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Compiti 1a 3-12-18

Le potenze di 10

Guarda con tanta attenzione questo video, intitolato Powers of ten, ossia Potenze di dieci. Ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza. Ne parleremo insieme lunedì; intanto… buona visione!

Se con l’Inglese avete poca confidenza, potete guardarlo anche doppiato in Italiano!

Compiti – 1C – 15/01/2018

Le potenze di 10 e gli ordini di grandezza

Guarda, con estrema attenzione, i video seguenti. In classe ti farò alcune domande in proposito.

I primi due link, rimandano allo stesso video: il primo è in Inglese, il secondo è doppiato in Italiano. Il video Powers of ten, ossia Potenze di dieci, ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza.

Il terzo link, invece, rimanda ad un “video interattivo” sempre sugli ordinidi grandezza.

Powers of ten

Potenze di dieci

Lo stesso video di prima, doppiato in Italiano!

La scala dell’universo

Infine in questo video interattivo, intitolato La scala dell’universo, devi scegliere la lingua che preferisci e seguire le istruzioni su come utilizzare il mouse e vedrai il mondo da punti di vista sempre diversi!

La parola “scala” in questo contesto è da intendersi come rapporto tra una grandezza reale e la sua rappresentazione grafica (non quindi come mezzo da salire o scendere!).

Compiti – 1C – 18/12/2017

Leggi il seguente racconto, con estrema attenzione, e guarda il video seguente.

In classe ti farò alcune domande in proposito.

Il video si riferisce ad una leggenda, che come molte leggende è raccontata in molte versioni diverse, che narra la storia dell’inventore del gioco degli scacchi. Qui riporto la versione contenuta nel libro L’uomo che sapeva contare, di Malba Tahann.

Un giorno il Re fu informato che un giovane bramino, umile e povero, chiedeva di essere ricevuto. In realtà aveva già fatto questa richiesta diverse volte, ma il Re aveva sempre rifiutato, sostenendo che il suo spirito non era abbastanza forte da permettergli di ricevere visite. Tuttavia questa volta gli concesse udienza e ordinò che il giovane straniero venisse condotto al suo cospetto. Una volta giunto alla sala del trono, il bramino fu interrogato, secondo le regole del cerimoniale, da uno dei nobili del Re.”Chi sei? Da dove vieni? Cosa desideri da colui che, per volere di Visnù, è Re e signore di Taligana?”. “Mi chiamo Lahur Sessa” rispose il giovane bramino,” e vengo dal villaggio di Namir, a trenta giorni di cammino da questa bella città. Abbiamo avuto notizia, là dove vivo, che il nostro Re è afflitto da profondo dolore, che egli è amareggiato dalla perdita del figlio che gli fu strappato nelle vicende della guerra. “È terribile”, mi sono detto, “che il nostro nobile sovrano si isoli completamente nel suo palazzo, come un cieco bramino che si abbandona alla sua pena; ho quindi pensato che sarebbe quanto mai opportuno inventare un gioco che possa distrarlo e aprire il suo cuore a nuovi piaceri. È questo l’umile dono che reco al nostro Re Iadava”. Sessa mise davanti al Re una tavola divisa in sessantaquattro caselle di uguali dimensioni. Su di essa erano disposti due gruppi di pezzi, gli uni bianchi e gli altri neri. Le figure di questi pezzi erano allineate simmetricamente sulla scacchiera e vi erano strane regole che governavano i loro movimenti. Il Re Iadava fu molto interessato alle regole del gioco e si mise a far domande all’inventore. Ad un certo punto il Re notò con grande sorpresa che i pezzi, dopo tutte le mosse fatte, erano spiegati esattamente come nella battaglia di Dacsina . “Osserva” gli disse allora il giovane bramino, “che, per vincere la battaglia, questo nobile guerriero deve sacrificarsi…” E gli indicò proprio il pezzo che il Re aveva posto a capo delle schiere impegnate nel cuore della lotta. Il saggio Sessa volle così mostrare che talvolta la morte di un principe è necessaria per assicurare pace e libertà al suo popolo. Udendo queste, Re Iadava esclamò…: “Dimmi allora cosa desideri tra ciò che sono in grado di darti, così potrai vedere quanto grande può essere la mia riconoscenza verso coloro che la meritano.” Sessa disse di non volere alcuna ricompensa perché questa era la felicità di aver guarito il Re. Questi sorrise e, incapace di credere alla sincerità del giovane insistette: “Rifiutare la mia offerta sarebbe non solo una scortesia ma disobbedienza”. Sessa allora per non essere scortese, chiese di essere pagato in chicchi di grano. Il Re stupito dalla strana moneta chiese in quale modo poteva ricompensarlo.”È facilissimo” spiegò Sessa “mi darai un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via, raddoppiando la quantità ad ogni casella fino alla sessantaquattresima e ultima.” Il re rise di questa richiesta, dicendogli che poteva avere qualunque cosa e invece si accontentava di pochi chicchi di grano. Il giorno dopo i matematici di corte andarono dal re e gli dissero che per adempiere alla richiesta del monaco non sarebbero bastati i raccolti di tutto il regno per ottocento anni. Lahur Sessa aveva voluto in questo modo insegnare al re che una richiesta apparentemente modesta poteva nascondere un costo enorme. Comunque, una volta che il re lo ebbe capito, il bramino ritirò la sua richiesta e divenne il governatore di una delle province del regno.

 

Se con l’Inglese avete poca confidenza, potete guardarlo anche doppiato in Italiano!

 

MA-TE leggi?

Su questo blog, ogni anno, inserisco alcune proposte di lettura. Le chiamo proposte, perché ciascuno può scegliere un libro che vuole tra quelli che vi propongo, ma è un’attività obbligatoria, che tutti dovete fare e che sarà valutata.

Cercherò di spiegami bene, anche se questo significherà fare un articolo lungo lungo.

