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Compiti 1a 3-12-18

Le potenze di 10

Guarda con tanta attenzione questo video, intitolato Powers of ten, ossia Potenze di dieci. Ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza. Ne parleremo insieme lunedì; intanto… buona visione!

Se con l’Inglese avete poca confidenza, potete guardarlo anche doppiato in Italiano!

Compiti – 1C – 15/01/2018

Le potenze di 10 e gli ordini di grandezza

Guarda, con estrema attenzione, i video seguenti. In classe ti farò alcune domande in proposito.

I primi due link, rimandano allo stesso video: il primo è in Inglese, il secondo è doppiato in Italiano. Il video Powers of ten, ossia Potenze di dieci, ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza.

Il terzo link, invece, rimanda ad un “video interattivo” sempre sugli ordinidi grandezza.

Powers of ten

Potenze di dieci

Lo stesso video di prima, doppiato in Italiano!

La scala dell’universo

Infine in questo video interattivo, intitolato La scala dell’universo, devi scegliere la lingua che preferisci e seguire le istruzioni su come utilizzare il mouse e vedrai il mondo da punti di vista sempre diversi!

La parola “scala” in questo contesto è da intendersi come rapporto tra una grandezza reale e la sua rappresentazione grafica (non quindi come mezzo da salire o scendere!).

Compiti – 1C – 18/12/2017

Leggi il seguente racconto, con estrema attenzione, e guarda il video seguente.

In classe ti farò alcune domande in proposito.

Il video si riferisce ad una leggenda, che come molte leggende è raccontata in molte versioni diverse, che narra la storia dell’inventore del gioco degli scacchi. Qui riporto la versione contenuta nel libro L’uomo che sapeva contare, di Malba Tahann.

Un giorno il Re fu informato che un giovane bramino, umile e povero, chiedeva di essere ricevuto. In realtà aveva già fatto questa richiesta diverse volte, ma il Re aveva sempre rifiutato, sostenendo che il suo spirito non era abbastanza forte da permettergli di ricevere visite. Tuttavia questa volta gli concesse udienza e ordinò che il giovane straniero venisse condotto al suo cospetto. Una volta giunto alla sala del trono, il bramino fu interrogato, secondo le regole del cerimoniale, da uno dei nobili del Re.”Chi sei? Da dove vieni? Cosa desideri da colui che, per volere di Visnù, è Re e signore di Taligana?”. “Mi chiamo Lahur Sessa” rispose il giovane bramino,” e vengo dal villaggio di Namir, a trenta giorni di cammino da questa bella città. Abbiamo avuto notizia, là dove vivo, che il nostro Re è afflitto da profondo dolore, che egli è amareggiato dalla perdita del figlio che gli fu strappato nelle vicende della guerra. “È terribile”, mi sono detto, “che il nostro nobile sovrano si isoli completamente nel suo palazzo, come un cieco bramino che si abbandona alla sua pena; ho quindi pensato che sarebbe quanto mai opportuno inventare un gioco che possa distrarlo e aprire il suo cuore a nuovi piaceri. È questo l’umile dono che reco al nostro Re Iadava”. Sessa mise davanti al Re una tavola divisa in sessantaquattro caselle di uguali dimensioni. Su di essa erano disposti due gruppi di pezzi, gli uni bianchi e gli altri neri. Le figure di questi pezzi erano allineate simmetricamente sulla scacchiera e vi erano strane regole che governavano i loro movimenti. Il Re Iadava fu molto interessato alle regole del gioco e si mise a far domande all’inventore. Ad un certo punto il Re notò con grande sorpresa che i pezzi, dopo tutte le mosse fatte, erano spiegati esattamente come nella battaglia di Dacsina . “Osserva” gli disse allora il giovane bramino, “che, per vincere la battaglia, questo nobile guerriero deve sacrificarsi…” E gli indicò proprio il pezzo che il Re aveva posto a capo delle schiere impegnate nel cuore della lotta. Il saggio Sessa volle così mostrare che talvolta la morte di un principe è necessaria per assicurare pace e libertà al suo popolo. Udendo queste, Re Iadava esclamò…: “Dimmi allora cosa desideri tra ciò che sono in grado di darti, così potrai vedere quanto grande può essere la mia riconoscenza verso coloro che la meritano.” Sessa disse di non volere alcuna ricompensa perché questa era la felicità di aver guarito il Re. Questi sorrise e, incapace di credere alla sincerità del giovane insistette: “Rifiutare la mia offerta sarebbe non solo una scortesia ma disobbedienza”. Sessa allora per non essere scortese, chiese di essere pagato in chicchi di grano. Il Re stupito dalla strana moneta chiese in quale modo poteva ricompensarlo.”È facilissimo” spiegò Sessa “mi darai un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via, raddoppiando la quantità ad ogni casella fino alla sessantaquattresima e ultima.” Il re rise di questa richiesta, dicendogli che poteva avere qualunque cosa e invece si accontentava di pochi chicchi di grano. Il giorno dopo i matematici di corte andarono dal re e gli dissero che per adempiere alla richiesta del monaco non sarebbero bastati i raccolti di tutto il regno per ottocento anni. Lahur Sessa aveva voluto in questo modo insegnare al re che una richiesta apparentemente modesta poteva nascondere un costo enorme. Comunque, una volta che il re lo ebbe capito, il bramino ritirò la sua richiesta e divenne il governatore di una delle province del regno.

