Category Archives: Giochi matematici

Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)

allenamento 18 / 2017 – Trasformazione

Diciottesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il diciassettesimo quesito: Riccardo Falcier (classe 1a A), Pietro Cazzago (classe 1a D), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Ambra Zottino (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A).

Oggi vi propongo un gioco da 13 punti. Sarà l’ultimo, per quest’anno, visto che domani ci aspetta la semifinale dei campionati.

Buon divertimento a tutti!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: trasformazione (Parigi, prima giornata della finalissima internazionale del 2002)

Nina ha scomposto un quadrato in pezzi composti rispettivamente da 1, 3, 5, 7, 9 e 11 quadratini uguali, come in figura.

Poi, ricomponendo tali pezzi (e se necessario rivoltandoli) ha composto una bella “piramide”.

Mostrate che voi siete capaci di fare lo stesso, disegnando i pezzi che compongono la “piramide”.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 18 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 17 / 2017 – L’angolo misterioso

Diciassettesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il sedicesimo quesito: Riccardo Falcier (classe 1a A), Chiara Gabana (classe 1a D), Pietro Cazzago (classe 1a D), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A).

E’ succeso un paio di volte che io mi fossi dimenticata di scrivere il nome di una persona che aveva risolto correttamente il gioco precedente: grazie di avermelo fatto notare (e vi prego di farmelo notare se capitasse di nuovo), così posso correggere sia qui sul blog sia eventualmente sul foglio dove mi sto annotando i vostri punteggi.

Anche oggi vi propongo un gioco da 12 punti. Sarà il penultimo, prima della semifinale dei Campionati Internazionali. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: l’angolo misterioso (Parigi, seconda giornata della finalissima internazionale del 2002)

Mattia si trova in un punto M all’interno di un giardino triangolare ABC.

Egli è posto esattamente alla stessa distanza dai tre lati AB, BC e CA del giardino e vede il lato BC sotto un angolo che misura 117°.

Qual è la misura in gradi dell’angolo con vertice in A?

Se necessario, si potrà approssimare la misura ai gradi scegliendo l’approssimazione più vicina al risultato esatto.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 16 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 16 / 2017 – Nascondete questo disco

Sedicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il quindicesimo quesito: Riccardo Falcier (classe 1a A), Alessandro Macarie (classe 1a C), Pietro Cazzago (classe 1a D), Chiara Gabana (classe 1a D), Laura Fronte (classe 2a A), Anna Ceroni (classe 2a C), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Ilenia Defina (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Ambra Zottino (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A), Emma Gabana (classe 3a C).

Entriamo in una settimana molto particolare: domani sarà il Pi Greco Day 2017, che festeggeremo con la sfida on-line organizzata dalla piattaforma redooc.com, e sabato sarà il giorno della semifinale: in bocca al lupo a tutti!

Per il momento, continuiamo gli allenamenti con un gioco da 12 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: nascondete questo disco (Parigi, 31 agosto 2001)

Quanti quadrati di 2 cm di lato si devono utilizzare al minimo per essere certi di ricoprire completamente un disco di 5 cm di raggio?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 14 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 15 / 2017 – Il numero del secolo

Quindicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto (trovando chi tutte, chi almeno una soluzione) il quattordicesimo quesitoBeatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Pietro Cazzago (classe 1a D), Gabana Chiara (classe 1a D), Anastasia Giraldo (classe 1a D), Laura Fronte (classe 2a A), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Ambra Zottino (classe 2a C), Andrea Dolfin (classe 3a A), Aurora Volpato (classe 3a A), Beatrice Bolognato (classe 3a C).