In sostanza, è tutto molto semplice: ciascuno di voi dovrà leggere un libro entro la fine del primo quadrimestre (31 gennaio 2018) e farne una piccola recensione per questo blog (da pubblicare entro il 30 aprile 2018).

Vediamo i particolari.

Come scegliere il libro

Dovrete scegliere un libro tra quelli proposti nella categoria Libri classe prima.

Per scegliere quale libro leggere, dovete leggere le recensioni scritte dai vostri compagni degli anni precedenti. Cliccando su ciascun titolo si aprirà l’articolo relativo a quel libro. Nell’articolo trovate alcune righe scritte da me e alcune recensioni scritte da altri alunni delle vostra età che hano letto il libro prima di voi. Ponete attenzione alla lunghezza del libro, al genere, a coloro ai quali i vostri coetaei hanno consigliato la lettura del libro e poi… decidetevi!

Che cosa deve contenere la recensione

La recensione dovrà contenere:

  • una breve descrizione della trama o della struttura del libro;
  • un commento motivato (ti è piaciuto il libro? perché?);
  • un consiglio motivato (a chi consiglieresti la lettura del libro? perché?).

Che cosa verrà valutato della recensione

Nella valutazione della recensione verranno considerati:

  • la puntualità nella consegna;
  • l’uso di un linguaggio adatto al blog;
  • la pubblicazione nel blog al posto giusto;
  • la correttezza ortografica, grammaticale e sintattica;
  • la presenza della trama o della struttura del libro;
  • la presenza di un tuo commento relativo al libro (ti è piaciuto? perché?);
  • la presenza di un tuo consiglio motivato.

Compiti per l’estate 2016 – classe prima

Attenzione: libri e quaderni per l’anno prossimo

I libri di testo che abbiamo usato quest’anno ci serviranno anche all’inizio dell’anno prossimo. Per favore, non liberartene!
Se non hai terminato il quaderno di aritmetica, di geometria o di scienze, tienilo pure per l’anno prossimo.

Lettura

Leggi e recensisci uno dei 9 testi per la classe seconda che trovi elencati su questo blog, sotto la categoria libri per la classe seconda.
Ricordati di sceglierlo con attenzione, leggendo bene la presentazione dell’insegnante e i commenti dei ragazzi.
Le istruzioni su come scrivere la recensione sono contenute nell’articolo MA-TE leggi?

Aritmetica

Sul libro Il bello della matematica, studia da pagina A256 a pagina A265. Fai attenzione: alcune cose le abbiamo già viste insieme in classe, altre sono nuove. Per aiutarti a comprendere e memorizzare, fai tutti gli Esercizi per imparare contenuti in queste pagina.
Dal medesimo libro, fai gli esercizi dal 1 al 25 a pagina A441 e i problemi dal 34 al 38 a pagina A442.

Geometria

Raccolta iconografica

Durante le tue escursioni in montagna, in campagna o al mare, ricerca fiori, foglie o conchiglie che evochino simmetrie di riflessione o simmetrie di rotazione.
Se puoi, raccoglile, altrimenti limitati a fotografarle. Se decidi di raccogliere foglie o fiori, per conservarli può essere buona cosa farli essicare. Ti basterà metterli tra due fogli di carta cucina (la carta scottex, per intenderci) e appoggiarvi sopra qualche libro pesante.

Analogamente, durante le tue escursioni in città, ricerca elementi pittorici o architettonici che evochino simmetrie di riflessione o simmetrie di rotazione e fotografali.

Per ogni foglia, fiore, conchiglia e oggetto d’arte fotografato, segna la data e il luogo in cui è stata scattata la fotografia. Se conosci il nome di ciò che stai fotografando, segnati anche quello.
Raccogli le tue foto in una chiavetta usb, suddivise in due cartelle: una con le immagini che evocano simmetrie di riflessione, l’altra con le immagini che evocano simmetrie di rotazione. La chiavetta mi dee essere consegnata entro e non oltre sabato 17 settembre 2016.
Le foto più belle verranno pubblicate su questo blog e, forse, anche sul sito Immagini per la matematica del Centro matematita.

Per rispondere alla domanda che già qualcuno di voi mi ha fatto in classe, sappiate che NON dovete cercare immagini su internet o su libri: uscite di casa, andate a fare una bella passeggiata (meglio se con qualche buon amico o parente), armati di macchina fotografica e cercate VOI di fare qualche fotografia che evidenzi li simmetrie presenti in natura e nell’arte.

Con GeoGebra

Costruisci un file con GeoGebra, che rappresenti (in un unico disegno) tutti i punti notevoli del triangolo. Dovrai costruire un triangolo, le sue altezze (tratteggiate e leggerissime, in un certo colore) e l’ortocentro, le sue mediane (tratteggiate e leggerissime, in un altro colore) e il baricentro, i suoi assi (tratteggiati e leggerissimi, in un altro colore ancora) e il suo circocentro e le sue bisettrici (tratteggiate e leggerissime, in un quarto colore) e il suo incentro.

Poi traccia la retta che passa per l’ortocentro e il baricentro del triangolo; si chiama retta di Eulero di quel triangolo.

Infine rispondi a queste domande:

  1. Il circocentro del triangolo appartiene alla retta di Eulero? Accade la stessa cosa anche muovendo i vertici del triangolo?
  2. L’incentro del triangolo appartiene alla retta di Eulero? Accade la stessa cosa anche muovendo i vertici del triangolo?
  3. Se muovi i vertici del triangolo fino a renderlo isoscele, che cosa succede ai suoi punti notevoli?
  4. Se muovi i vertici del triangolo fino a renderlo equilatero, che cosa succede ai suoi punti notevoli?

Il file mi va inviato per posta elettronica oppure consegnato su una chiavetta usb entro e non oltre il 17 settembre 2016.

Scienze

Leggi con estrema attenzione, ricercando il significato delle parole che non conosci, ma soprattutto sforzandoti di capire bene ciò che si dice, i capitoli elencati dal libro di testo di scienze.