 

Se con l’Inglese avete poca confidenza, potete guardarlo anche doppiato in Italiano!

 

Compiti – 3C – 13/11/2017

Allenamento ai Giochi d’autunno

Qui sotto trovate allegati i testi dei quesiti assegnati per i Giochi d’autunno nel 2016.

Per martedì 14 novembe 2017, data in cui a scuola parteciperemo ai Giochi d’autunno di quest’anno, rispondi ai quesiti dal 5 al 9.

Rispondi su un foglio che mi consegnerai, affinché io possa valutare il lavoro da te svolto, scrivendo non solo le tue risposte, ma anche i ragionamenti (o i tentativi) che hai fatto per arrivare a quelle risposte.

Testi dei quesiti dei Giochi d'autunno per le categorie C1, C2, L1, L2 assegnati nel 2016
Titolo: Giochi d'autunno 2016 (0 click)
Etichetta: Testi dei quesiti dei Giochi d'autunno per le categorie C1, C2, L1, L2 assegnati nel 2016
Filename: gda_2016q.pdf
Dimensione: 141 KB

Compiti per l’estate 2017

Attenzione: libri e quaderni per l’anno prossimo

I libri di testo che abbiamo usato quest’anno ci serviranno anche all’inizio dell’anno prossimo. Per favore, non liberartene!
Se non hai terminato il quaderno di aritmetica, di geometria o di scienze, tienilo pure per l’anno prossimo.

Lettura

Leggi e recensisci uno dei 9 testi per la classe terza che trovi elencati su questo blog, sotto la categoria libri per la classe terza.
Ricordati di sceglierlo con attenzione, leggendo bene la presentazione dell’insegnante e i commenti dei ragazzi.
Le istruzioni su come scrivere la recensione sono contenute nell’articolo MA-TE leggi?

GeoGebra

Costruisci 5 files con GeoGebra seguendo le istruzioni date nell’articolo Omotetia per le vacanze. Rispondi alle domande contenute nell’articolo (o direttamente nei files, oppure sul quaderno).

Aritmetica

Sul libro Aritmetica 2:

  • a pagina A223 fai gli esercizi dal 7 al 9, eseguendo le divisioni;
  • a pagina A224 fai gli esercizi dal 27 al 29 eseguendo le divisioni;
  • a pagina A224 fai gli esercizi 34 e 35;
  • a pagina A224 fai gli esercizi dal 36 al 38 eseguendo le divisioni;
  • a pagina A230 fai tutti gli esercizi;
  • a pagina A235 fai gli esercizi dal 36 al 48;
  • a pagina A235 fai gli esercizi dal 49 al 51;
  • a pagina A238 fai il cruciverba;
  • a pagina A262 fai gli esercizi dal 99 al 105.

Geometria

Sul libro Geometria 2:

  • a pagina 213 fai tutti gli esercizi;
  • a pagina 219 fai gli esercizi numero 1 e 4;
  • a pagina 220 fai gli esercizi dal 10 al 14;
  • a pagina G224 fai gli esercisi numero 95, 96, 100, 101 e 102;
  • a pagina 229 fai il cruciverba;
  • a pagina G230 fai tutti gli esercizi;
  • a pagina G236 fai gli esercizi numero 22, 23 e 24;
  • a pagina G241 fai gli esercizi 95, 96 e 97;
  • a pagina G244 fai il cruciverba;
  • a pagina G245 fai tutti gli esercizi;
  • a pagina G253 fai gli esercizi 103, 104, 105, 107 e 108
  • a pagina G256 fai il cruciverba (l’1 verticale ti dico io che è TALETE).

