Category Archives: Compiti classe prima

Compiti 1a C 21-2-19

Riflessioni e rotazioni successive

Prime rotazioni successive

Copia sulla carta isometrica la figura seguente. Poi ruotala attorno al punto segnato di 60°, con rotazioni successive in senso orario.

figura 1 - trova le immagini tramite rotazioni successive di 60° in senso orario

Prime riflessioni successive

Copia sulla carta isometrica la seguente figura (uguale a quella precedente). Poi disegna le sue immagini riflesse tramite gli assi disegnati.

figura 1 - trova le immagini tramite riflessioni rispetto agli assi indicati

Seconde rotazioni successive

Copia sulla carta isometrica la figura seguente. Poi ruotala attorno al punto segnato di 60°, con rotazioni successive in senso orario.

figura 2 - trova le immagini tramite rotazioni successive di 60° in senso orario

Seconde riflessioni successive

Copia sulla carta isometrica la seguente figura (uguale a quella precedente). Poi disegna le sue immagini riflesse tramite gli assi disegnati.

figura 2 - trova le immagini tramite riflessioni rispetto agli assi indicati

Compiti 1a C 14-2-19

Cuori per San Valentino…

Copia ciascuna delle seguenti figure sul tuo quaderno, rispettando i quadretti. Segna di volta in volta anche il punto indicato.

Per ciascuna figura e ciascun punto, applica quattro rotazioni successive di 90° (in senso orario) attorno a quel punto.

Attenzione: le prime tre figure sono uguali tra loro (così come le ultime tre sono uguali tra loro) ma cambia la posizione del centro di simmetria.

Prima figura

Seconda figura

Terza figura

Quarta figura

Quinta figura

Sesta figura

Compiti 1aC 22-1-19

I numeri primi

Cliccando sulla immagine seguente, ti si aprirà una pagina contenente un grafico interattivo, che mostra i primi 1000 numeri primi. Osservalo con attenzione e prova a rispondere, sul quaderno, alle domande seguenti.

I primi 1000 numeri primi

  1. Il numero 6833 è un numero primo?
    Come è rappresentato nel grafico?
  2. Il numero 7387 è un numero primo?
    Come è rappresentato nel grafico?
  3. Quanti numeri primi ci sono minori di 100?
  4. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 100 e 200 (cioè contemporaneamente più grandi di 100 ma più piccoli di 200)?
  5. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 200 e 300?
  6. Quanti numeri primi ci sono minori di 1000?
    Per rispondere, devi fare un calcolo: scrivi sul quaderno sia il calcolo che fai, sia il risultato.
  7. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 1000 e 2000 (cioè contemporaneamente più grandi di 1000 ma più piccoli di 2000)?
    Per rispondere, devi fare un calcolo: scrivi sul quaderno sia il calcolo che fai, sia il risultato.
  8. Quanti numeri primi ci sono compresi tra 2000 e 3000 (cioè contemporaneamente più grandi di 1000 ma più piccoli di 2000)?
    Per rispondere, devi fare un calcolo: scrivi sul quaderno sia il calcolo che fai, sia il risultato.
  9. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 0?
  10. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 1?
  11. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 2?
  12. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 3?
  13. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 4?
  14. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 5?
  15. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 6?
  16. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 7?
  17. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 8?
  18. Dei primi 1000 numeri primi, quanti finiscono con la cifra 9?
  19. Secondo te, perché ho aggiunto questa domanda?

Compiti per la 1a C per ripassare le tabelline

tabellineinforma Imparare le tabelline a memoria è importante

Imparare a memoria le tabelline è importante. Punto. Su questo non ho intenzione di discutere.

1a

E la cosa davvero importante è, per esempio, sapere che 56 si può ottenere come 7 x 8, o sapere che 45 si ottiene come 5 x 9. La cosa importante è che, nella nostra testa, si formi una associazione automatica tra un numero e i fattori di cui esso è il prodotto.
Importante per chi? Importante per cosa?
Importante per tutti coloro che, dopo aver imparato a contare, vogliano capire un poco come funzionano i numeri e che cosa ci si può fare; paradossalmente, imparare a memoria le tabelline è importante soprattutto per tutti coloro che non amano fare i conti: più si capisce come sono composti i numeri, meno conti si hanno da fare, soprattutto meno divisioni si hanno da fare, divisioni che notoriamente sono le operazioni più difficili (o almeno il cui algoritmo è più complesso).

Ma, come dicevo, non ho intenzione di discutere sul fatto che studiare a memoria le tabelline sia importante.

Piuttosto l’argomento di questo articolo sarà: come studiare le tabelline a memoria?

Le tabelline

Se chiedo a un mio alunno di prima media di ripetermi la tabellina del 2, posso stare tranquilla che 7 volte su 10 mi risponde così: “Due, quattro, sei, otto, dieci, dodici…”
E i miei alunni possono stare tranquilli che, 10 volte su 10, li fermerò prima che arrivino in fondo e dirò loro che questa è una successione di numeri che, per carità, può essere utile conoscere, ma che non è la tabellina del 2.

Quando si ripete una tabellina, si devono ripetere non solo i risultati, ma anche i numeri di cui essi sono il prodotto, ossia i fattori. Nel caso della tabellina del 2, ad esempio, si deve ripetere. “Due per zero fa zero; due per uno fa due, due per due fa quattro, due per tre fa sei, due per quattro fa otto…”.

Qui sotto riporto le tabelline che sarebbe bene ciascuno conoscesse a memoria. Quelle essenziali sono, ovviamente, le tabelline fino al 10, ma conoscere a memoria anche quelle fino a 12 può essere una gran comodità.

0x0=0

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1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

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2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

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3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Come imparare le tabelline

Le tabelline vanno imparate a memoria. E per imparare qualcosa bisogna far fatica. Non c’è trucco, non c’è inganno. Diffidate da chiunque vi voglia insegnare un modo per imparare senza fatica. In realtà, diffidate da chiunque sostenga che si può fare qualsiasi cosa di veramente bello senza fatica.

Detto questo, si possono imparare le tabelline risparmiando un po’ di fatica, a patto di usare un po’ la testa.

Qualsiasi cosa si voglia imparare a memoria (poesie, regole, date, formule, nomi…) ci sono alcuni metoti che possono aiutarci ad ottenere lo scopo che vogliamo raggiungere. Solitamente in classe, per aiutare i miei alunni a scoprire questi metodi (o meglio a prenderne coscienza, perché tanti li hanno già scoperti da tempo, quando diventano miei alunni), propongo lo studio di Un uccello uggioso. Qui di seguito cerco di elencare i suggerimenti che emergono.