I capitoli A1 ed A2 costituiscono un ripasso di quanto abbiamo visto insieme durante l’anno, anche se a scuola abbiamo privilegiato l’attività laboratoriale piuttosto che lo studio sul libro. Affido gli altri capitoli al tuo studio personale, confidando nel fatto che trattino di argomenti che hai già avvicinato nella scuola primaria e nella tua capacità di comprensione di un testo.

Attenzione: non ti sto chiedendo di imparare a memoria tutte le informazioni contenute nei capitoli seguenti. La mia richiesta è che tu ne faccia una lettura attenta e che tu capisca bene ciò che viene detto.

Volume A – Materia

Studia il capitolo A1 da pagina A2 a pagina A9. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a1 a pagina a6 (in fondo al libro).
Studia il capitolo A2 da pagina A10 a pagina A17. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a7 a pagina a11 (in fondo al libro).
Studia il capitolo A3 da pagina A18 a pagina A24. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a12 a pagina a16 (in fondo al libro).

Volume D – Terra

Studia il capitolo D1 – L’aria, il capitolo D2 – L’acqua e il capitolo D3 – Il suolo, guardando i video proposti all’inizio di ciascun capitolo (segui le istruzioni presenti sul libro stesso per accedervi) ed eseguendo tutte le osservazioni e gli esperimenti proposti (non è necessario che tu faccia una relazione scritta).

Volume B – Vita

Studia il capitolo B1 – Gli esseri viventi, B2 – La vita delle piante, B3 – Gli animali invertebrati, B4 – Gli animali vertebrati, guardando i video proposti all’inizio di ciascun capitolo (segui le istruzioni presenti sul libro stesso per accedervi).

Compiti per il 30 maggio – prima C

Altezze e ortocentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, le sue altezze e il suo ortocentro. Fammi avere il tuo file tramite posta elettronica o salvata su una chiavetta usb.

Puoi guardare il videotutorial incorporato alla fine di questo articolo, ovviamente. Altrettanto ovviamente potrai scegliere i colori che preferisci.

Una volta terminata la costruzione, fai misurare a GeoGebra gli angoli del tuo triangolo. Muovi i vertici del triangolo e osserva dove va a finire l’ortocentro quando il triangolo è acutangolo, ottusangolo o rettangolo. Per “dove va a finire” intendo in particolare se è un punto interno al triangolo, esterno al triangolo o proprio appartenente alla linea spezzata che delimita il triangolo.

Fai la stessa cosa con i files che hai precedentemente costruito con le bisettrici, gli assi e le mediane dei triangoli.

Copia sul un foglio (intestato con il tuo nome e il tuo cognome, perché me lo consegnerai) tre tabelle simili a queste, compilandole in base alle tue osservazioni (scrivendo “sì” o “no” in ciascuna casella):

Ortocentro

L’ortocentro è il punto di incontro delle altezze (o dei loro prolungamenti) di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Baricentro

Il baricentro è il punto d’incontro delle mediane di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Incentro

L’incentro è il punto d’incontro delle bisettrici di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Circocentro

Il circocentro è il punto d’incontro degli assi di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Compiti per il 16 maggio – prima C

I pattern dei multipli di 3

In classe, lavorando in gruppi, avete colorato i multipli di 3 in diversi schemi.

Abbiamo poi, insieme, osservato questo:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 12 numeri.

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 12 numeri. I multipli di 3 risultano messi in striscie verticali. Vi ho chiesto: quali altri potrebbero essere i numeri contenuti nella prima riga affinché i multipli di 3 siano sempre in striscie verticali? Alcuni di voi, a ragione, hanno detto che questo accade ogni volta che l’ultimo numero della prima riga è un multiplo di 3. Le stesse striscie verticali si presentavano infatti nello schema che aveva 30 numeri per riga e si presentano in quest’altro schema, che ha 9 numeri per riga (12, 30 e 9 sono multipli di 3).

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 9 numeri.

In classe abbiamo poi osservato questi altri due schemi:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 7 numeri.

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 10 numeri.

Anche in questi schemi i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga del primo ci sono 7 numeri, in ogni riga del secondo ce ne sono 10. I multipli di 3 risultano messi in file che qualcuno di voi ha caratterizzato con l’espressione [sinistra 1, giù 1] che ricorda quelle che noi abbiamo usato per il coefficiente angolare delle rettee che sta a significare che se parti da un quadretto colorato, vai a sinistra di 1 e scendi di 1, trovi un altro quaderetto colorato.

Vi ho chiesto: quali altri potrebbero essere i numeri contenuti nella prima riga affinché i multipli di 3 siano sempre disposti in questo modo? Alcuni di voi hanno detto che questo accade ogni volta che l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3. Ma io non sono d’accordo. E per sostenere la mia ragione ti faccio vedere quest’altro schema, che in classe non abbiamo visto, ma che è quello a cui ho pensato per dire che non ero d’accordo:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 14 numeri.

Anche in questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 14 numeri. Anche 14 non è un multiplo di 3, eppure i multipli di 3 risultano messi in file che non seguono la stessa inclinazione di quelle degli schemi che ho colorato in giallo. Potremmo caratterizzare le file di quadratini colorati con l’espressione [destra 1, giù 1] che ricorda quelle che noi abbiamo usato per il coefficiente angolare delle rette e che sta a significare che se parti da un quadretto colorato, vai a destra di 1 e scendi di 1, trovi un altro quaderetto colorato. 

La domanda è: posto che se l’ultimo numero della prima riga è un multiplo di 3, tutti i multipli di 3 risultano messi in striscie verticali (come negli schemi colorati di verde), quando invece l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere come risultano disposti tutti i multipli di 3?
In altre parole: se l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere (guardando solo questo ultimo numero) se i multipli di 3 saranno disposti con coefficiente angolare [sinistra 1, giù1] o [con coefficiente angolare destra 1, giù1]?
In altre parole ancora: se l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere (guardando solo questo ultimo numero) se i multipli di 3 saranno disposti su file come quelle degli schemi colorati in giallo o su file come quelle dello schema colorato in rosa?