Scienze

Guarda con attenzione i seguenti video, il primo molto breve, il secondo ben più lungo…

DNA, RNA e proteine

Ulisse, il piacere della scoperta. Le sorpese del DNA

Nell’articolo Video a proposito di DNA ne trovi proposti altri, in Inglese. Guardane almeno due a tua scelta anche di quelli, sempre con tanta tanta attenzione.

 

Omotetia per le vacanze

Uno dei compiti di queste vacanze, come sai, è costruire cinque diversi files con Geogebra e rispondere ad alcune domande.

Trovi di seguito le indicazioni da seguire per costruire i files e le domande a cui rispondere (meglio se creando una casella di testo all’interno del file di Geogebra o, in alternativa, sul quaderno). Mi raccomando: per ciascuna costruzione crea un diverso file e salva ciascuno di essi con un nome appropriato.

1. Costruire una prima omotetia e riconoscerla

Costruzione

Con lo strumento Punto disegna tre punti: A, B e C. Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo ABC. Con lo strumento Punto disegna un punto O all’esterno del poligono.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per A e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro A e passante per O.
Con lo strumento Intersezione individua il punto D, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per A e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro D e passante per A.
Con lo strumento Intersezione individua il punto A’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per A e per O.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per B e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro B e passante per O.
Con lo strumento Intersezione individua il punto E, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per B e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro E e passante per B.
Con lo strumento Intersezione individua il punto B’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per B e per O.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per C e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro C e passante per O.
Con lo strumento Intersezione individua il punto F, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per C e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro F e passante per C.
Con lo strumento Intersezione individua il punto C’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per C e per O.

Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo A’B’C’.

Domande

Con il procedimento indicato, hai costruito un triangolo A’B’C’ che corrisponde al triangolo ABC attraveso una omotetia.

1.1. Qual è il centro dell’omotetia?
1.2. Qual è il valore di questa omotetia?
1.3. Si tratta di una omotetia inversa o diretta?
1.4. Si tratta di un ingrandimento o di una riduzione?

2. Costruire una seconda omotetia e riconoscerla

Costruzione

Con lo strumento Punto disegna tre punti: A, B e C. Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo ABC. Con lo strumento Punto disegna un punto O all’esterno del poligono.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per A e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro O e passante per A.
Con lo strumento Intersezione individua il punto D, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per A e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro D e passante per O.
Con lo strumento Intersezione individua il punto E, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per A e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro E e passante per D.
Con lo strumento Intersezione individua il punto A’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per A e per O.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per B e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro O e passante per B.
Con lo strumento Intersezione individua il punto F, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per B e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro F e passante per O.
Con lo strumento Intersezione individua il punto G, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per B e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro G e passante per F.
Con lo strumento Intersezione individua il punto B’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per B e per O.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per C e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro O e passante per C.
Con lo strumento Intersezione individua il punto H, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per C e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro H e passante per O.
Con lo strumento Intersezione individua il punto I, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per C e per O.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto disegna la circonferenza di centro I e passante per H.
Con lo strumento Intersezione individua il punto C’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per C e per O.

Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo A’B’C’.

Domande

Con il procedimento indicato, hai costruito un triangolo A’B’C’ che corrisponde al triangolo ABC attraveso una omotetia.

2.1. Qual è il centro dell’omotetia?
2.2. Qual è il valore di questa omotetia?
2.3. Si tratta di una omotetia inversa o diretta?
2.4. Si tratta di un ingrandimento o di una riduzione?

3. Costruire una terza omotetia e riconoscerla

Costruzione

Con lo strumento Punto disegna tre punti: A, B e C. Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo ABC. Con lo strumento Punto disegna un punto O all’esterno del poligono.

Con lo strumento Segmento traccia il segmento AO.
Con lo strumento Punto medio o centro individua il punto medio del segmento AO e chiamalo A’.

Con lo strumento Segmento traccia il segmento BO.
Con lo strumento Punto medio o centro individua il punto medio del segmento BO e chiamalo B’.

Con lo strumento Segmento traccia il segmento CO.
Con lo strumento Punto medio o centro individua il punto medio del segmento CO e chiamalo C’.

Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo A’B’C’.

Domande

Con il procedimento indicato, hai costruito un triangolo A’B’C’ che corrisponde al triangolo ABC attraveso una omotetia.

3.1. Qual è il centro dell’omotetia?
3.2. Qual è il valore di questa omotetia?
3.3. Si tratta di una omotetia inversa o diretta?
3.4. Si tratta di un ingrandimento o di una riduzione?