Aiutarsi con le rime e il ritmo

Imparare a memoria Un uccello uggioso spesso risulta difficile perché, a differenza di alcune poesie e delle filastrocche, hanno poco ritmo e non hanno rime.
Qualcuno trova facile inserire le tabelline in canzoni; a mio parere è un artificio (questo) che – per come sono fatta io – complica le cose invece di semplificarle, ma credo che ciascuno di noi abbia un suo modo di imparare e che per qualcuno questo sistema possa essere d’aiuto.

Un buon tentativo di inserire le tabelline in canzoncine è stato fatto da Mela Music: si possono trovare su YouTube canzoncine relative alle tabelline da 1 a 10.

A dire la verità, l’unica moltiplicazione che io ho imparato grazie ad una canzone è “Sei per sette quarantadue, più due quarantaquattro!” Che canzone è?

Aiutarsi con la vista

Spesso quando si impara una poesia, chi ha buona memoria visiva si aiuta associando ogni verso o ogni strofa ad una immagine.
Anche con le tabelline si può fare qualcosa di simile, associando ogni prodotto all’area di un rettangolo.

5x3

5 x 3 = 15

8x3

8 x 3 = 24

Aiutarsi trovando delle regolarità

Quando bisogna imparare Un uccello uggioso, giova accorgersi che ogni riga incomincia con un aggettivo numerale, che tutte le parole di una stessa riga iniziano con la stessa lettera, che ogni riga contiene due parole in più di quante ne indica la prima parola, e così via.

Anche quando bisogna imparare le tabelline, accorgersi di alcune regolarità ci semplifica notevolmente il lavoro.

La moltiplicazione gode della proprietà commutativa.

Questo significa che, cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Ma questo fortunatamento fa diminuire notevolmente il numero di operazioni da imparare: da 144 si passa a 78.

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0x1=0

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1×1=1

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1×3=3

1×4=4

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1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

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2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

3×0=0

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto di un qualsiasi fattore per 0 dà come risultato 0.

E sapendo questo, si elimina un’intera colonna di moltiplicazioni da imparare a memoria e le operazioni da imparare rimangono 66.

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1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

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2×10=20

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3×9=27

3×10=30

3×11=33

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5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

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6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

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8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

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9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×3=30

10×4=40

10×5=50

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10×7=70

10×8=80

10×9=90

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11×1=11

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11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto tra 1 e un qualsiasi fattore dà come risultato il fattore stesso.

E sapendo questo, si elimina un’altra intera colonna di moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 55.

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2×9=18

2×10=20

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3×10=30

3×11=33

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4×1=4

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4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto di un numero per 10 è il numero che si ottiene accostando alle cifre del primo uno 0.

E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 45. Questo ti dice anche che ogni numero che termina con la cifra 0 è divisibile per 10.

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1×8=8

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1×11=11

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2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

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3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

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4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

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5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

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11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto di un numero formato da una sola cifra per 11 è il numero che si ottiene accostando due cifre uguali a quella del primo fattore.

Ad esempio: 2 x 11 = 22, ma anche 7 x 11 = 77 e così via. Questo ti dice anche che ogni numero di due cifre formato da due cifre identiche è divisibile per 11.
E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 37.

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1×9=9

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2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

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3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

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5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

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6×9=54

6×10=60

6×11=66

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8×10=80

8×11=88

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9×2=18

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9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×7=70

10×8=80

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11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto tra due numeri, di cui almeno uno pari, è pari.
Il prodotto tra due numeri dispari è dispari.

Questa osservazione non ti risparmia di dover imparare delle tabelline, ma ti permette un controllo sui risultati che ti vengono in mente.

Moltiplicare per 4 è come moltiplicare due volte per 2.

Ad esempio: 4 x 5 = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20. E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 35.

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3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

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4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

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5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

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6×3=18

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6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

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7×5=35

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7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

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8×7=56

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8×9=72

8×10=80

8×11=88

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9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×3=30

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10×6=60

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10×9=90

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11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Moltiplicare per 9 è come moltiplicare due volte per 3.

Ad esempio: 2 x 9 = (2 x 3) x 3 = 6 x 3 = 18.

E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 34.

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3×9=27

3×10=30

3×11=33

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4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

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5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

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6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

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7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

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8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

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9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

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11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Attenzione ai falsi trucchi

Sapere le tabelline significa, lo dicevo all’inizio di questo articolo, creare nella nostra testa una immediata associazione tra due fattori e il loro prodotto. Questa associazione ci permette di passare dai fattori al prodotto in modo quasi istantaneo, ma anche (in modo altrettanto istantaneo) di passare dal prodotto ai fattori. Per questo motivo, quando interrogo sulle tabelline, le mie domande non sono del tipo “Quanto fa 7 x 9?”; piuttosto chiedo “Quali numeri danno per prodotto 63?”.

Alcuni trucchi per “imparare” le tabelline, quindi, sono dei falsi trucchi, perché ci permettono di passare dai fattori al prodotto ma non viceversa, in altre parole perché non creano delle associazioni immediate nella nostra testa tra i fattori e il prodotto.

Tra questi falsi trucchi ci sono, ad esempio, i seguenti:

  • imparare sequenze di numeri (due, quattro, sei, otto, dieci… tre, sei, nove, docici, diciotto…);
  • utilizzare sistemi che implicano l’uso delle dita e di conteggi vari, come quelli spiegati nel video seguente.

 

Allenare la memoria

Per imparare le 34 moltiplicazioni che sono rimaste a sfondo bianco nella nostra tabellina, bisogna ripeterle, ripeterle, ripeterle. Finché nella nostra testa l’associazione si crea. Ora, l’unica cosa che possiamo fare per aiutarci è creare delle situazioni in cui ripetere le tabelline sia il meno noioso possibile. Di modi ce ne sono tantissimi. Qui di seguito inserisco link ad alcuni altri siti che propongono giochi di questo tipo, ma un buon motore di ricerca vi permetterà di trovarne molti altri. Attenzione: alcuni di questi siti propongono tanta pubblicità: non lasciarti intrappolare!

Allora… buono studio e buon divertimento!

L’hotel 3-Per: imparare la tabellina del 3

Multiplication.com: tanti materiali e tanti giochi veramente divertenti

Osmosi delle idee: impara le tabelline lanciando palle di neve

Osmosi delle idee: impara le tabelline rompendo uova

Osmosi delle idee: impara le tabelline

Base 5: giocare a carte con le tabelline

Hooda Math: multiplication games

 

 

 

Compiti vacanze 1C: MA-TE leggi?