Anche oggi vi propongo un gioco da 11 punti.
E, a chi ha partecipato fin d’ora, spedirò un invito per martedì 14 marzo, Pi Greco Day 2017. Alcuni di voi hanno già ricevuto un invito scritto venerdì, a scuola; per tutti, comunque, occhio alla posta elettronica!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: il numero del secolo (Parigi, prima giornata della finalissima internazionale 2002)

Trovate sette numeri interi positivi consecutivi tali che le somme dei tre numeri posti

  • sul cerchio interno,
  • sul cerchio esterno,
  • su ognuno dei tre raggi indicati

siano tutte uguali a 21.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 12 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 14 / 2017 – Il quoziente

Quattordicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il tredicesimo quesito: Beatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Pietro Cazzago (classe 1a D), Chiara Gabana (classe 1a D), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Anna Ceroni (classe 2a C), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A), Emma Gabana (classe 3a C).

Oggi vi propongo un gioco da 11 punti. Mi raccomando, che manca davvero poco alla semifinale!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: il quoziente (Parigi, 1 settembre 2001)

Dividi un numero (intero positivo) a tre cifre per la somma di tali cifre.

Supponi di ottenere come quoziente 10 e come resto r (con r un intero minore di 10).

Qual è il dividendo?

Se pensi che ci siano più soluzioni, dimmi esattamente quante ce ne sono e specificane due.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 10 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 13 / 2017 – La S.M.G.

Tredicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il dodicesimo quesito: Beatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Giovanni Di Caro (classe 1a B), Giovanna Franz (classe 1a D), Chiara Gabana (classe 1a D), Pietro Cazzago (classe 1a D), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Eleonora Maso (classe 2a D), Aurora Volpato (classe 3a A), Emma Gabana (classe 3a C).

Oggi vi propongo un gioco da 10 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: la S.M.G. (Parigi, 30 agosto 1996)

La Scala Molto Grande (S.M.G.) possiede un’infinità di pioli, disposti in modo regolare.

Gildo sale sulla scala per serie di 13 pioli: dopo aver superato ciascuna serie di 13 pioli, Gildo si ferma per riprendere fiato. Ma, mentre recupera le forze, per la stanchezza ridiscende:

  • di un piolo dopo la prima serei di 13 pioli;
  • di due pioli dopo la seconda serie di 13 pioli;
  • di tre pioli dopo la terza serie di 13 pioli;

e così via, perché la stanchezza va via via aumentando.

Dopo quante serie di 13 pioli Gildo sarà tornato al livello di partenza?

Rispondete “zero” se pensate che Gildo non tornerà mai al livello di partenza.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 8 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 12 / 2017 – Il ragno Gipsy

Dodicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto l’undicesimo quesito: Riccardo Falcier (classe 1a A), Emma Pasin (classe 1a A), Anna Ceroni (classe 2a C), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A), Laura Fronte (classe 2a A), Luca Antonello (classe 2a C).

In secondo luogo, una raccomandazione: ricordatevi di far vedere ai vostri genitori l’avviso che vi ho dato il 3 marzo, con tutti i dettagli per la giornata di sabato 18 marzo 2017 (orari, indirizzo esatto, aule…)

Oggi vi propongo un gioco da 9 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: il ragno Gipsy (Parigi, 31 agosto 2001)

Il ragno Gipsy si trova su un vertice di un cubo costuito con del filo di ferro.

A metà di ogni spigolo ci sono dei bozzoli che contengono delle uova: tante quante sono indicate dai numeri scritti su tali bozzoli.

Gipsy vuole razziare il maggior numero di uova possibile spostandosi sugli spigoli del cubo partendo dalla posizione indicata, ma senza passare due volte per lo stesso spigolo e tornando alla posizione di partenza.

Qual è il numero massimo di uova che Gipsy può razziare?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 6 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 11 / 2017 – Minimo

Undicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il decimo quesito: Beatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Giovanni Di Caro (classe 1a B), Lavinia Errico (classe 1a B), Pietro Cazzago (classe 1a D), Giovanna Franz (classe 1a D), Chiara Gabana (classe 1a D), Laura Fronte (classe 2a A), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Luca Antonello (classe 2a C), Anna Ceroni (classe 2a C), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Defina Ilenia (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Eleonora Maso (classe 2a D), Aurora Volpato (classe 3a A), Emma Sofia Zanin (classe 3a B), Beatrice Bolognato (classe 3a C).