4. Costruire una quarta omotetia e riconoscerla

Costruzione

Con lo strumento Punto disegna tre punti: A, B e C. Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo ABC. Con lo strumento Punto disegna un punto O all’esterno del poligono.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per A e per O.
Con lo strumento Punto medio o centro individua il punto medio del segmento AO e chiamalo D.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto costruisci la circonferenza di centro O e passante per D.
Con lo strumento Intersezione individua il punto A’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per A e per O.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per B e per O.
Con lo strumento Punto medio o centro individua il punto medio del segmento BO e chiamalo E.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto costruisci la circonferenza di centro O e passante per E.
Con lo strumento Intersezione individua il punto B’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per B e per O.

Con lo strumento Retta traccia la retta passante per C e per O.
Con lo strumento Punto medio o centro individua il punto medio del segmento CO e chiamalo F.
Con lo strumento Circonferenza – dati il centro e un punto costruisci la circonferenza di centro O e passante per F.
Con lo strumento Intersezione individua il punto C’, ulteriore intersezione di questa circonferenza con la retta passante per C e per O.

Con lo strumento Poligono costruisci il triangolo A’B’C’.

Domande

Con il procedimento indicato, hai costruito un triangolo A’B’C’ che corrisponde al triangolo ABC attraveso una omotetia.

4.1. Qual è il centro dell’omotetia?
4.2. Qual è il valore di questa omotetia?
4.3. Si tratta di una omotetia inversa o diretta?
4.4. Si tratta di un ingrandimento o di una riduzione?

5. Osservare le figure omotetiche

Con lo strumento Poligono disegna un pentagono.
Con lo strumento Punto disegna un punto esterno al pentagono e chiamalo O.
Seleziona il comando Slider. Fai click in un punto qualunque della vista grafica. Ti comparirà una finestra di controllo in cui dovrai selezionare la voce Numero, scegliere come nome k e come intervallo da -5 a +5, lasciando come incremento 0,1. Dopo aver cliccato su Applica, ti compare nella vista grafica una linea con un punto. Selezionando lo strumento Muovi puoi trascinare questo punto sulla linea; trascinandolo, cambia il valore del numero k. Muovi il punto dello slider fino ad ottenere k = 2.

Seleziona lo strumento Omotetia, poi seleziona il poligono, il punto O e (nella finestrella che ti chiede il Rapporto) digita k (proprio la stessa lettera che hai scelto prima), infine clicca su OK.

A questo punto Geogebra ti ha disegnato il pentagono che è il trasformato del tuo tramite l’omotetia di centro O e di rapporto k = 2.
Ma se adesso selezioni il comando Muovi e trascini il punto sullo slider, cambia il rapporto dell’omotetia e di conseguenza la figura creata. Funziona?

Domande

5.1. Esiste un valore di k per il quale la figura trasformata coincide con la figura originale? Se sì, che valore è?
5.2. Esiste un valore di k per il quale la figura trasformata si riduce ad un punto? Se sì, che valore é?
5.3. Per quali valori di k la figura trasformata è più piccola dell’originale?
5.4. Per quali valori di k la figura trasformata è più grande dell’originale?
5.5. Per quali valori di k la figura trasformata è congruente all’originale?

Con lo strumento Muovi trascina il punto O dentro il pentagono. Poi fai variare il valore di k trascinando il punto sullo slider.

5.6. Possiamo dire che ciascun lato della figura trasformata è perpendicolare al lato corrispondente nella figura originale?
5.7. Possiamo dire che ciascun lato della figura trasformata è parallelo al lato corrispondente nella figura originale?

Compiti per il 12 aprile – seconda C

Guarda con attenzione i seguenti video:

Radice di due e i numeri irrazionali: vediamoli nella realtà (di Ornella Robutti)

Come nascono i numeri irrazionali (di Daniela Valenti)

Se ti interessa, puoi anche riguardare il cartone animato che abbiamo guardato in classe, andando sul sito Pitagora box.

Se poi hai ancora del tempo da dedicare alla radice di due e vuoi scoprire alcune curiosità che la riguardano, guarda anche questi video:

Storia e destino della radice quadrata di due (Benoît Rittaud)

Se la radice di due ti appassiona, puoi guardare anche questi video:
Root 2 – numberfilie

The square root of two: why it matters

What was up with Pythagoras?

Compiti per il 30 gennaio 2017, classe 2ª C

Osserva con attenzione il seguente esempio:

Ricopia ora sul quaderno il seguente esercizio, completando le didascalie.

Ricopia ora sul quaderno il seguente esercizio, completando sia i disegni che le didascalie.