MA-TE leggi?

Questo compito dovrebbe ormai risultarvi facile, perché si tratta della “copia” di un altro che avete fatto durante il trascorso anno scolastico.

Si tratta di:

  • scegliere un libro tra quelli elencati nelle categorie “Libri classe prima” oppure “Libri classe seconda“; per scegliere quale libro fa al caso vostro, dovete leggere le recensioni scritte dai vostri compagni degli anni precedenti; cliccando su ciascun titolo si aprirà l’articolo relativo a quel libro; nell’articolo trovate alcune righe scritte da me e alcune recensioni scritte da altri alunni delle vostra età che hano letto il libro prima di voi; ponete attenzione alla lunghezza del libro, al genere, a coloro ai quali i vostri coetaei hanno consigliato la lettura del libro e poi… decidetevi!
  • leggere il libro;
  • scrivere una breve recensione al libro che avete letto, come commento all’articolo di questo blog che parla di quel libro.

Il tutto entro mercoledì 12 settembre 2018. Buona lettura!

Compiti – 1C – 1/6/2018

Ordinamento tra frazioni

Come abbiamo fatto in classe, sfrutta il confronto tra queste frazioni e i numeri naturali per confrontarle tra loro (cioè decidere qual è la più grande).

Esempio

Voglio sapere se è più grande 17/5 o 25/6.

  1. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 17/5
    17:5 = 3 con il resto di 2
    quindi 17/5 = 3 + 2/5
  2. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 25/6
    25:6 = 4 con il resto di 1
    quindi 25/6 = 4 + 1/6
  3. Allora 3 < 17/5 < 4 < 25/6
    e quindi in particolare 17/5 < 25/6

Voglio sapere se è più grande 16/3 o 21/4.

  1. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 16/3
    16:3 = 5 con il resto di 1
    quindi 16/3 = 5 + 1/3
  2. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 21/4
    21:4 = 4 con il resto di 1
    quindi 21/4 = 5 + 1/4
  3. Allora 16/3 e 21/4 sono entrambi più grandi di 5 ma più piccoli di 6. Però so confrontare 1/3 e 1/4, perché hanno lo stesso numeratore, e so che 1/3 è più grande di 1/4. Allora
    5 + 1/3 > 5 + 1/4
    cioè 16/3 > 21/4

Compito

Stabilisci, per ciascuna delle seguenti coppie di frazioni, qual è la più grande, confrontandole con i numeri naturali che le precedono.

19/4 e 31/6

32/11 e 37/12

21/7 e 29/9

13/5 e 17/7

Compiti – 1C – 04/05/2018

Equivalenze

Misure di lunghezza

Ricopia sul quaderno le seguenti equivalenze, risolvendole. Accanto a ciascuna di esse, poi, scrivi la grandezza che quella misura potrebbe rappresentare, scegliendola tra quelle indicate sotto.

15 km = … m
0,3 mm = … cm
165 cm = … m
0,8 m = … mm
12 m = … km
1 cm = … m

altezza di un palo della luce
distanza di un’isola dalla terraferma
spessore di un’unghia
altezza di una persona
lunghezza di una cintura
spessore di un telefonino

Misure di peso

Ricopia sul quaderno le seguenti equivalenze, risolvendole. Accanto a ciascuna di esse, poi, scrivi la grandezza che quella misura potrebbe rappresentare, scegliendola tra quelle indicate sotto.

20 g = … hg
16 kg = … g
80 hg = … kg
70 kg = … g
0,25 kg = … g

peso di uno zaino
peso di un bicchiere
peso di un bambino
peso di un criceto
peso del tronco di un albero d’alto fusto

Misure di volume e capacità

Ricopia sul quaderno le seguenti equivalenze, risolvendole. Accanto a ciascuna di esse, poi, scrivi la grandezza che quella misura potrebbe rappresentare, scegliendola tra quelle indicate sotto.

250 ml = … l = … dm3 = … cm3
75 cl = = … l = … dm3 = … cm3
50 ml =… l = … dm3 = … cm3
300 l = hl = … dm3 = … m3

volume di una bottiglia di vino
volume di un vasetto di yougurt
volume di una bottiglietta di profumo
volume di una vasca da bagno

 

MA-TE leggi?

Su questo blog, ogni anno, inserisco alcune proposte di lettura. Le chiamo proposte, perché ciascuno può scegliere un libro che vuole tra quelli che vi propongo, ma è un’attività obbligatoria, che tutti dovete fare e che sarà valutata.

Cercherò di spiegami bene, anche se questo significherà fare un articolo lungo lungo.

In sostanza, è tutto molto semplice: ciascuno di voi dovrà leggere un libro entro la fine del primo quadrimestre (31 gennaio 2018) e farne una piccola recensione per questo blog (da pubblicare entro il 30 aprile 2018).

Vediamo i particolari.

Come scegliere il libro

Dovrete scegliere un libro tra quelli proposti nella categoria Libri classe prima.

Per scegliere quale libro leggere, dovete leggere le recensioni scritte dai vostri compagni degli anni precedenti. Cliccando su ciascun titolo si aprirà l’articolo relativo a quel libro. Nell’articolo trovate alcune righe scritte da me e alcune recensioni scritte da altri alunni delle vostra età che hano letto il libro prima di voi. Ponete attenzione alla lunghezza del libro, al genere, a coloro ai quali i vostri coetaei hanno consigliato la lettura del libro e poi… decidetevi!

Che cosa deve contenere la recensione

La recensione dovrà contenere:

  • una breve descrizione della trama o della struttura del libro;
  • un commento motivato (ti è piaciuto il libro? perché?);
  • un consiglio motivato (a chi consiglieresti la lettura del libro? perché?).

Che cosa verrà valutato della recensione

Nella valutazione della recensione verranno considerati:

  • la puntualità nella consegna;
  • l’uso di un linguaggio adatto al blog;
  • la pubblicazione nel blog al posto giusto;
  • la correttezza ortografica, grammaticale e sintattica;
  • la presenza della trama o della struttura del libro;
  • la presenza di un tuo commento relativo al libro (ti è piaciuto? perché?);
  • la presenza di un tuo consiglio motivato.

Compiti per la prima C per ripassare le tabelline

tabellineinforma Imparare le tabelline a memoria è importante

Imparare a memoria le tabelline è importante. Punto. Su questo non ho intenzione di discutere.

