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Compiti – 1C – 1/6/2018

Ordinamento tra frazioni

Come abbiamo fatto in classe, sfrutta il confronto tra queste frazioni e i numeri naturali per confrontarle tra loro (cioè decidere qual è la più grande).

Esempio

Voglio sapere se è più grande 17/5 o 25/6.

  1. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 17/5
    17:5 = 3 con il resto di 2
    quindi 17/5 = 3 + 2/5
  2. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 25/6
    25:6 = 4 con il resto di 1
    quindi 25/6 = 4 + 1/6
  3. Allora 3 < 17/5 < 4 < 25/6
    e quindi in particolare 17/5 < 25/6

Voglio sapere se è più grande 16/3 o 21/4.

  1. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 16/3
    16:3 = 5 con il resto di 1
    quindi 16/3 = 5 + 1/3
  2. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 21/4
    21:4 = 4 con il resto di 1
    quindi 21/4 = 5 + 1/4
  3. Allora 16/3 e 21/4 sono entrambi più grandi di 5 ma più piccoli di 6. Però so confrontare 1/3 e 1/4, perché hanno lo stesso numeratore, e so che 1/3 è più grande di 1/4. Allora
    5 + 1/3 > 5 + 1/4
    cioè 16/3 > 21/4

Compito

Stabilisci, per ciascuna delle seguenti coppie di frazioni, qual è la più grande, confrontandole con i numeri naturali che le precedono.

19/4 e 31/6

32/11 e 37/12

21/7 e 29/9

13/5 e 17/7

5×1000 o 5:1000?

Disclaimer

Non preoccupatevi: questo non è l’ennesimo articolo in cui qualcuno vi chiede di donargli il vostro 5 per mille. Non lo è, semplicemente per il fatto che io non sono un ente accreditato a ricevere il vostro 5 per mille, altrimenti, come tutti gli altri, mi farei in quattro per convincervi a darlo a me!

Scritture e significati

Il cosiddetto “5 per mille” è una misura fiscale che consente ai contribuenti (ossia coloro che in Italia pagano le tasse, o meglio le imposte) di destinare una quota di ciò che pagano come IRPEF (imposta sul reddito delle persone fisiche)  a enti che si occupano di attività di interesse sociale, come associazioni di volontariato e di promozione sociale, onlus, associazioni sportive che svolgono prevalentemente attività socialmente utili, enti di ricerca scientifica e sanitaria.

Non si tratta di pagare una imposta in più oltre a quella che già si paga allo Stato: si tratta solo (per il cittadino) di scegliere a quale ente o associazione devolvere una parte delle tasse che comunque dovrebbe pagare. Questa parte corrisponde, appunto, al 5 per mille dell’imposta sul reddito delle persone fisiche.

Quindi, se una persona paga allo Stato un’IRPEF di 4000 € e sceglie di destinare il 5 per mille all’associazione X, questa associazione riceverà i 5 millesimi di 4000 € ossia 20 € (eh già, perchè 4000 € : 1000 = 4 € che quindi è un millesimo dell’IRPEF pagata da questa persona, e 4 € x 5 = 20 € che sono i 5 millesimi del’IRPEF, ossia il 5 per mille).

Ora, la cosa “buffa” è che in tantissime delle pubblicità che enti e associazioni divulgano per convincere i contribuenti a sceglierle come destinatarie del 5 per mille, questa quota è rappresentata con questa scrittura: “5 x 1000”. Scrittura che, a chiunque, ricorda tutt’altra operazione matematica.

Dire “il 5 per 1000 di…” è come dire “i cinque millesimi di…” ossia “0,005 per…”.
Dire invece “il 5 x 1000 di…” è come dire “5000 volte…” ossia “5000 per…”.
Cambia qualcosa, no?