Oggi vi propongo un gioco da 8 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: minimo (Parigi, 31 agosto 2001)

I quattro simboli dei semi delle carte (cuori, picche, fiori e quadri) si possono muovere lungo il reticolo in figura seguendo i lati dei quadretti.

Allo scopo di riflettere sulle regole di un nuovo gioco di carte chiamato “minimo”, decidono di riunirsi in una intersezione attualmente libera del reticolo.

Ma per essere in accordo con il nome del nuovo gioco di loro creazione, essi vogliono fare in modo che la somma delle distanze che devono percorrere per giungere al luogo della riunione sia la più piccola possibile.

Indica con una crocetta il luogo della loro riunione.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 4 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 10 / 2017 – Cerchi e croci

Decimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il nono quesito: Beatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Lavinia Errico (classe 1a B), Pietro Cazzago (classe 1a D), Giovanna Franz (classe 1a D), Laura Fronte (classe 2a A), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Luca Antonello (classe 2a C), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A).

Oggi vi propongo un gioco da 7 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: cerchi e croci (Parigi, finalissima internazionale 2002, seconda giornata)

Lo schema in figura conteneva esattamente tre cerchi e tre croci per ogni riga e per ogni colonna e un segno per ogni casella.

Alcuni segni sono stati cancellati. Riscrivi quelli che sono stati cancellati.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 2 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 9 / 2017 – I cedri del perfezionista

Nono allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto l’ottavo quesito: Pietro Cazzago (classe 1a D), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Luca Antonello (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Laura Fronte (classe 2a A), Andrea Sartori (classe 2a C), Beatrice Da Lio (classe 1a A), Giovanna Franz (classe 1a D), Eleonora Maso (classe 2a D), Anna Ceroni (classe 2a C), Ambra Zottino (classe 2a C), Lavinia Errico (classe 1a B), Ludovico Moschetta (classe 2a B).

Oggi vi propongo un gioco da 7 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: I cedri del perfezionista (Parigi, 30 agosto 1996)

Nella proprietà del signor Perfezionista, che si può rappresentare in un quadrato suddiviso in 25 quadratini, si trovano 5 magnifici cedri del Libano. Avendo 4 figlie molto gelose le une delle altre, vuole dividere la sua proprietà rispettando le seguenti condizioni:

  • la proprietà viene divisa in 5 parti di identica superficie;
  • ogni figlia ha una parte che comprende un cedro;
  • le forme delle 4 parti delle figlie sono sovrapponibili (per slittamento o voltandole);
  • il signor Perfezionista conserva un terreno di forma diversa con un cedro, che tocca (con un lato) il terreno di ogni figlia;
  • il terreno di ciascuna figlia tocca (con un lato) il terreno di esattamente due sue sorelle.

Aiutate questo brav’uomo a fare una divisione della proprietà che corrisponda a tutte queste condizioni.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 28 febbraio 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 8 / 2017 – Happy birthday Nicola!

Ottavo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il settimo quesito: Beatrice Bolognato (classe 3a C), Pietro Cazzago (classe 1a D), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Anna Ceroni (classe 2a C), Eleonora Maso (classe 2a D),  Aurora Volpato (classe 3a A), Lavinia Errico (classe 1a B), Andrea Sartori (classe 2a C), Beatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Chiara Gabana (classe 1a D), Anastasia Giraldo (classe 1a D), Emma Gabana (classe 3a C), Luca Antonello (classe 2a C), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Ambra Zottino (classe 2a C).

Oggi vi propongo un gioco da 6 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: happy birthday Nicola! (Parigi, 1 settembre 2001)

Il primo settembre è il compleanno di Nicola.

La sua torta ha la forma di un rettangolo di 36 cm di lunghezza e 24 cm di larghezza.

Suo fratello Cristoforo decide di tagliare la torta in parti quadrate, aventi tutte la stessa area, il cui lato sia lungo un numero intero di centimetri. Nicola vuole che le fette siano il più grandi possibile.