E la cosa davvero importante è, per esempio, sapere che 56 si può ottenere come 7 x 8, o sapere che 45 si ottiene come 5 x 9. La cosa importante è che, nella nostra testa, si formi una associazione automatica tra un numero e i fattori di cui esso è il prodotto.
Importante per chi? Importante per cosa?
Importante per tutti coloro che, dopo aver imparato a contare, vogliano capire un poco come funzionano i numeri e che cosa ci si può fare; paradossalmente, imparare a memoria le tabelline è importante soprattutto per tutti coloro che non amano fare i conti: più si capisce come sono composti i numeri, meno conti si hanno da fare, soprattutto meno divisioni si hanno da fare, divisioni che notoriamente sono le operazioni più difficili (o almeno il cui algoritmo è più complesso).

Ma, come dicevo, non ho intenzione di discutere sul fatto che studiare a memoria le tabelline sia importante.

Piuttosto l’argomento di questo articolo sarà: come studiare le tabelline a memoria?

Le tabelline

Se chiedo a un mio alunno di prima media di ripetermi la tabellina del 2, posso stare tranquilla che 7 volte su 10 mi risponde così: “Due, quattro, sei, otto, dieci, dodici…”
E i miei alunni possono stare tranquilli che, 10 volte su 10, li fermerò prima che arrivino in fondo e dirò loro che questa è una successione di numeri che, per carità, può essere utile conoscere, ma che non è la tabellina del 2.

Quando si ripete una tabellina, si devono ripetere non solo i risultati, ma anche i numeri di cui essi sono il prodotto, ossia i fattori. Nel caso della tabellina del 2, ad esempio, si deve ripetere. “Due per zero fa zero; due per uno fa due, due per due fa quattro, due per tre fa sei, due per quattro fa otto…”.

Qui sotto riporto le tabelline che sarebbe bene ciascuno conoscesse a memoria. Quelle essenziali sono, ovviamente, le tabelline fino al 10, ma conoscere a memoria anche quelle fino a 12 può essere una gran comodità.

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1×1=1

1×2=2

1×3=3

1×4=4

1×5=5

1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

2×0=0

2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

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3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Come imparare le tabelline

Le tabelline vanno imparate a memoria. E per imparare qualcosa bisogna far fatica. Non c’è trucco, non c’è inganno. Diffidate da chiunque vi voglia insegnare un modo per imparare senza fatica. In realtà, diffidate da chiunque sostenga che si può fare qualsiasi cosa di veramente bello senza fatica.

Detto questo, si possono imparare le tabelline risparmiando un po’ di fatica, a patto di usare un po’ la testa.

Qualsiasi cosa si voglia imparare a memoria (poesie, regole, date, formule, nomi…) ci sono alcuni metoti che possono aiutarci ad ottenere lo scopo che vogliamo raggiungere. Solitamente in classe, per aiutare i miei alunni a scoprire questi metodi (o meglio a prenderne coscienza, perché tanti li hanno già scoperti da tempo, quando diventano miei alunni), propongo lo studio di Un uccello uggioso. Qui di seguito cerco di elencare i suggerimenti che emergono.

Aiutarsi con le rime e il ritmo

Imparare a memoria Un uccello uggioso spesso risulta difficile perché, a differenza di alcune poesie e delle filastrocche, hanno poco ritmo e non hanno rime.
Qualcuno trova facile inserire le tabelline in canzoni; a mio parere è un artificio (questo) che – per come sono fatta io – complica le cose invece di semplificarle, ma credo che ciascuno di noi abbia un suo modo di imparare e che per qualcuno questo sistema possa essere d’aiuto.

Un buon tentativo di inserire le tabelline in canzoncine è stato fatto da Mela Music: si possono trovare su YouTube canzoncine relative alle tabelline da 1 a 10.

A dire la verità, l’unica moltiplicazione che io ho imparato grazie ad una canzone è “Sei per sette quarantadue, più due quarantaquattro!” Che canzone è?

Aiutarsi con la vista

Spesso quando si impara una poesia, chi ha buona memoria visiva si aiuta associando ogni verso o ogni strofa ad una immagine.
Anche con le tabelline si può fare qualcosa di simile, associando ogni prodotto all’area di un rettangolo.

5x3

5 x 3 = 15

8x3

8 x 3 = 24

Aiutarsi trovando delle regolarità

Quando bisogna imparare Un uccello uggioso, giova accorgersi che ogni riga incomincia con un aggettivo numerale, che tutte le parole di una stessa riga iniziano con la stessa lettera, che ogni riga contiene due parole in più di quante ne indica la prima parola, e così via.

Anche quando bisogna imparare le tabelline, accorgersi di alcune regolarità ci semplifica notevolmente il lavoro.

La moltiplicazione gode della proprietà commutativa.

Questo significa che, cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Ma questo fortunatamento fa diminuire notevolmente il numero di operazioni da imparare: da 144 si passa a 78.

0x0=0

0x1=0

0x2=0

0x3=0

0x4=0

0x5=0

0x6=0

0x7=0

0x8=0

0x9=0

0x10=0

0x11=0

1×0=0

1×1=1

1×2=2

1×3=3

1×4=4

1×5=5

1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

2×0=0

2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

3×0=0

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto di un qualsiasi fattore per 0 dà come risultato 0.

E sapendo questo, si elimina un’intera colonna di moltiplicazioni da imparare a memoria e le operazioni da imparare rimangono 66.

0x0=0

0x1=0

0x2=0

0x3=0

0x4=0

0x5=0

0x6=0

0x7=0

0x8=0

0x9=0

0x10=0

0x11=0

1×0=0

1×1=1

1×2=2

1×3=3

1×4=4

1×5=5

1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

2×0=0

2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

3×0=0

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto tra 1 e un qualsiasi fattore dà come risultato il fattore stesso.

E sapendo questo, si elimina un’altra intera colonna di moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 55.

0x0=0

0x1=0

0x2=0

0x3=0

0x4=0

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1×3=3

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1×5=5

1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

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3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

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3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto di un numero per 10 è il numero che si ottiene accostando alle cifre del primo uno 0.

E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 45. Questo ti dice anche che ogni numero che termina con la cifra 0 è divisibile per 10.

0x0=0

0x1=0

0x2=0

0x3=0

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1×3=3

1×4=4

1×5=5

1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

2×0=0

2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

3×0=0

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

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5×9=45

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6×5=30

6×6=36

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6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

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7×5=35

7×6=42

7×7=49

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8×1=8

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8×6=48

8×7=56

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8×10=80

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11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto di un numero formato da una sola cifra per 11 è il numero che si ottiene accostando due cifre uguali a quella del primo fattore.