E se proprio poi volete esagerare: in schemi di questo tipo (cioè con i numeri naturali inseriti in successione partendo da 1), è possibile che i multipli di 3 siano messi in qualche modo diverso (sempre a seconda di quale è l’ultimo numero della prima riga), che non sia come quelli verdi, né come quelli gialli, né come quello rosa?

Compiti per il 9 maggio – prima C

Bisettrici e incentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, le sue bisettrici e il suo incentro.

Se vuoi scoprire perché l’incentro si chiama proprio così, prosegui con la costruzione della circonferenza inscritta, seguendo le istruzioni date in questo videotutorial:

Assi e circocentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, i suoi assi e il suo circocentro.

Se vuoi scoprire perché il circocentro si chiama proprio così, prosegui con la costruzione della circonferenza circoscritta, seguendo le istruzioni date in questo videotutorial:

Compiti per l’11 maggio – prima C

Una animazione

factor_clock

Osserva l’animazione riportata in questo sito.

È molto lunga: non è necessario che la guardi tutta (anche se potrebbe essere carino scoprire fin dove arriva!).

È però necessario che la guardi con estrema attenzione e che cerchi di rispondere a questa domanda: che cosa vorrà rappresentare questa animazione?

Compiti per il 27 aprile – prima C

Triangoli con GeoGebra

Innanzitutto, per chi non avesse ancora scaricato GeoGebra, questo il link al sito ufficiale, da cui scaricare il programma per installarlo sul proprio dispositivo. Come vi ho già più volte detto, vi prego, in questa prima fase di ricerca su internet ed installazione sul vostro dispositivo, di farvi aiutare da un adulto.

Il primo video incorporato in questo articolo ti ricorda come disegnare con GeoGebra triangoli isosceli, equilateri e rettangoli.
Il secondo video incorporato in questo articolo ti insegna cosa sono e come disegnare con GeoGebra triangoli emiequilateri e triangoli rettangoli isosceli.

Puoi spedirmi il tuo file al mio indirizzo di posta elettronica o consegnarmelo in classe su una chiavetta usb.

Compito

Crea un file con GeoGebra; dagli nome “cognome-nome-1c-triangoli”; l’estensione del file dovrà essere “ggb”. Sul file dovanno essere presenti i disegni e le risposte in forma completa (in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che non ha letto le domande).

Disegna un triangolo isoscele (ossia un triangolo con due lati uguali).
Fai misurare a GeoGebra i suoi tre angoli interni. Che cosa noti?

Disegna un triangolo equilatero (ossia un triangolo con tre lati uguali).
Fai misurare a GeoGebra i suoi tre angoli interni. Che cosa noti?

Disegna un triangolo rettangolo, partendo da uno dei suoi cateti. Non nascondere le linee di costruzione.
Fai misurare a GeoGebra l’angolo retto.

Disegna un triangolo rettangolo, partendo dalla sua ipotenusa. Non nascondere le linee di costruzione.
fai misurare a GeoGebra l’angolo retto di questo triangolo.

Disegna un triangolo emiequilatero.
Fai misurare a GeoGebra i suoi angoli. Che cosa noti?

Disegna un triangolo rettangolo isoscele.
Fai misurare a GeoGebra i suoi angoli. Che cosa noti?

Come disegnare triangoli isosceli, equilateri e rettangoli

Come disegnare triangoli emiequilateri e triangoli rettangoli isosceli

Compiti per il 15 aprile – prima C

Diagonali dei poligoni con GeoGebra

Innanzitutto, per chi non avesse ancora scaricato GeoGebra, questo il link al sito ufficiale, da cui scaricare il programma per installarlo sul proprio dispositivo. Come vi ho già più volte detto, vi prego, in questa prima fase di ricerca su internet ed installazione sul vostro dispositivo, di farvi aiutare da un adulto.

I video incorporati in un precedente articolo ti mostrano come disegnare un poligono e come inserire un testo in un file di GeoGebra. Puoi sfruttali per poter eseguire anche questo compito. Il video incorporato in questo articolo ti ricorda come disegnare un poligono e ti spiega come disegnare le sue diagonali (ossia i segmenti che congiungono i vertici non consecutivi di un poligono).

Puoi spedirmi il tuo file al mio indirizzo di posta elettronica o consegnarmelo in classe su una chiavetta usb.

Compito

Crea un file con GeoGebra; dagli nome “cognome-nome-1c-diagonali”; l’estensione del file dovrà essere “ggb”. Sul file dovanno essere presenti i disegni e le risposte in forma completa (in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che non ha letto le domande).

Disegna un triangolo.
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo triangolo.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali?

Disegna un quadrilatero.
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo quadrilatero.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali del quadrilatero?
Muovi un vertice, in modo che il quadrilatero diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Disegna un pentagono (ossia un poligono con 5 lati).
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo pentagono.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali del pentagono?
Muovi un vertice, in modo che il pentagono diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Disegna un esagono (ossia un poligono con 6 lati).
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo esagono.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali dell’esagono?
Muovi un vertice, in modo che l’esagono diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Disegna un ettagono (ossia un poligono con 7 lati).
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo ettagono.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali dell’ettagono?
Muovi un vertice, in modo che l’ettagono diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Come disegnare le diagonali di un poligono

Compiti per l’8 aprile – prima C

Poligoni con GeoGebra

Innanzitutto, per chi non avesse ancora scaricato GeoGebra, questo il link al sito ufficiale, da cui scaricare il programma per installarlo sul proprio dispositivo. Come vi ho già più volte detto, vi prego, in questa prima fase di ricerca su internet ed installazione sul vostro dispositivo, di farvi aiutare da un adulto.