In quante pati Cristoforo riesce a tagliare la torta?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 26 febbraio 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 7 / 2017 – Il sarto feriale

Settimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il sesto quesito: Eleonora Maso (classe 2a D), Pietro Cazzago (classe 1a D), Lavinia Errico (classe 1a B), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Giovanna Franz (classe 1a D), Ambra Zottino (classe 2a C), Riccardo Falcier (classe 1a A), Beatrice Bolognato (classe 3a C), Anna Ceroni (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Chiara Gabana (classe 1a D), Emma Gabana (classe 3a C), Giovanni Di Caro (classe 1a B), Ludovico Moschetta (classe 2a B).

Oggi vi propongo un gioco da 5 punti. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: il sarto feriale (Parigi, 2 settembre 1995)

Una domenica il mio sarto riceve un pezzo di stoffa di 16 metri. Il giorno dopo, lunedì, taglia i primi 2 metri. Di seguito ne taglia 2 metri ogni giorno, salvo la domenica successiva, giorno di riposo. In quale giorno della settimana avrà fatto l’ultimo taglio?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 24 febbraio 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 6 / 2017 – Trovate il quadrato

Sesto allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il quinto quesitoMarco Cinquegrani (classe 2a C), Ilenia Defina (classe 2a C), Luca Antonello (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A), Andrea Sartori (classe 2a C), Chiara Olivio (classe 2a C), Beatrice Bolognato (classe 3a C), Laura Fronte (classe 2a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Eleonora Maso (classe 2a D), Pietro Cazzago (classe 1a D), Anna Ceroni (classe 2a C), Emma Pasin (classe 1a A), Beatrice Da Lio (classe 1a A), Chiara Gabana (classe 1a D).

Oggi vi propongo un gioco da 4 punti. E visto che manca meno di un mese alla semifinale, pensavo di aumentare l’intensità degli allenamenti: che ne dite di uno ogni due giorni? Ce la potete fare? io penso di sì, e quindi farò in modo che troviate un gioco nuovo ogni giorno dispari. Buon divertimento!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: trovate il quadrato (Parigi, finalissima internazionale 2002, prima seduta)

Disponete le quattro barrette nella scatola, in modo tale che i buchi siano situati in corrispondenza dei vertici di un quadrato.

Le barrette non devono sovrapporsi.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 22 febbraio 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 5 / 2017 – L’occhio del ciclope

Quinto allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il quarto quesito: Marco Cinquegrani (classe 2a C), Riccardo Falcier (classe 1a A), Eleonora Maso (classe 2a D),  Ilenia Defina (classe 2a C), Roberto Signoretto (classe 1a D), Laura Fronte (classe 2a A), Emma Pasin (classe 1a A), Pietro Cazzago (classe 1a D), Beatrice Da Lio (classe 1a A),  Sara Haxhi (classe 2a C), Anna Ceroni (classe 2a C), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Giovanna Franz (classe 1a D), Andrea Sartori (classe 2a C), Aurora Volpato (classe 3a A), Luca Antonello (classe 2a C) e Andrea Dolfin (classe 3a A).

Per ora, un altro quesito considerato da 3 punti, ma non per questo banale.

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: l’occhio del ciclope (Parigi, 31 agosto 1996)

Il piccolo Kevin ha sempre paura di sbagliare e perciò ha sempre con sè una tavola di moltiplicazione (o tavola pitagorica, come comunemente la chiamiamo a scuola).

Suo fratello Mattia ama porgli degli enigmi.

Ha confezionato una maschera di cartone, con un foro al centro. La maschera ricopre esattamente 9 quadretti della tavola di moltiplicazione, lasciando però visibile il numero centrale di tale zona nascosta.

Mattia dice a Kevin che ha nascosto 8 numeri la cui somma è 288.

Gli chiede allora qual è il numero visibile al centro della maschera.

Aiuta Kevin!