Ad esempio: 2 x 11 = 22, ma anche 7 x 11 = 77 e così via. Questo ti dice anche che ogni numero di due cifre formato da due cifre identiche è divisibile per 11.
E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 37.

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1×1=1

1×2=2

1×3=3

1×4=4

1×5=5

1×6=6

1×7=7

1×8=8

1×9=9

1×10=10

1×11=11

2×0=0

2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

3×0=0

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

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7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

10×0=0

10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Il prodotto tra due numeri, di cui almeno uno pari, è pari.
Il prodotto tra due numeri dispari è dispari.

Questa osservazione non ti risparmia di dover imparare delle tabelline, ma ti permette un controllo sui risultati che ti vengono in mente.

Moltiplicare per 4 è come moltiplicare due volte per 2.

Ad esempio: 4 x 5 = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20. E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 35.

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2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

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3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

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11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Moltiplicare per 9 è come moltiplicare due volte per 3.

Ad esempio: 2 x 9 = (2 x 3) x 3 = 6 x 3 = 18.

E sapendo questo, si eliminano altre moltiplicazioni, cosicché quelle da imparare a memoria rimangono 34.

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1×8=8

1×9=9

1×10=10

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2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

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3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30

3×11=33

4×0=0

4×1=4

4×2=8

4×3=12

4×4=16

4×5=20

4×6=24

4×7=28

4×8=32

4×9=36

4×10=40

4×11=44

5×0=0

5×1=5

5×2=10

5×3=15

5×4=20

5×5=25

5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

5×11=55

6×0=0

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

6×6=36

6×7=42

6×8=48

6×9=54

6×10=60

6×11=66

7×0=0

7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

7×5=35

7×6=42

7×7=49

7×8=56

7×9=63

7×10=70

7×11=77

8×0=0

8×1=8

8×2=16

8×3=24

8×4=32

8×5=40

8×6=48

8×7=56

8×8=64

8×9=72

8×10=80

8×11=88

9×0=0

9×1=9

9×2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

9×6=54

9×7=63

9×8=72

9×9=81

9×10=90

9×11=99

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10×1=10

10×2=20

10×3=30

10×4=40

10×5=50

10×6=60

10×7=70

10×8=80

10×9=90

10×10=100

10×11=110

11×0=0

11×1=11

11×2=22

11×3=33

11×4=44

11×5=55

11×6=66

11×7=77

11×8=88

11×9=99

11×10=110

11×11=121

Attenzione ai falsi trucchi

Sapere le tabelline significa, lo dicevo all’inizio di questo articolo, creare nella nostra testa una immediata associazione tra due fattori e il loro prodotto. Questa associazione ci permette di passare dai fattori al prodotto in modo quasi istantaneo, ma anche (in modo altrettanto istantaneo) di passare dal prodotto ai fattori. Per questo motivo, quando interrogo sulle tabelline, le mie domande non sono del tipo “Quanto fa 7 x 9?”; piuttosto chiedo “Quali numeri danno per prodotto 63?”.

Alcuni trucchi per “imparare” le tabelline, quindi, sono dei falsi trucchi, perché ci permettono di passare dai fattori al prodotto ma non viceversa, in altre parole perché non creano delle associazioni immediate nella nostra testa tra i fattori e il prodotto.

Tra questi falsi trucchi ci sono, ad esempio, i seguenti:

  • imparare sequenze di numeri (due, quattro, sei, otto, dieci… tre, sei, nove, docici, diciotto…);
  • utilizzare sistemi che implicano l’uso delle dita e di conteggi vari, come quelli spiegati nel video seguente.

 

Allenare la memoria

Per imparare le 34 moltiplicazioni che sono rimaste a sfondo bianco nella nostra tabellina, bisogna ripeterle, ripeterle, ripeterle. Finché nella nostra testa l’associazione si crea. Ora, l’unica cosa che possiamo fare per aiutarci è creare delle situazioni in cui ripetere le tabelline sia il meno noioso possibile. Di modi ce ne sono tantissimi. Qui di seguito inserisco link ad alcuni altri siti che propongono giochi di questo tipo, ma un buon motore di ricerca vi permetterà di trovarne molti altri. Attenzione: alcuni di questi siti propongono tanta pubblicità: non lasciarti intrappolare!

Allora… buono studio e buon divertimento!

Hooda Math: multiplication games (tanti giochi on-line)

Multiplication.com  (tanti materiali e tanti giochi on-line)

L’hotel 3-Per ( un trucco per imparare la tabellina del 3)

Osmosi delle idee: impara le tabelline lanciando palle di neve (un gioco on-line)

Osmosi delle idee: impara le tabelline rompendo uova

Osmosi delle idee: impara le tabelline

Base 5: giocare a carte con le tabelline (un gioco da fare con le carte da gioco)

 

 

 

 

Compiti per l’estate 2016 – classe seconda

Attenzione: libri e quaderni per l’anno prossimo

I libri di testo che abbiamo usato quest’anno ci serviranno anche all’inizio dell’anno prossimo. Per favore, non liberartene!
Se non hai terminato il quaderno di aritmetica, di geometria o di scienze, tienilo pure per l’anno prossimo.

Lettura

Leggi e recensisci uno dei 9 testi per la classe terza che trovi elencati su questo blog, sotto la categoria libri per la classe terza.
Ricordati di sceglierlo con attenzione, leggendo bene la presentazione dell’insegnante e i commenti dei ragazzi.
Le istruzioni su come scrivere la recensione sono contenute nell’articolo MA-TE leggi?

Aritmetica

Sul libro Aritmetica C:

  • fai gli esercizi dal 99 al 117 di pagina 145;
  • fai le attività 2 di pagina 156 e 4 e 5 di pagina 157;
  • fai gli esercizi di fitness matematica a pagina 159 e 160;
  • fai gli esercizi verso la prova nazionale da pagina 161 a pagina 165.

Geometria

Sul libro Geometria D:

  • a pagina 143 fai l’esercizio 63,
  • a pagina 144 fai gli esercizi 81 e 87;
  • a pagina 146 fai l’esercizio 99;
  • a pagina 149 fai l’esercizio 143;
  • a pagina 151 fai gli esercizi 162 e 169;
  • a pagina 152 fai l’esercizio 182;
  • a pagina 156 fai l’esercizio 234;
  • a pagina 154 fai gli esercizi 203 e 204;
  • a agina 165 fai l’attività 2;
  • a pagina 166 fai l’attività 4:
  • fai le attività di fitness matematica da pagina 171 a pagina 173.