I video incorporati in questo articolo ti mostrano come disegnare un poligono e come inserire un testo in un file di GeoGebra. Sfruttali per poter eseguire il compito.

Puoi spedirmi il tuo file al mio indirizzo di posta elettronica o consegnarmelo in classe su una chiavetta usb.

Compito

Crea un file con GeoGebra; dagli nome “cognome-nome-1c-poligoni-1”; l’estensione del file dovrà essere “ggb”.

Disegna un triangolo.
Muovi, in successione, ciascuno dei suoi vertici e scrivi le tue risposte alle seguenti domande (in forma completa, in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che non ha letto le domande):

  • può un triangolo essere stellato?
  • può un triangolo essere concavo?

Disegna un quadrilatero.
Muovi, in successione, ciascuno dei suoi vertici e scrivi le tue risposte alle seguenti domande (in forma completa, in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che le ha lette):

  • può un quadrilatero essere stellato?
  • in quanti punti (al massimo) si possono incrociare i lati di un quadrilatero stellato?
  • può un quadrilatero essere concavo?
  • quanti angoli concavi (al massimo) può avere un quadrilatero concavo?

Disegna un pentagono.
Muovi, in successione, ciascuno dei suoi vertici e scrivi le tue risposte alle seguenti domande (in forma completa, in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che le ha lette):

  • può un pentagono essere stellato?
  • in quanti punti (al massimo) si possono incrociare i lati di un pentagono stellato?
  • può un pentagono essere concavo?
  • quanti angoli concavi (al massimo) può avere un pentagono concavo?

Come disegnare un poligono

Come inserire un testo

Compiti per il 31 marzo – prima C

Gli ordini di grandezza

Come compito per giovedì 31 marzo vi chiedo tre cose:

  1. leggere con estrema attenzione la pagina A228 del vostro libro di testo;
  2. guardare con estrema attenzione il video Powers of ten incorporato in questo articolo;
  3. guardare con estrema attenzione il video interattivo The scale of the universe seguendo il link che troverete in fondo a questo articolo.

Giovedì discuteremo insieme di questi video, delle sensazioni che hanno suscitato in voi e degli aspetti matematici in essi contenuti che ancora non vi sono noti (li trovate?)

Powers of ten

Questo video, intitolato Powers of ten, ossia Potenze di dieci, ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza.

The scale of the universe

Infine in questo video interattivo, intitolato La scala dell’universo, devi scegliere la lingua che preferisci e seguire le istruzioni su come utilizzare il mouse e vedrai il mondo da punti di vista sempre diversi!

Compiti per il 10 marzo – prima C

In classe vi ho raccontato la storia del re malinconico e dell’inventore degli scacchi: qui la riporto così come è scritta nel libro L’uomo che sapeva contare, di Malba Tahan. Leggete questo brano e poi guardate con attenzione il video che rappresenta i chicchi di grano che sarebbero stati necessari per soddisfare la richiesta dell’inventore degli scacchi.

Un giorno il Re fu informato che un giovane bramino, umile e povero, chiedeva di essere ricevuto. In realtà aveva già fatto questa richiesta diverse volte, ma il Re aveva sempre rifiutato, sostenendo che il suo spirito non era abbastanza forte da permettergli di ricevere visite. Tuttavia questa volta gli concesse udienza e ordinò che il giovane straniero venisse condotto al suo cospetto. Una volta giunto alla sala del trono, il bramino fu interrogato, secondo le regole del cerimoniale, da uno dei nobili del Re.”Chi sei? Da dove vieni? Cosa desideri da colui che, per volere di Visnù, è Re e signore di Taligana?”. “Mi chiamo Lahur Sessa” rispose il giovane bramino,” e vengo dal villaggio di Namir, a trenta giorni di cammino da questa bella città. Abbiamo avuto notizia, là dove vivo, che il nostro Re è afflitto da profondo dolore, che egli è amareggiato dalla perdita del figlio che gli fu strappato nelle vicende della guerra. “È terribile”, mi sono detto, “che il nostro nobile sovrano si isoli completamente nel suo palazzo, come un cieco bramino che si abbandona alla sua pena; ho quindi pensato che sarebbe quanto mai opportuno inventare un gioco che possa distrarlo e aprire il suo cuore a nuovi piaceri. È questo l’umile dono che reco al nostro Re Iadava”. Sessa mise davanti al Re una tavola divisa in sessantaquattro caselle di uguali dimensioni. Su di essa erano disposti due gruppi di pezzi, gli uni bianchi e gli altri neri. Le figure di questi pezzi erano allineate simmetricamente sulla scacchiera e vi erano strane regole che governavano i loro movimenti. Il Re Iadava fu molto interessato alle regole del gioco e si mise a far domande all’inventore. Ad un certo punto il Re notò con grande sorpresa che i pezzi, dopo tutte le mosse fatte, erano spiegati esattamente come nella battaglia di Dacsina . “Osserva” gli disse allora il giovane bramino, “che, per vincere la battaglia, questo nobile guerriero deve sacrificarsi…” E gli indicò proprio il pezzo che il Re aveva posto a capo delle schiere impegnate nel cuore della lotta. Il saggio Sessa volle così mostrare che talvolta la morte di un principe è necessaria per assicurare pace e libertà al suo popolo. Udendo questeparole, Re Iadava esclamò: “Dimmi allora cosa desideri tra ciò che sono in grado di darti, così potrai vedere quanto grande può essere la mia riconoscenza verso coloro che la meritano.” Sessa disse di non volere alcuna ricompensa perché questa era la felicità di aver guarito il Re. Questi sorrise e, incapace di credere alla sincerità del giovane, insistette: “Rifiutare la mia offerta sarebbe non solo una scortesia, ma disobbedienza”. Sessa allora per non essere scortese, chiese di essere pagato in chicchi di grano. Il Re stupito dalla strana moneta chiese in quale modo poteva ricompensarlo.”È facilissimo” spiegò Sessa “mi darai un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via, raddoppiando la quantità ad ogni casella fino alla sessantaquattresima e ultima.” Il re rise di questa richiesta, dicendogli che poteva avere qualunque cosa e invece si accontentava di pochi chicchi di grano. Il giorno dopo i matematici di corte andarono dal re e gli dissero che per adempiere alla richiesta del monaco non sarebbero bastati i raccolti di tutto il regno per ottocento anni. Lahur Sessa aveva voluto in questo modo insegnare al re che una richiesta apparentemente modesta poteva nascondere un costo enorme. Comunque, una volta che il re lo ebbe capito, il bramino ritirò la sua richiesta e divenne il governatore di una delle province del regno.