Ora da solo cerca di disegnare un intero comodo e di rappresentare su di esso i seguenti quesiti, per trovarne la risposta, come abbiamo fatto qui sopra:

  • a che parte dell’intero corrisponde 1/6 di 1/4 dell’intero?
  • a che parte dell’intero corrispondono i 2/3 di 1/5 dell’intero?
  • a che parte dell’intero corrispondono i 3/4 di 1/2 dell’intero?
  • a che parte dell’intero corrisponde 1/5 di 1/3 dell’intero?

 

 

 

Compiti per il 16 gennaio 2017, classe 2ª C

Come abbiamo fatto in classe, trova un intero comodo e rappresenta su di esso le seguenti somme:

  • 3/8 + 3/12
  • 1/10 + 4/15
  • 5/14 + 1/4
  • 1/3 + 2/5

Se non ti ricordi o ti sembra di non aver capito bene come fare, puoi guardare questi video.

Compiti per il 20 gennaio 2017, classe 2ª C

Seguendo lo schema scritto qul quaderno e sotto riportato, scrivi la relazione dell’esperimento di scienze effettuato in classe il 23 dicembre scorso.

  1. Luogo preciso, data, ora.
  2. Materiali e strumenti utilizzati, con foto o disegno.
  3. Istruzioni ricevute.
  4. Procedimento seguito.
  5. Osservazioni effettuate (con i cinque sensi o con strumenti particolari); puoi aiutarti con foto o disegni.

Ricordati che ritirerò i quaderni e valuterò le relazioni di ciascuno.

Compiti per l’11 gennaio 2017, classe 2ª C

Ricopia sul quaderno le figure disegnate sul secondo volume del libro di geometria alle seguenti pagine:

  • pagina G90, figure dell’esercizio numero 3;
  • pagina G219, figure degli esercizi numero 1 e 4;
  • pagina G214 figure degli esercizi numero 1, 2, 3 e 4;
  • pagina G215, figure degli esercizi numero 5, 6, 7 e 8.

Di ciascuna figura disegnata sul tuo quaderno, misura l’area in centimetri quadrati, come abbiamo fatto in classe.

Compiti per il 9 gennaio 2017, classe 3ª C

Svolgi, sul quaderno i seguenti esercizi, tratti dal libro Contaci!, edizioni Zanichelli

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 6

Esercizio 7

Compiti per il 23 dicembre 2016, classe 2ª C

Organizzandovi nei gruppi (hai scritto sul quaderno il nome dei tuoi compagni di gruppo) portate a scuola:

  • aceto di vino (ne bastano circa 200 ml);
  • bicarbonato (ne bastano un paio di cucchiai);
  • una bottiglietta di plastica vuota e pulita;
  • un cucchiaino;
  • un palloncino (l’imboccatura del palloncino deve potersi infilare nel collo della bottiglietta).

Compiti per il 22 novembre 2016, classe 3ª C

Il compito consiste nella costruzione di un file con GeoGebra e nel rispondere ad alcune domande. Potrai rispondere alle domande creando un Testo all’interno del file di GeoGebra, oppure (se mi invii il file tramite posta elettronica), nel messaggio al quale allegherai il file.

Ricordati della regola che ci siamo dati per i nomi dei files: in questo caso dovrà essere cognome_nome_3c_omotetia.ggb

Costruisci un file di GeoGebrea per studiare le omotetie, utilizzando gli strumenti Slider e Omotetia

Osservare le figure omotetiche

Con lo strumento Poligono disegna un pentagono.
Con lo strumento Punto disegna un punto esterno al pentagono e chiamalo O.
Seleziona il comando Slider. Fai click in un punto qualunque della vista grafica. Ti comparirà una finestra di controllo in cui dovrai selezionare la voce Numero, scegliere come nome k e come intervallo da -4 a +4, lasciando come incremento 0,1. Dopo aver cliccato su Applica, ti compare nella vista grafica una linea con un punto. Selezionando lo strumento Muovi puoi trascinare questo punto sulla linea; trascinandolo, cambia il valore del numero k. Muovi il punto dello slider fino ad ottenere k = 2.

Seleziona lo strumento Omotetia, poi seleziona il poligono, il punto O e (nella finestrella che ti chiede il Rapporto) digita k (proprio la stessa lettera che hai scelto prima), infine clicca su OK.

A questo punto Geogebra ti ha disegnato il pentagono che è il trasformato del tuo tramite l’omotetia di centro O e di rapporto k = 2.
Ma se adesso selezioni il comando Muovi e trascini il punto sullo slider, cambia il rapporto dell’omotetia e di conseguenza la figura creata. Funziona?