Compiti per l’estate 2016 – classe prima

Attenzione: libri e quaderni per l’anno prossimo

I libri di testo che abbiamo usato quest’anno ci serviranno anche all’inizio dell’anno prossimo. Per favore, non liberartene!
Se non hai terminato il quaderno di aritmetica, di geometria o di scienze, tienilo pure per l’anno prossimo.

Lettura

Leggi e recensisci uno dei 9 testi per la classe seconda che trovi elencati su questo blog, sotto la categoria libri per la classe seconda.
Ricordati di sceglierlo con attenzione, leggendo bene la presentazione dell’insegnante e i commenti dei ragazzi.
Le istruzioni su come scrivere la recensione sono contenute nell’articolo MA-TE leggi?

Aritmetica

Sul libro Il bello della matematica, studia da pagina A256 a pagina A265. Fai attenzione: alcune cose le abbiamo già viste insieme in classe, altre sono nuove. Per aiutarti a comprendere e memorizzare, fai tutti gli Esercizi per imparare contenuti in queste pagina.
Dal medesimo libro, fai gli esercizi dal 1 al 25 a pagina A441 e i problemi dal 34 al 38 a pagina A442.

Geometria

Raccolta iconografica

Durante le tue escursioni in montagna, in campagna o al mare, ricerca fiori, foglie o conchiglie che evochino simmetrie di riflessione o simmetrie di rotazione.
Se puoi, raccoglile, altrimenti limitati a fotografarle. Se decidi di raccogliere foglie o fiori, per conservarli può essere buona cosa farli essicare. Ti basterà metterli tra due fogli di carta cucina (la carta scottex, per intenderci) e appoggiarvi sopra qualche libro pesante.

Analogamente, durante le tue escursioni in città, ricerca elementi pittorici o architettonici che evochino simmetrie di riflessione o simmetrie di rotazione e fotografali.

Per ogni foglia, fiore, conchiglia e oggetto d’arte fotografato, segna la data e il luogo in cui è stata scattata la fotografia. Se conosci il nome di ciò che stai fotografando, segnati anche quello.
Raccogli le tue foto in una chiavetta usb, suddivise in due cartelle: una con le immagini che evocano simmetrie di riflessione, l’altra con le immagini che evocano simmetrie di rotazione. La chiavetta mi dee essere consegnata entro e non oltre sabato 17 settembre 2016.
Le foto più belle verranno pubblicate su questo blog e, forse, anche sul sito Immagini per la matematica del Centro matematita.

Per rispondere alla domanda che già qualcuno di voi mi ha fatto in classe, sappiate che NON dovete cercare immagini su internet o su libri: uscite di casa, andate a fare una bella passeggiata (meglio se con qualche buon amico o parente), armati di macchina fotografica e cercate VOI di fare qualche fotografia che evidenzi li simmetrie presenti in natura e nell’arte.

Con GeoGebra

Costruisci un file con GeoGebra, che rappresenti (in un unico disegno) tutti i punti notevoli del triangolo. Dovrai costruire un triangolo, le sue altezze (tratteggiate e leggerissime, in un certo colore) e l’ortocentro, le sue mediane (tratteggiate e leggerissime, in un altro colore) e il baricentro, i suoi assi (tratteggiati e leggerissimi, in un altro colore ancora) e il suo circocentro e le sue bisettrici (tratteggiate e leggerissime, in un quarto colore) e il suo incentro.

Poi traccia la retta che passa per l’ortocentro e il baricentro del triangolo; si chiama retta di Eulero di quel triangolo.

Infine rispondi a queste domande:

  1. Il circocentro del triangolo appartiene alla retta di Eulero? Accade la stessa cosa anche muovendo i vertici del triangolo?
  2. L’incentro del triangolo appartiene alla retta di Eulero? Accade la stessa cosa anche muovendo i vertici del triangolo?
  3. Se muovi i vertici del triangolo fino a renderlo isoscele, che cosa succede ai suoi punti notevoli?
  4. Se muovi i vertici del triangolo fino a renderlo equilatero, che cosa succede ai suoi punti notevoli?

Il file mi va inviato per posta elettronica oppure consegnato su una chiavetta usb entro e non oltre il 17 settembre 2016.

Scienze

Leggi con estrema attenzione, ricercando il significato delle parole che non conosci, ma soprattutto sforzandoti di capire bene ciò che si dice, i capitoli elencati dal libro di testo di scienze.

I capitoli A1 ed A2 costituiscono un ripasso di quanto abbiamo visto insieme durante l’anno, anche se a scuola abbiamo privilegiato l’attività laboratoriale piuttosto che lo studio sul libro. Affido gli altri capitoli al tuo studio personale, confidando nel fatto che trattino di argomenti che hai già avvicinato nella scuola primaria e nella tua capacità di comprensione di un testo.

Attenzione: non ti sto chiedendo di imparare a memoria tutte le informazioni contenute nei capitoli seguenti. La mia richiesta è che tu ne faccia una lettura attenta e che tu capisca bene ciò che viene detto.

Volume A – Materia

Studia il capitolo A1 da pagina A2 a pagina A9. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a1 a pagina a6 (in fondo al libro).
Studia il capitolo A2 da pagina A10 a pagina A17. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a7 a pagina a11 (in fondo al libro).
Studia il capitolo A3 da pagina A18 a pagina A24. Fai gli esercizi ad esso relativi, da pagina a12 a pagina a16 (in fondo al libro).

Volume D – Terra

Studia il capitolo D1 – L’aria, il capitolo D2 – L’acqua e il capitolo D3 – Il suolo, guardando i video proposti all’inizio di ciascun capitolo (segui le istruzioni presenti sul libro stesso per accedervi) ed eseguendo tutte le osservazioni e gli esperimenti proposti (non è necessario che tu faccia una relazione scritta).

Volume B – Vita

Studia il capitolo B1 – Gli esseri viventi, B2 – La vita delle piante, B3 – Gli animali invertebrati, B4 – Gli animali vertebrati, guardando i video proposti all’inizio di ciascun capitolo (segui le istruzioni presenti sul libro stesso per accedervi).

Compiti per il 30 maggio – prima C

Altezze e ortocentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, le sue altezze e il suo ortocentro. Fammi avere il tuo file tramite posta elettronica o salvata su una chiavetta usb.

Puoi guardare il videotutorial incorporato alla fine di questo articolo, ovviamente. Altrettanto ovviamente potrai scegliere i colori che preferisci.