Potenze

In questo articolo ho raccolto link ad alcuni video che illustrano in modo potentissimo il concetto di potenza…

Il primo video si riferisce ad una leggenda, che come molte leggende è raccontata in molte versioni diverse, che narra la storia dell’inventore del gioco degli scacchi. Qui riporto la versione contenuta nel libro L’uomo che sapeva contare, di Malba Tahan.

Un giorno il Re fu informato che un giovane bramino, umile e povero, chiedeva di essere ricevuto. In realtà aveva già fatto questa richiesta diverse volte, ma il Re aveva sempre rifiutato, sostenendo che il suo spirito non era abbastanza forte da permettergli di ricevere visite. Tuttavia questa volta gli concesse udienza e ordinò che il giovane straniero venisse condotto al suo cospetto. Una volta giunto alla sala del trono, il bramino fu interrogato, secondo le regole del cerimoniale, da uno dei nobili del Re.”Chi sei? Da dove vieni? Cosa desideri da colui che, per volere di Visnù, è Re e signore di Taligana?”. “Mi chiamo Lahur Sessa” rispose il giovane bramino,” e vengo dal villaggio di Namir, a trenta giorni di cammino da questa bella città. Abbiamo avuto notizia, là dove vivo, che il nostro Re è afflitto da profondo dolore, che egli è amareggiato dalla perdita del figlio che gli fu strappato nelle vicende della guerra. “È terribile”, mi sono detto, “che il nostro nobile sovrano si isoli completamente nel suo palazzo, come un cieco bramino che si abbandona alla sua pena; ho quindi pensato che sarebbe quanto mai opportuno inventare un gioco che possa distrarlo e aprire il suo cuore a nuovi piaceri. È questo l’umile dono che reco al nostro Re Iadava”. Sessa mise davanti al Re una tavola divisa in sessantaquattro caselle di uguali dimensioni. Su di essa erano disposti due gruppi di pezzi, gli uni bianchi e gli altri neri. Le figure di questi pezzi erano allineate simmetricamente sulla scacchiera e vi erano strane regole che governavano i loro movimenti. Il Re Iadava fu molto interessato alle regole del gioco e si mise a far domande all’inventore. Ad un certo punto il Re notò con grande sorpresa che i pezzi, dopo tutte le mosse fatte, erano spiegati esattamente come nella battaglia di Dacsina . “Osserva” gli disse allora il giovane bramino, “che, per vincere la battaglia, questo nobile guerriero deve sacrificarsi…” E gli indicò proprio il pezzo che il Re aveva posto a capo delle schiere impegnate nel cuore della lotta. Il saggio Sessa volle così mostrare che talvolta la morte di un principe è necessaria per assicurare pace e libertà al suo popolo. Udendo queste, Re Iadava esclamò…: “Dimmi allora cosa desideri tra ciò che sono in grado di darti, così potrai vedere quanto grande può essere la mia riconoscenza verso coloro che la meritano.” Sessa disse di non volere alcuna ricompensa perché questa era la felicità di aver guarito il Re. Questi sorrise e, incapace di credere alla sincerità del giovane insistette: “Rifiutare la mia offerta sarebbe non solo una scortesia ma disobbedienza”. Sessa allora per non essere scortese, chiese di essere pagato in chicchi di grano. Il Re stupito dalla strana moneta chiese in quale modo poteva ricompensarlo.”È facilissimo” spiegò Sessa “mi darai un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via, raddoppiando la quantità ad ogni casella fino alla sessantaquattresima e ultima.” Il re rise di questa richiesta, dicendogli che poteva avere qualunque cosa e invece si accontentava di pochi chicchi di grano. Il giorno dopo i matematici di corte andarono dal re e gli dissero che per adempiere alla richiesta del monaco non sarebbero bastati i raccolti di tutto il regno per ottocento anni. Lahur Sessa aveva voluto in questo modo insegnare al re che una richiesta apparentemente modesta poteva nascondere un costo enorme. Comunque, una volta che il re lo ebbe capito, il bramino ritirò la sua richiesta e divenne il governatore di una delle province del regno.

Il secondo video, intitolato Powers of ten, ossia Potenze di dieci, ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza.

Se con l’Inglese avete poca confidenza, potete guardarlo anche doppiato in Italiano!

Infine in questo video interattivo, intitolato La scala dell’universo, devi scegliere la lingua che preferisci e seguire le istruzioni su come utilizzare il mouse e vedrai il mondo da punti di vista sempre diversi!

Lettera materiali per la classe prima

Gentili genitori,

mi rivolgo a voi con questo scritto innanzitutto per salutarvi e darvi il benvenuto in questa nuova scuola e in secondo luogo per chiedervi collaborazione riguardo alcuni aspetti della vita scolastica di vostro figlio.

In questo articolo mi rivolgo direttamente ai ragazzi, ma chiedo a voi genitori di leggere con pazienza quanto scritto, per chiarezza e perché possiate essere di sostegno ai vostri figli anche nei cambiamenti più concreti che li coinvolgono in questo momento di passaggio.

Ed ora, finalmente, veniamo al dunque.