Domande

5.1. Esiste un valore di k per il quale la figura trasformata coincide con la figura originale? Se sì, che valore è?
5.2. Esiste un valore di k per il quale la figura trasformata si riduce ad un punto? Se sì, che valore é?
5.3. Per quali valori di k la figura trasformata è più piccola dell’originale?
5.4. Per quali valori di k la figura trasformata è più grande dell’originale?
5.5. Per quali valori di k la figura trasformata è congruente all’originale?

Con lo strumento Muovi trascina il punto O dentro il pentagono. Poi fai variare il valore di k trascinando il punto sullo slider.

5.6. Possiamo dire che ciascun lato della figura trasformata è perpendicolare al lato corrispondente nella figura originale?
5.7. Possiamo dire che ciascun lato della figura trasformata è parallelo al lato corrispondente nella figura originale?

Compiti per l’estate 2016 – classe seconda

Attenzione: libri e quaderni per l’anno prossimo

I libri di testo che abbiamo usato quest’anno ci serviranno anche all’inizio dell’anno prossimo. Per favore, non liberartene!
Se non hai terminato il quaderno di aritmetica, di geometria o di scienze, tienilo pure per l’anno prossimo.

Lettura

Leggi e recensisci uno dei 9 testi per la classe terza che trovi elencati su questo blog, sotto la categoria libri per la classe terza.
Ricordati di sceglierlo con attenzione, leggendo bene la presentazione dell’insegnante e i commenti dei ragazzi.
Le istruzioni su come scrivere la recensione sono contenute nell’articolo MA-TE leggi?

Aritmetica

Sul libro Aritmetica C:

  • fai gli esercizi dal 99 al 117 di pagina 145;
  • fai le attività 2 di pagina 156 e 4 e 5 di pagina 157;
  • fai gli esercizi di fitness matematica a pagina 159 e 160;
  • fai gli esercizi verso la prova nazionale da pagina 161 a pagina 165.

Geometria

Sul libro Geometria D:

  • a pagina 143 fai l’esercizio 63,
  • a pagina 144 fai gli esercizi 81 e 87;
  • a pagina 146 fai l’esercizio 99;
  • a pagina 149 fai l’esercizio 143;
  • a pagina 151 fai gli esercizi 162 e 169;
  • a pagina 152 fai l’esercizio 182;
  • a pagina 156 fai l’esercizio 234;
  • a pagina 154 fai gli esercizi 203 e 204;
  • a agina 165 fai l’attività 2;
  • a pagina 166 fai l’attività 4:
  • fai le attività di fitness matematica da pagina 171 a pagina 173.

Compiti per l’estate 2016 – classe prima

Attenzione: libri e quaderni per l’anno prossimo

I libri di testo che abbiamo usato quest’anno ci serviranno anche all’inizio dell’anno prossimo. Per favore, non liberartene!
Se non hai terminato il quaderno di aritmetica, di geometria o di scienze, tienilo pure per l’anno prossimo.

Lettura

Leggi e recensisci uno dei 9 testi per la classe seconda che trovi elencati su questo blog, sotto la categoria libri per la classe seconda.
Ricordati di sceglierlo con attenzione, leggendo bene la presentazione dell’insegnante e i commenti dei ragazzi.
Le istruzioni su come scrivere la recensione sono contenute nell’articolo MA-TE leggi?

Aritmetica

Sul libro Il bello della matematica, studia da pagina A256 a pagina A265. Fai attenzione: alcune cose le abbiamo già viste insieme in classe, altre sono nuove. Per aiutarti a comprendere e memorizzare, fai tutti gli Esercizi per imparare contenuti in queste pagina.
Dal medesimo libro, fai gli esercizi dal 1 al 25 a pagina A441 e i problemi dal 34 al 38 a pagina A442.

Geometria

Raccolta iconografica

Durante le tue escursioni in montagna, in campagna o al mare, ricerca fiori, foglie o conchiglie che evochino simmetrie di riflessione o simmetrie di rotazione.
Se puoi, raccoglile, altrimenti limitati a fotografarle. Se decidi di raccogliere foglie o fiori, per conservarli può essere buona cosa farli essicare. Ti basterà metterli tra due fogli di carta cucina (la carta scottex, per intenderci) e appoggiarvi sopra qualche libro pesante.

Analogamente, durante le tue escursioni in città, ricerca elementi pittorici o architettonici che evochino simmetrie di riflessione o simmetrie di rotazione e fotografali.