Una volta terminata la costruzione, fai misurare a GeoGebra gli angoli del tuo triangolo. Muovi i vertici del triangolo e osserva dove va a finire l’ortocentro quando il triangolo è acutangolo, ottusangolo o rettangolo. Per “dove va a finire” intendo in particolare se è un punto interno al triangolo, esterno al triangolo o proprio appartenente alla linea spezzata che delimita il triangolo.

Fai la stessa cosa con i files che hai precedentemente costruito con le bisettrici, gli assi e le mediane dei triangoli.

Copia sul un foglio (intestato con il tuo nome e il tuo cognome, perché me lo consegnerai) tre tabelle simili a queste, compilandole in base alle tue osservazioni (scrivendo “sì” o “no” in ciascuna casella):

Ortocentro

L’ortocentro è il punto di incontro delle altezze (o dei loro prolungamenti) di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Baricentro

Il baricentro è il punto d’incontro delle mediane di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Incentro

L’incentro è il punto d’incontro delle bisettrici di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Circocentro

Il circocentro è il punto d’incontro degli assi di un triangolo.

  è interno? è esterno? è sulla spezzata?
triangoli acutangoli      
triangoli ottusangoli      
triangoli rettangoli      

Compiti per il 16 maggio – prima C

I pattern dei multipli di 3

In classe, lavorando in gruppi, avete colorato i multipli di 3 in diversi schemi.

Abbiamo poi, insieme, osservato questo:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 12 numeri.

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 12 numeri. I multipli di 3 risultano messi in striscie verticali. Vi ho chiesto: quali altri potrebbero essere i numeri contenuti nella prima riga affinché i multipli di 3 siano sempre in striscie verticali? Alcuni di voi, a ragione, hanno detto che questo accade ogni volta che l’ultimo numero della prima riga è un multiplo di 3. Le stesse striscie verticali si presentavano infatti nello schema che aveva 30 numeri per riga e si presentano in quest’altro schema, che ha 9 numeri per riga (12, 30 e 9 sono multipli di 3).

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 9 numeri.

In classe abbiamo poi osservato questi altri due schemi:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 7 numeri.

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 10 numeri.

Anche in questi schemi i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga del primo ci sono 7 numeri, in ogni riga del secondo ce ne sono 10. I multipli di 3 risultano messi in file che qualcuno di voi ha caratterizzato con l’espressione [sinistra 1, giù 1] che ricorda quelle che noi abbiamo usato per il coefficiente angolare delle rettee che sta a significare che se parti da un quadretto colorato, vai a sinistra di 1 e scendi di 1, trovi un altro quaderetto colorato.

Vi ho chiesto: quali altri potrebbero essere i numeri contenuti nella prima riga affinché i multipli di 3 siano sempre disposti in questo modo? Alcuni di voi hanno detto che questo accade ogni volta che l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3. Ma io non sono d’accordo. E per sostenere la mia ragione ti faccio vedere quest’altro schema, che in classe non abbiamo visto, ma che è quello a cui ho pensato per dire che non ero d’accordo:

In questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 14 numeri.

Anche in questo schema i numeri naturali sono inseriti in successione, partendo da 1; in ogni riga ci sono 14 numeri. Anche 14 non è un multiplo di 3, eppure i multipli di 3 risultano messi in file che non seguono la stessa inclinazione di quelle degli schemi che ho colorato in giallo. Potremmo caratterizzare le file di quadratini colorati con l’espressione [destra 1, giù 1] che ricorda quelle che noi abbiamo usato per il coefficiente angolare delle rette e che sta a significare che se parti da un quadretto colorato, vai a destra di 1 e scendi di 1, trovi un altro quaderetto colorato. 

La domanda è: posto che se l’ultimo numero della prima riga è un multiplo di 3, tutti i multipli di 3 risultano messi in striscie verticali (come negli schemi colorati di verde), quando invece l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere come risultano disposti tutti i multipli di 3?
In altre parole: se l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere (guardando solo questo ultimo numero) se i multipli di 3 saranno disposti con coefficiente angolare [sinistra 1, giù1] o [con coefficiente angolare destra 1, giù1]?
In altre parole ancora: se l’ultimo numero della prima riga NON è un multiplo di 3, c’è modo di sapere (guardando solo questo ultimo numero) se i multipli di 3 saranno disposti su file come quelle degli schemi colorati in giallo o su file come quelle dello schema colorato in rosa?

E se proprio poi volete esagerare: in schemi di questo tipo (cioè con i numeri naturali inseriti in successione partendo da 1), è possibile che i multipli di 3 siano messi in qualche modo diverso (sempre a seconda di quale è l’ultimo numero della prima riga), che non sia come quelli verdi, né come quelli gialli, né come quello rosa?

Compiti per il 9 maggio – prima C

Bisettrici e incentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, le sue bisettrici e il suo incentro.

Se vuoi scoprire perché l’incentro si chiama proprio così, prosegui con la costruzione della circonferenza inscritta, seguendo le istruzioni date in questo videotutorial:

Assi e circocentro di un triangolo

Disegna, con GeoGebra, un triangolo, i suoi assi e il suo circocentro.

Se vuoi scoprire perché il circocentro si chiama proprio così, prosegui con la costruzione della circonferenza circoscritta, seguendo le istruzioni date in questo videotutorial:

Compiti per l’11 maggio – prima C

Una animazione

factor_clock

Osserva l’animazione riportata in questo sito.

È molto lunga: non è necessario che la guardi tutta (anche se potrebbe essere carino scoprire fin dove arriva!).

È però necessario che la guardi con estrema attenzione e che cerchi di rispondere a questa domanda: che cosa vorrà rappresentare questa animazione?

Compiti per il 27 aprile – prima C

Triangoli con GeoGebra

Innanzitutto, per chi non avesse ancora scaricato GeoGebra, questo il link al sito ufficiale, da cui scaricare il programma per installarlo sul proprio dispositivo. Come vi ho già più volte detto, vi prego, in questa prima fase di ricerca su internet ed installazione sul vostro dispositivo, di farvi aiutare da un adulto.

Il primo video incorporato in questo articolo ti ricorda come disegnare con GeoGebra triangoli isosceli, equilateri e rettangoli.
Il secondo video incorporato in questo articolo ti insegna cosa sono e come disegnare con GeoGebra triangoli emiequilateri e triangoli rettangoli isosceli.

Puoi spedirmi il tuo file al mio indirizzo di posta elettronica o consegnarmelo in classe su una chiavetta usb.