I quaderni di matematica e scienze

Tipo di quaderno

Ciascuno di voi avrà bisogno di:

  • un quadernone a quadretti da 5 mm con i fogli fissi e con una sovra-copertina plastificata rossa, per aritmetica;
  • un quadernone a quadretti da 5 mm con i fogli fissi e con una sovra copertina plastificata blu, per geometria;
  • un quadernone a quadretti da 5 mm con i fogli fissi e con una sovra-copertina plastificata verde, per scienze;
  • due portalistini con copertina trasparente personalizzabile, formato interno 22 cm x 30 cm, da 40 buste;
  • una cartellina di cartone con elastico, contenente una ventina di fogli di protocollo a quadretti da 5 mm.

Come usare i quadernoni delle tre discipline

Usare il quadernone con i fogli fissi, anche se ad alcuni tuoi coetanei sembra una cosa “da bambini”, ti aiuterà ad essere più ordinato, perché ti eviterà di perdere fogli in continuazione.

Questi quadernoni vanno portati a scuola ogni volta che c’è lezione (ovviamente non tutti e tre, ma quelli della materia in programma per la mattina). Analogo discorso vale per i libri.

Sullo stesso quaderno scriverai le lezioni svolte a scuola e i compiti svolti a casa.

Se ti capita di fare qualche pasticcio, quando prendi appunti a scuola oppure quando fai i compiti, non importa: tira un segno sopra e ricomincia (non strappare le pagine ed evita il più possibile di usare i correttori o il bianchetto, che dir si voglia, se non per piccolissimi tratti); quello che è importante, invece, è mantenere sul quaderno una traccia continua del lavoro svolto a scuola e a casa.

Ti consiglio di foderare i libri di aritmetica e di geometria con copertine trasparenti dello stesso colore di quelle dei quaderni (rossa per aritmetica, blu per geometria), per facilitarti nella preparazione del materiale da portare a scuola.

Prima di svolgere un lavoro o di prendere appunti in classe, scrivi sempre sul quaderno la data e il luogo in cui sei (a scuola, a casa, in biblioteca, in laboratorio…). Questo ti aiuterà quando l’insegnante ti chiederà di andare sul quaderno a cercare la lezione svolta in un certo giorno, ma anche a capire, confrontando il tuo quaderno con quello dei compagni, quali lezioni ti mancano e dove devi aggiornarti.

I quadernoni ti serviranno anche per scrivere i compiti assegnati per casa.

L’ordine e la completezza del tuo quaderno saranno elementi considerati per la valutazione, sia in matematica che in scienze, quindi saranno soggetti a controlli, anche a sorpresa, da parte mia.

Come usare i portalistini e la cartellina

  • Uno dei due portalistini diventerà un portafoglio di matematica e scienze e rimarrà a scuola, in consegna all’insegnante.
    In esso inserirò, man mano: le prove di ingresso, le verifiche, alcune ricerche, alcuni disegni e vari lavori che sarebbe scomodo svolgere sul quaderno.
    I tuoi genitori avranno modo di vedere questo portafoglio ogni volta che verranno a colloquio con me, in modo tale che possano toccare con mano ciò che effettivamente combini a scuola!
    Alla fine di ciascun anno scolastico, toglierò dal portafoglio le verifiche che devono essere archiviate e lascerò gli altri lavori: te li restituirò il giorno del colloquio agli Esami di Stato alla fine della classe terza.
  • L’altro portalisitini diventerà una specie di quaderno delle regole e potrà per lo più rimanere a casa, in modo da non appesantire ulteriormente la cartella.
    Sarà tuo preciso dovere inserire e custodire in esso i materiali che decideremo insieme.
    In questo quaderno inseriremo alcune schede che riguardano suggerimenti per il metodo di studio, schemi riassuntivi, mappe concettuali: tutti strumenti che dovrebbero aiutarti a studiare e che quindi dovresti considerare preziosi.
    Potrai consultare questo materiale nello svolgere i compiti per casa, ma a volte anche durante le verifiche in classe: va da sé che ciascuno potrà consultare solo il proprio quaderno, quindi sarà avantaggiato chi se ne è preso cura per bene.
  • La cartellina di cartone contenente i fogli di protocollo rimarrà nell’armadio in aula, in modo che quando ci sarà una verifica in classe tu abbia il foglio a disposizione.
    L’uso del foglio di protocollo (e non di un pezzo di carta qualsiasi) sarà soggetto a valutazione nelle verifiche.

Come svolgere i compiti a casa

Quando la mattina assegno i compiti, prendi nota scrivendo sul quaderno, al termine degli appunti della lezione; anche questo ti aiuterà a tenere una traccia precisa del lavoro svolto.

Sul diario, in corrispondenza del giorno per cui i compiti sono assegnati, scriveremo di andare a vedere sul quaderno stesso.

Anche i tuoi genitori devono sapere che i compiti di matematica ci saranno sempre e saranno scritti sul quaderno!

I compiti, in generale, vanno svolti tutti sul quaderno, in forma completa ed ordinata.

In particolare: vanno ricopiati gli eventuali disegni; le frasi o le espressioni da completare vanno ricopiate direttamente in forma completa (non ha senso che trascrivi solo la parola o il numero mancante!); delle espressioni devi copiare il testo; dei problemi non serve che copi il testo, ma devi schematizzarlo.

Potranno essere eseguiti sul libro solo i compiti che vi indicherò esplicitamente. Attenzione: i compiti di matematica e scienze potranno essere molto diversi tra loro.

Ci sarà da studiare a memoria delle regole, da fare degli esercizi, da risolvere problemi, da ricercare informazioni, da recuperare materiale, da leggere libri, da scrivere brevi componimenti, da fare disegni…
Tantissime attività, che richiedono strategie, strumenti e tempi molto diversi tra loro.
Questo significa che non potrai eseguire tutti i compiti il giorno prima della lezione per cui sono stati assegnati: dovrai pianificare bene le cose da fare, anche in base agli altri tuoi impegni, scolastici e non.