Per ogni foglia, fiore, conchiglia e oggetto d’arte fotografato, segna la data e il luogo in cui è stata scattata la fotografia. Se conosci il nome di ciò che stai fotografando, segnati anche quello.
Raccogli le tue foto in una chiavetta usb, suddivise in due cartelle: una con le immagini che evocano simmetrie di riflessione, l’altra con le immagini che evocano simmetrie di rotazione. La chiavetta mi dee essere consegnata entro e non oltre sabato 17 settembre 2016.
Le foto più belle verranno pubblicate su questo blog e, forse, anche sul sito Immagini per la matematica del Centro matematita.

Per rispondere alla domanda che già qualcuno di voi mi ha fatto in classe, sappiate che NON dovete cercare immagini su internet o su libri: uscite di casa, andate a fare una bella passeggiata (meglio se con qualche buon amico o parente), armati di macchina fotografica e cercate VOI di fare qualche fotografia che evidenzi li simmetrie presenti in natura e nell’arte.

Con GeoGebra

Costruisci un file con GeoGebra, che rappresenti (in un unico disegno) tutti i punti notevoli del triangolo. Dovrai costruire un triangolo, le sue altezze (tratteggiate e leggerissime, in un certo colore) e l’ortocentro, le sue mediane (tratteggiate e leggerissime, in un altro colore) e il baricentro, i suoi assi (tratteggiati e leggerissimi, in un altro colore ancora) e il suo circocentro e le sue bisettrici (tratteggiate e leggerissime, in un quarto colore) e il suo incentro.

Poi traccia la retta che passa per l’ortocentro e il baricentro del triangolo; si chiama retta di Eulero di quel triangolo.

Infine rispondi a queste domande:

  1. Il circocentro del triangolo appartiene alla retta di Eulero? Accade la stessa cosa anche muovendo i vertici del triangolo?
  2. L’incentro del triangolo appartiene alla retta di Eulero? Accade la stessa cosa anche muovendo i vertici del triangolo?
  3. Se muovi i vertici del triangolo fino a renderlo isoscele, che cosa succede ai suoi punti notevoli?
  4. Se muovi i vertici del triangolo fino a renderlo equilatero, che cosa succede ai suoi punti notevoli?

Il file mi va inviato per posta elettronica oppure consegnato su una chiavetta usb entro e non oltre il 17 settembre 2016.

Scienze

Leggi con estrema attenzione, ricercando il significato delle parole che non conosci, ma soprattutto sforzandoti di capire bene ciò che si dice, i capitoli elencati dal libro di testo di scienze.

I capitoli A1 ed A2 costituiscono un ripasso di quanto abbiamo visto insieme durante l’anno, anche se a scuola abbiamo privilegiato l’attività laboratoriale piuttosto che lo studio sul libro. Affido gli altri capitoli al tuo studio personale, confidando nel fatto che trattino di argomenti che hai già avvicinato nella scuola primaria e nella tua capacità di comprensione di un testo.

Attenzione: non ti sto chiedendo di imparare a memoria tutte le informazioni contenute nei capitoli seguenti. La mia richiesta è che tu ne faccia una lettura attenta e che tu capisca bene ciò che viene detto.

Volume A – Materia

Studia il capitolo A1 da pagina A2 a pagina A9. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a1 a pagina a6 (in fondo al libro).
Studia il capitolo A2 da pagina A10 a pagina A17. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a7 a pagina a11 (in fondo al libro).
Studia il capitolo A3 da pagina A18 a pagina A24. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a12 a pagina a16 (in fondo al libro).

Volume D – Terra

Studia il capitolo D1 – L’aria, il capitolo D2 – L’acqua e il capitolo D3 – Il suolo, guardando i video proposti all’inizio di ciascun capitolo (segui le istruzioni presenti sul libro stesso per accedervi) ed eseguendo tutte le osservazioni e gli esperimenti proposti (non è necessario che tu faccia una relazione scritta).

Volume B – Vita

Studia il capitolo B1 – Gli esseri viventi, B2 – La vita delle piante, B3 – Gli animali invertebrati, B4 – Gli animali vertebrati, guardando i video proposti all’inizio di ciascun capitolo (segui le istruzioni presenti sul libro stesso per accedervi).

Compiti per il 30 maggio – prima C

Altezze e ortocentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, le sue altezze e il suo ortocentro. Fammi avere il tuo file tramite posta elettronica o salvata su una chiavetta usb.