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 20 febbraio 2017.
Speditemele per posta elettronica, non come commento qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 4 / 2017 – La ruota di Matilde

Quarto allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il terzo quesito: Laura Fronte (classe 2a A), Chiara Olivio (classe 2a C), Beatrice Da Lio (classe 1a A), Riccardo Falcier (classe 1a A), Pietro Cazzago (classe 1a D), Roberto Signoretto (classe 1a D), Anna Ceroni (classe 2a C), Luca Antonello (classe 2a C), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Beatrice Bolognato (classe 3a C), Emma Sofia Zanin (classe 3a B), Ilenia Defina (classe 2a C), Andrea Sartori (classe 2a C), Ambra Vanessa Zottino (classe 2a C).

Ho ricevuto un po’ meno risposte rispetto a quelle che mi avete mandato per i primi due quesiti: spero sia solo un caso, o che siate stati impigriti dal fatto che dovevate consegnarmi anche il disegno (mannaggia alla proverbiale pigrizia dei matematici!)

In ogni caso, vedetevela con questa strana ruota. Sappiate che è un quesito considerato da 3 punti (quelli che abbiamo visto fin ora valevano 1 o 2 punti).

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: la ruota di Matilde (Parigi, 1 settembre 2001)

Matilde vuole ricoprire una superficie con dei triangoli isosceli tutti uguali tra loro.
Incomincia col disporre nove triangoli intorno al punto C, come in figura.
Poi circonda questi nove triangoli con una corona di altri triangoli, sempre come in figura.
Poi decide di aggiungere una seconda corona, il cui perimetro esterno è indicato dalla linea.

Quanti triangoli avrà utilizzato Matilde in totale quando avrà finito?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 17 febbraio 2017. Speditemele per posta elettronica, non come commento qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.

Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.” (George Polya)

allenamento 3 / 2017 – Le emittenti

Terzo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il secondo quesito: Marco Cinquegrani (classe 2a C), Roberto Signoretto (classe 1a D), Emma Pasin (classe 1a A), Marco Baessato (classe 1a D), Anna Ceroni (classe 2a C), Pietro Cazzago (classe 1a D), Eleonora Maso (classe 2a D), Luca Antonello (classe 2a C), Riccardo Falcier (classe 1a A), Beatrice Bolognato (classe 3a C), Laura Fronte (classe 2a A), Giovanna Franz (classe 1a D), Ambra Zottino (classe 2a C), Andrea Dolfin (classe 3a A), Ludovico Moschetta (classe 2a B), Aurora Volpato (classe 3a A), Chiara Olivio (classe 2a C), Ilenia Defina (classe 2a C), Anastasia Giraldo (classe 1a D), Chiara Gabana (classe 1a D), Emma Gabana (classe 3a C), Francesco Marton (classe 1a B), Andrea Sartori (classe 2a C), Beatrice Da Lio (classe 1a A) e Alessandro Macarie (classe 1a C).

Vediamo un po’ come ve la cavate con questo…

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: le emittenti (Parigi, 31 agosto 1996)

Avete a disposizione emittenti costituite da un’unità centrale e di 4 antenne (vedi disegno).

Queste emittenti devono essere collocate nella zona quadrettata in figura, in modo che ogni unità centrale coincida perfettamente con un quadretto della zona.
Le emittenti devono essere interamente contenute nello spazio quadrettato (comprese le antenne) e due emittenti non devono mai toccarsi (neanche con le antenne). Quante emittenti al massimo potete collocare nello spazio quadrettato? Disegnatele.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 14 febbraio 2017. Speditemele per posta elettronica, non come commento qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.

Se non riuscite a fotografare la vostra soluzione e spedirmela, o a disegnarla con qualche programmino e spedirmela, cercatemi a scuola e consegnatemi il vostro foglietto. Però in tal caso mi raccomando: non fatelo vedere a nessuno e… ricordatevi di scriverci il vostro nome!

Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 2 / 2017 – Ugo Briaco

Secondo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il primo quesito: Laura Fronte (classe 2a A), Marco Cinquegrani (classe 2a C), Ilenia Defina (classe 2a C), Pietro Cazzago (classe 1a D), Chiara Gabana (classe 1a D), Andrea Sartori (classe 2a C), Ambra Zottino (classe 2a C), Emma Gabana (classe 3a C), Emma Sofia Zanin (classe 3a B), Ludovico Moschetta (classe 2a B) e Luca Antonello (classe 2a C).