Come seguire la lezione e prendere appunti

La lezione prevede solitamente diverse fasi: spiegazione, esempio, esercizio, discussione.

Durante la spiegazione e l’esempio è consigliabile fare silenzio ed evitare le domande: qualcosa che non è chiaro in un primo momento potrà diventarlo mentre la spiegazione procede, oppure al momento dell’esempio.
Se tuttavia desideri porre una domanda, questa è comunque benvenuta, ma è necessario alzare la mano ed attendere il permesso per parlare.
In queste fasi bisogna stare attenti e prendere ordinatamente appunti, tenendo presenti i seguenti consigli:

  • trascrivere tutto quanto l’insegnante scrive alla lavagna;
  • scrivere tutto quanto l’insegnante detta;
  • non pretendere di trascrivere esattamente tutto quanto l’insegnante dice.

Durante l’esercizio e la discussione si può parlare con i compagni (ovviamente a proposito, non tanto per chiacchierare) e si possono fare domande liberamente all’insegnante.

Assenze

Se stai assente, ricopia sul quaderno quanto svolto in classe e cerca di fare i compiti man mano che vengono assegnati; come minimo, devi ottenere dai tuoi compagni oppure dall’insegnante una precisa indicazione di quanto svolto in classe e dei compiti assegnati per casa durante la tua assenza.

In questo dovrebbe esserci utile anche questo blog.

Materiali

Oltre al quaderno e al libro, dovrai avere con te, ad ognni lezione:

  • biro,
  • matite colorate,
  • matita,
  • gomma,
  • temperino,
  • un paio di forbici,
  • un tubetto di colla,
  • un rotolino di nastro adesivo,
  • un righello,
  • una squadretta.

Tutti questi materiali serviranno per tutto il triennio (come i portalistini, che non dovrai più acquistare negli anni successivi).

In particolari momenti serviranno anche altri materiali:

  • un compasso,
  • un goniometro,
  • altri materiali di cancelleria,
  • una calcolatrice che, oltre alle quattro operazioni fondamentali, estragga la radice quadrata).

Questi ultimi, ti verranno chiesti di volta in volta.

Verifiche

Oltre alle prove sommative, preannunciate e poi considerate ai fini della valutazione degli alunni, verranno somministrate delle verifiche “a sorpresa” scritte, orali o grafiche.

Anche i quaderni verranno ritirati, corretti e valutati a sorpresa, tenendo conto soprattutto di completezza e ordine.

Tutti i lavori che faremo in classe, anche quelli manuali o a carattere di laboratorio, saranno oggetto di valutazione.

Si terrà conto dell’impegno, della cura, della puntualità oltre che, ovviamente, del risultato.

Durante le mie lezioni…

Non è permesso uscire dall’aula durante le mie lezioni, a meno di casi eccezionali.
Puoi andare in bagno a ricreazione o, se necessario, al cambio dell’insegnante, tra una lezione e l’altra.

Durante le mie lezioni non è permesso consumare cibo, né masticare gomme americane o quant’altro.
Al contrario, è permesso avere una bottiglietta di acqua per bere ogni qualvolta si abbia sete, senza dover uscire dall’aula e senza interrompere la lezione, educatamente.

Compiti per il 29 maggio – prima C

Più che essere compiti per il 29 maggio, questo è ciò che dovrai fare il 29 maggio a scuola, durante l’ora di matematica.

  1. Studia gli appunti.
  2. Studia da pagina 249 a pagina 250.
  3. Sul quaderno, fai gli esercizi a pagina 267 dal numero 279 al numero 285.

 

Compiti per il 4 giugno – prima C

  1. Studia gli appunti, a proposito di altezze, ortocentro, mediane, baricentro, assi, circocentro, bisettrici e incentro di un triangolo.
  2. ostruisci questi files con GeoGebra:
    • il file cognome_nome_1c_ortocentro.ggb dovrà rappresentare un triangolo, le sue altezze e il suo ortocentro; ricordati di disegnare anche i prolungamenti dei lati del triangolo e i prolungamenti delle altezze, mettendo però in evidenza le altezze vere e proprie;
    • il file cognome_nome_1c_baricentro.ggb dovrà rappresentare un triangolo, le sue mediane e il suo baricentro;
    • il file cognome_nome_1c_circocentro.ggb dovrà rappresentare un triangolo, i suoi assi, il suo circocentro e la circonferenza ad esso circoscritta;
    • il file cognome_nome_1c_incentro.ggb dovrà rappresentare un triangolo, le sue bisettrici, il suo incentro e la circonferenza ad esso inscritta.
  3. Se non puoi o non vuoi utilizzare GeoGebra, puoi preparare gli stessi disegni su un foglio da disegno, utilizzando riga e compasso; su ciascuna tavola dovrai disegnare tre triangoli:
    • in una tavola disegnerai un triangolo acutangolo, un triangolo rettangolo e un triangolo ottusangolo, ciascuno con le sue altezze e il suo ortocentro;
    • in una tavola disegnerai un triangolo acutangolo, un triangolo rettangolo e un triangolo ottusangolo, ciascuno con le sue mediane e il suo baricentro;
    • in una tavola disegnerai un triangolo acutangolo, un triangolo rettangolo e un triangolo ottusangolo, ciascuno con i suoi assi, il suo circocentro e la circonferenza ad esso circoscritta;
    • in una tavola disegnerai un triangolo acutangolo, un triangolo rettangolo e un triangolo ottusangolo, ciascuno con le sue bisettrici, il suo incentro e la circonferenza ad esso inscritta.

Istruzioni per disegnare un triangolo e il suo ortocentro con GeoGebra

Istruzioni per disegnare un triangolo e il suo baricentro con GeoGebra

Istruzioni per disegnare un triangolo e il suo circocentro con GeoGebra

Istruzioni per disegnare un triangolo e il suo incentro con GeoGebra