Puoi guardare il videotutorial incorporato alla fine di questo articolo, ovviamente. Altrettanto ovviamente potrai scegliere i colori che preferisci.

Una volta terminata la costruzione, fai misurare a GeoGebra gli angoli del tuo triangolo. Muovi i vertici del triangolo e osserva dove va a finire l’ortocentro quando il triangolo è acutangolo, ottusangolo o rettangolo. Per “dove va a finire” intendo in particolare se è un punto interno al triangolo, esterno al triangolo o proprio appartenente alla linea spezzata che delimita il triangolo.

Fai la stessa cosa con i files che hai precedentemente costruito con le bisettrici, gli assi e le mediane dei triangoli.

Copia sul un foglio (intestato con il tuo nome e il tuo cognome, perché me lo consegnerai) tre tabelle simili a queste, compilandole in base alle tue osservazioni (scrivendo “sì” o “no” in ciascuna casella):

Ortocentro

L’ortocentro è il punto di incontro delle altezze (o dei loro prolungamenti) di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Baricentro

Il baricentro è il punto d’incontro delle mediane di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Incentro

L’incentro è il punto d’incontro delle bisettrici di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Circocentro

Il circocentro è il punto d’incontro degli assi di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Compiti per il 16 maggio – prima C

I pattern dei multipli di 3

In classe, lavorando in gruppi, avete colorato i multipli di 3 in diversi schemi.

Abbiamo poi, insieme, osservato questo:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 12 numeri.

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 12 numeri. I multipli di 3 risultano messi in striscie verticali. Vi ho chiesto: quali altri potrebbero essere i numeri contenuti nella prima riga affinché i multipli di 3 siano sempre in striscie verticali? Alcuni di voi, a ragione, hanno detto che questo accade ogni volta che l’ultimo numero della prima riga è un multiplo di 3. Le stesse striscie verticali si presentavano infatti nello schema che aveva 30 numeri per riga e si presentano in quest’altro schema, che ha 9 numeri per riga (12, 30 e 9 sono multipli di 3).

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 9 numeri.

In classe abbiamo poi osservato questi altri due schemi:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 7 numeri.

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 10 numeri.

Anche in questi schemi i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga del primo ci sono 7 numeri, in ogni riga del secondo ce ne sono 10. I multipli di 3 risultano messi in file che qualcuno di voi ha caratterizzato con l’espressione [sinistra 1, giù 1] che ricorda quelle che noi abbiamo usato per il coefficiente angolare delle rettee che sta a significare che se parti da un quadretto colorato, vai a sinistra di 1 e scendi di 1, trovi un altro quaderetto colorato.

Vi ho chiesto: quali altri potrebbero essere i numeri contenuti nella prima riga affinché i multipli di 3 siano sempre disposti in questo modo? Alcuni di voi hanno detto che questo accade ogni volta che l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3. Ma io non sono d’accordo. E per sostenere la mia ragione ti faccio vedere quest’altro schema, che in classe non abbiamo visto, ma che è quello a cui ho pensato per dire che non ero d’accordo:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 14 numeri.

Anche in questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 14 numeri. Anche 14 non è un multiplo di 3, eppure i multipli di 3 risultano messi in file che non seguono la stessa inclinazione di quelle degli schemi che ho colorato in giallo. Potremmo caratterizzare le file di quadratini colorati con l’espressione [destra 1, giù 1] che ricorda quelle che noi abbiamo usato per il coefficiente angolare delle rette e che sta a significare che se parti da un quadretto colorato, vai a destra di 1 e scendi di 1, trovi un altro quaderetto colorato. 

La domanda è: posto che se l’ultimo numero della prima riga è un multiplo di 3, tutti i multipli di 3 risultano messi in striscie verticali (come negli schemi colorati di verde), quando invece l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere come risultano disposti tutti i multipli di 3?
In altre parole: se l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere (guardando solo questo ultimo numero) se i multipli di 3 saranno disposti con coefficiente angolare [sinistra 1, giù1] o [con coefficiente angolare destra 1, giù1]?
In altre parole ancora: se l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere (guardando solo questo ultimo numero) se i multipli di 3 saranno disposti su file come quelle degli schemi colorati in giallo o su file come quelle dello schema colorato in rosa?

E se proprio poi volete esagerare: in schemi di questo tipo (cioè con i numeri naturali inseriti in successione partendo da 1), è possibile che i multipli di 3 siano messi in qualche modo diverso (sempre a seconda di quale è l’ultimo numero della prima riga), che non sia come quelli verdi, né come quelli gialli, né come quello rosa?