Per secondo allenamento, rimaniamo su qualcosa di facilino, per carburare senza sforzare troppo i nostri motori…

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: ma ti sei visto quando hai bevuto? (Parigi, 31 agosto 2001)

Ugo Briaco ha di fronte a sé un certo numero di bicchieri pieni di una bevanda molto alcolica.

Dopo aver bevuto tre bicchieri vede doppio.
Crede allora di disporre ancora di quattordici bicchieri pieni.

Dopo aver bevuto altri tre bicchieri vede triplo.
Quanti bicchieri pieni pensa allora di avere di fronte a lui?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 11 febbraio 2017. Speditemele per posta elettronica, non come commento qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.

Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

allenamento 1 / 2017 – Compagni solidali

Primo allenamento

Partiamo con qualcosina di semplice, che dite?

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: compagni solidali (Parigi, 2 settembre 1995)

I miei amici ed io formiamo una bella squadra di pallamano composta da 7 giocatori; tra noi siamo molto solidali. Per questo, prima di cominciare una partita, ognuno di noi stringe la mano a tutti gli altri.
Quante strette di mano ci scambiamo prima di ogni partita?

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 8 febbraio 2017. Speditemele per posta elettronica, non come commento qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.

Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)

In attesa delle soluzioni ufficiali

Hanno risposto correttamente al nono allenamento…

Hanno risposto correttamente al nono allenamento: Marco Cinquegrani, Niccolò Bellini, Laura Fronte e Ludovico Moschetta. Mi hanno descritto il procedimento corretto (ma devono aver sbagliato qualche calcolo) anche Tommaso Voltolina e Elia Giada.

A proposito della gara di sabato 12 marzo 2016

Che dire?

A me vien voglia di non smettere di giocare e di vedervi giocare, comunque siano andate le semifinali.

È stato davvero bello accompagnarvi in questi allenamenti, provare con voi a cercare le soluzioni (appositamente avevo scelto dei testi di cui non fossero già state pubblicate, per non cedere alla tentazione di andarle a spiare ogni volta) ed ancor di più è stato bello accompagnarvi fisicamente sabato, quasi toccare con mano la vostra emozione e il vostro impegno, condividere la mia emozione e il mio impegno con i vostri genitori e con la professoressa Mauro.

Ora aspettiamo notizie da chi starà correggendo i vostri elaborati: entro una decina di giorni dovremmo sapere i risultati; sappiate che sabato 16 aprile 2016 si terrà a San Donà una piccola cerimonia di premiazione per coloro che saranno ammessi alla finale di Milano che, vi ricordo, è programmata per il 14 maggio 2016. Ad ogni modo, vorrei ribadire ciò su cui ho cercato di insistere fin dall’inizio: essere andati alla semifinale, averci provato e aver lavorato insieme divertendoci è già per tutti noi un successo!

Io ho provato a risolverli, con non poco stupore da parte dei miei familiari, che mi hanno vista tornare e rimettermi subito alla scrivania invece che a preparare la cena! Provo a trascriverli in qualche prossimo articolo e a mettere le mie soluzioni come commento: aspetto anche i vostri, soprattutto se avete idee migliori delle mie o se trovate qualche errore.

Una grande differenza

Cameriere, il conto!

Un quadrato in nove

Il puzzle di Carla

Come il sudoku

Il giro del mondo

Renato si diverte con le macchinine

Al ballo mascherato

I numeri-compleanno

Du cafè noir

Quarantanove punti

L’età di Amerigo

 Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)

CI 11 / 2016 – Quarantanove punti

Campionati internazionali di giochi matematici 2016 – Problema 11

La distanza tra due punti della figura vicini su una stessa riga (in orizzontale) è di 1 cm; la stessa distanza c’è tra due punti vicini su una stessa colonna (in verticale).

Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?

quarantanovepunti

Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)