-id='220'\n\t\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\t\talt=\"costa\"\n\t\t\t\tsrc=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/costa.PNG\"\n\t\t\t\tstyle=\"max-height: 780px;\"\/>\n\t\t<\/a>\n\n\t\t\n\t\t<a href=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/frigo.PNG\"\n\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\tdata-src=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/frigo.PNG\"\n\t\t\tdata-thumbnail=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/thumbs\/thumbs_frigo.PNG\"\n\t\t\tdata-image-id=\"221\"\n\t\t\tdata-title=\"frigo\"\n\t\t\tdata-description=\"\"\n\t\t\tclass=\"shutterset_f260f5db91a75ab27ee57ae1980f3e3f\">\n\n\t\t\t<img data-image-id='221'\n\t\t\t\ttitle=\"\"\n\t\t\t\talt=\"frigo\"\n\t\t\t\tsrc=\"http:\/\/www.sofiasabatti.it\/wordpress\/wp-content\/gallery\/spirale-di-teodoro-2016\/frigo.PNG\"\n\t\t\t\tstyle=\"max-height: 780px;\"\/>\n\t\t<\/a>\n\n\t\t\n\t\t<a 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le lunghezze delle ipotenuse di triangoli rettangoli costruiti secondo una regola ben 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