Compito

Crea un file con GeoGebra; dagli nome “cognome-nome-1c-triangoli”; l’estensione del file dovrà essere “ggb”. Sul file dovanno essere presenti i disegni e le risposte in forma completa (in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che non ha letto le domande).

Disegna un triangolo isoscele (ossia un triangolo con due lati uguali).
Fai misurare a GeoGebra i suoi tre angoli interni. Che cosa noti?

Disegna un triangolo equilatero (ossia un triangolo con tre lati uguali).
Fai misurare a GeoGebra i suoi tre angoli interni. Che cosa noti?

Disegna un triangolo rettangolo, partendo da uno dei suoi cateti. Non nascondere le linee di costruzione.
Fai misurare a GeoGebra l’angolo retto.

Disegna un triangolo rettangolo, partendo dalla sua ipotenusa. Non nascondere le linee di costruzione.
fai misurare a GeoGebra l’angolo retto di questo triangolo.

Disegna un triangolo emiequilatero.
Fai misurare a GeoGebra i suoi angoli. Che cosa noti?

Disegna un triangolo rettangolo isoscele.
Fai misurare a GeoGebra i suoi angoli. Che cosa noti?

Come disegnare triangoli isosceli, equilateri e rettangoli

Come disegnare triangoli emiequilateri e triangoli rettangoli isosceli

Compiti per il 15 aprile – prima C

Diagonali dei poligoni con GeoGebra

Innanzitutto, per chi non avesse ancora scaricato GeoGebra, questo il link al sito ufficiale, da cui scaricare il programma per installarlo sul proprio dispositivo. Come vi ho già più volte detto, vi prego, in questa prima fase di ricerca su internet ed installazione sul vostro dispositivo, di farvi aiutare da un adulto.

I video incorporati in un precedente articolo ti mostrano come disegnare un poligono e come inserire un testo in un file di GeoGebra. Puoi sfruttali per poter eseguire anche questo compito. Il video incorporato in questo articolo ti ricorda come disegnare un poligono e ti spiega come disegnare le sue diagonali (ossia i segmenti che congiungono i vertici non consecutivi di un poligono).

Puoi spedirmi il tuo file al mio indirizzo di posta elettronica o consegnarmelo in classe su una chiavetta usb.

Compito

Crea un file con GeoGebra; dagli nome “cognome-nome-1c-diagonali”; l’estensione del file dovrà essere “ggb”. Sul file dovanno essere presenti i disegni e le risposte in forma completa (in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che non ha letto le domande).

Disegna un triangolo.
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo triangolo.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali?

Disegna un quadrilatero.
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo quadrilatero.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali del quadrilatero?
Muovi un vertice, in modo che il quadrilatero diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Disegna un pentagono (ossia un poligono con 5 lati).
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo pentagono.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali del pentagono?
Muovi un vertice, in modo che il pentagono diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Disegna un esagono (ossia un poligono con 6 lati).
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo esagono.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali dell’esagono?
Muovi un vertice, in modo che l’esagono diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Disegna un ettagono (ossia un poligono con 7 lati).
Disegna tutte le diagonali che riesci a trovare di questo ettagono.
Quante diagonali partono da ciascun vertice?
Quante sono in tutto le diagonali dell’ettagono?
Muovi un vertice, in modo che l’ettagono diventi concavo. Il numero delle sue diagonali cambia? Come?

Come disegnare le diagonali di un poligono

Compiti per l’8 aprile – prima C

Poligoni con GeoGebra

Innanzitutto, per chi non avesse ancora scaricato GeoGebra, questo il link al sito ufficiale, da cui scaricare il programma per installarlo sul proprio dispositivo. Come vi ho già più volte detto, vi prego, in questa prima fase di ricerca su internet ed installazione sul vostro dispositivo, di farvi aiutare da un adulto.

I video incorporati in questo articolo ti mostrano come disegnare un poligono e come inserire un testo in un file di GeoGebra. Sfruttali per poter eseguire il compito.

Puoi spedirmi il tuo file al mio indirizzo di posta elettronica o consegnarmelo in classe su una chiavetta usb.

Compito

Crea un file con GeoGebra; dagli nome “cognome-nome-1c-poligoni-1”; l’estensione del file dovrà essere “ggb”.

Disegna un triangolo.
Muovi, in successione, ciascuno dei suoi vertici e scrivi le tue risposte alle seguenti domande (in forma completa, in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che non ha letto le domande):

  • può un triangolo essere stellato?
  • può un triangolo essere concavo?

Disegna un quadrilatero.
Muovi, in successione, ciascuno dei suoi vertici e scrivi le tue risposte alle seguenti domande (in forma completa, in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che le ha lette):

  • può un quadrilatero essere stellato?
  • in quanti punti (al massimo) si possono incrociare i lati di un quadrilatero stellato?
  • può un quadrilatero essere concavo?
  • quanti angoli concavi (al massimo) può avere un quadrilatero concavo?

Disegna un pentagono.
Muovi, in successione, ciascuno dei suoi vertici e scrivi le tue risposte alle seguenti domande (in forma completa, in modo tale che possa capire di che cosa stai parlando anche qualcuno che le ha lette):

  • può un pentagono essere stellato?
  • in quanti punti (al massimo) si possono incrociare i lati di un pentagono stellato?
  • può un pentagono essere concavo?
  • quanti angoli concavi (al massimo) può avere un pentagono concavo?

Come disegnare un poligono

Come inserire un testo

Compiti per il 31 marzo – prima C

Gli ordini di grandezza

Come compito per giovedì 31 marzo vi chiedo tre cose:

  1. leggere con estrema attenzione la pagina A228 del vostro libro di testo;
  2. guardare con estrema attenzione il video Powers of ten incorporato in questo articolo;
  3. guardare con estrema attenzione il video interattivo The scale of the universe seguendo il link che troverete in fondo a questo articolo.

Giovedì discuteremo insieme di questi video, delle sensazioni che hanno suscitato in voi e degli aspetti matematici in essi contenuti che ancora non vi sono noti (li trovate?)

Powers of ten

Questo video, intitolato Powers of ten, ossia Potenze di dieci, ci aiuta a riflettere proprio sulle potenze di questo numero per noi così importante (essendo il nostro sistema di numerazione in base 10) e sugli ordini di grandezza.

The scale of the universe

Infine in questo video interattivo, intitolato La scala dell’universo, devi scegliere la lingua che preferisci e seguire le istruzioni su come utilizzare il mouse e vedrai il mondo da punti di vista sempre diversi!