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Compiti – 3C – 22/05/2018

Bilancia a due piatti ed equazioni

Consideriamo queste tre immagini, che rappresentano in maniera stilizzata delle bilance a due piatti.

Nella prima immagine, vediamo un oggetto misterioso, contrassegnato con una X, sul piatto di sinistra insieme a due cubetti, uguali tra loro, che hanno lo stesso peso; sul piatto di destra invece vediamo cinque cubetti uguali a quelli presenti sul piatto di destra; la bilancia è in equilibrio, il che significa che il peso degli oggetti sul piatto di destra è uguale al peso degli oggetti sul piatto di sinistra.

Nella seconda immagine, vediamo che togliendo dal piatto di sinistra i due cubetti, il piatto di destra scende, perché pesa di più.

Per riportare la bilancia in equilibrio, è necessario togliere anche dalla bilancia di destra due cubetti. Così facendo, sul piatto di sinistra rimane l’oggetto misterioso e sul piatto di destra rimangono tre cubetti. Scopriamo così che il peso dell’oggetto misterioso contrassegnato con X è uguale a quello di 3 cubetti.

Domande

  1. Hai una bilancia a due piatti.
    Sul piatto di destra c’è un sacchetto di farina e un pesetto da 50 g.
    Sul piatto di sinistra c’è un pesetto da 120 g.
    La bilancia è in equilibrio.
    Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
    Quanto pesa il sacchetto di farina?
  2. Hai una bilancia a due piatti.
    Sul piatto di destra c’è un oggetto misterioso e tre palline, uguali tra loro.
    Sul piatto di sinistra ci sono altre sette palline, uguali a quelle che ci sono nel piatto di destra.
    La bilancia è in equilibrio.
    Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
    Il peso dell’oggetto misterioso è uguale al peso di quante palline?
  3. Hai una bilancia a due piatti.
    Sul piatto di destra ci sono due oggetti misteriosi, uguali tra loro, e due palline, uguali tra loro.
    Sul piatto di sinistra c’è un oggetto misterioso identico agli altri due e cinque palline identiche a quelle sul piatto di destra.
    La bilancia è in equilibrio.
    Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
    Il peso dell’oggetto misterioso è uguale al peso di quante palline?
  4. Hai una bilancia a due piatti.
    Sul piatto di destra ci sono due sacchetti di sale, identici.
    Sul piatto di sinistra c’è un pesetto da 2 Kg.
    La bilancia è in equilibrio.
    Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
    Quanto pesa ciascun sacchetto di sale?
  5. Hai una bilancia a due piatti.
    Sul piatto di destra c’è un sacchetto di zucchero e un pesetto da 2 kg.
    Sul piatto di sinistra ci sono cinque sacchetti di zucchero identici a quello che c’è sul piatto di destra.
    La bilancia è in equilibrio.
    Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
    Quanto pesa ciascun sacchetto di zucchero?

 

Compiti per il 9 gennaio 2017, classe 3ª C

Svolgi, sul quaderno i seguenti esercizi, tratti dal libro Contaci!, edizioni Zanichelli

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 6

Esercizio 7

Visual patterns

Quest’anno, per introdurre l’algebra in terza media, ho seguito un percorso diverso dal mio solito.

L’idea mi è venuta da una collega americana: Fawn Nguyen, che insegna matematica alla Mesa Union Junior High School nel sud della California. Nel tentativo di condividere ciò che sa e di imparare da altri insegnanti di matematica, la professoressa Fawn Nguyen tiene un blog, chiamato Finding Ways to Nguyen Students Over. Ha inoltre creato un sito, Visual Patterns per l’appunto, per aiutare gli studenti a sviluppare il pensiero algebrico, ed un altro, Math Talks, in cui condivide giornalieri colloqui matematici con i suoi studenti.

Ho seguito, con i miei alunni della terza C della Scuola secondaria di primo grado “Piero Clamandrei” di Venezia Chirignago, un percorso simile a quello descritto dalla professoressa Fawn Nguyen in questo articolo: Patterns poster for Algebra.

Ho stampato e plastificato alcuni degli schemi riportati nel sito Visual patterns.

Ad ogni studente ho consegnato tre copie dalla scheda allegata da compilare e ciascuno di essi ha scelto tre patterns. Compilate le schede, ciascuno ha preparato un cartellone (su cartoncino quadrettato da 50 cm x 70 cm) su uno solo di questi patterns.

Scheda contenente le richieste per aiutare gli alunni ad analizzare i pattern e a trovare la formula, nonché le istruzioni per strutturare il cartellone
Titolo: Visual patterns (0 click)
Etichetta: Scheda contenente le richieste per aiutare gli alunni ad analizzare i pattern e a trovare la formula, nonché le istruzioni per strutturare il cartellone
Filename: visual-patterns-2.pdf
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A me i ragazzi sono sembrati partecipi, attivi e contenti. Come dico spesso, il mio primo obiettivo è fare in modo che alla fine delle medie i miei alunni non dicano frasi del tipo: “Odio la matematica” o “Io la matematica non la capisco”. Ecco, credo che questa sia una delle attività che potrà aiutarmi a realizzare questo obiettivo anche negli anni futuri.

Tutti sono riusciti a trovare la formula relativa ad almeno uno dei patterns che avevano scelto (la maggior parte l’ha trovata per tutti e tre). Tutti hanno toccato con mano, ben prima di incominciare ad esercitarsi sui formalismi del calcolo algebrico, uno degli scopi per cui esso è quasi magicamente utile.

Di seguito, le foto di alcuni dei cartelloni realizzati dai ragazzi, raccolti in un librone che abbiamo esposto alla mostra di San Giorgio, realizzata dal Gruppo culturale “Albino Luciani” di Chirignago.