Ora, mi risulta difficile capire se si tratta di una “trovata pubblicitaria”, ossia se si tratti di una scelta consapevole, fatta per attirare l’attenzione del cittadino, oppure di una iniziale “svista” che ha poi preso piede ed è diventata di moda, oppure di un effetto del ritenere che tanto il cittadino medio non ha la più pallida idea di che cosa si stia parlando, e quindi usare un linguaggio preciso o un linguaggio confuso e confondente sia la stessa cosa.

I primi ad averla usata, a mio parere, l’hanno fatto pensando proprio di attirare l’attenzione scrivendo in un modo sbagliato. Ma tutti quelli che hanno “copiato” questa trovata, perché l’hanno fatto? Potrebbe essere lo stesso desiderio di brevità che fa scrivere “xché” al posto di “perché”, ma nemmeno questo mi convince molto: la scrittura corretta “5‰” è molto più breve di “5×1000”.

Sta di fatto che a me, come insegnante di matematica, sembra una pessima abitudine e sembra una scelta che rema contro il mio tentativo di rendere per tutti i miei alunni il linguaggio della matematica chiaro e comprensibile. Sì, perché scrivere due cose diversissime nello stesso modo è confondere le idee, e che qualcuno voglia confondere le idee mie e quelle dei miei alunni non mi piace affatto.
Ad ogni modo, per quanto mi riguarda, che i pubblicitari scelgano pure di mandare i loro messaggi nel modo che ritengono più opportuno; io spero solo che i miei alunni capiscano che cosa è il “5×1000”, che lo sappiano calcolare e che si rendano conto di quando lo stesso simbolo è usato per indicare cose molto diverse tra loro.

Caccia al tesoro fotografica

La mia proposta è questa: facciamo una caccia al tesoro fotografica e inseriamo qui sotto, come commenti all’articolo, le foto di cartelloni o inserzioni dove ci sia scritto 5×1000 al posto di 5/1000?

Non vale ripetere fotografie di strafalcioni già inserite, mentre volgono fotografie di strafalcioni analoghi, se ne trovate, su altre frazioni o percentuali (8 per mille, 2 per mille…), o su altri casi in cui simboli tipici della matematica vengono usati con significato diverso da quello che in matematica gli si attribuisce.

Attenzione: potete caricare immagini in formato jpg, gif, png; la dimensione massima del file può essere 25MB; non potete lasciare il commento vuoto (potreste scrivere, per esempio, dove e quando avete scattato la fotografia).

Io ho incominciato, adesso tocca a voi: buon lavoro!

Compiti per il 30 gennaio 2017, classe 2ª C

Osserva con attenzione il seguente esempio:

Ricopia ora sul quaderno il seguente esercizio, completando le didascalie.

Ricopia ora sul quaderno il seguente esercizio, completando sia i disegni che le didascalie.

Ora da solo cerca di disegnare un intero comodo e di rappresentare su di esso i seguenti quesiti, per trovarne la risposta, come abbiamo fatto qui sopra:

  • a che parte dell’intero corrisponde 1/6 di 1/4 dell’intero?
  • a che parte dell’intero corrispondono i 2/3 di 1/5 dell’intero?
  • a che parte dell’intero corrispondono i 3/4 di 1/2 dell’intero?
  • a che parte dell’intero corrisponde 1/5 di 1/3 dell’intero?

 

 

 

Compiti per il 1 dicembre 2016, classe 2ª C

Frazioni equivalenti

Ti propongo ancora due giochini on-line sulle frazioni equivalenti; poi torneremo a fare le persone serie.

Divertiti… almeno una mezz’oretta (meglio se giochi per tre giorni 10 minuti al giorno). Se ti appassioni, giocare più a lungo non ti farà male, ma abbi l’accortezza di non stare seduto troppo tempo davanti al computer o con il cellulare in mano. Interrompi il gioco ogni tanto e riprendilo dopo aver sgranchito la schiena e il collo ed aver riposato gli occhi.

MotoGP delle frazioni

Il poker delle frazioni

Se vuoi, puoi anche giocare ancora con quello dell’altra volta:

Colpisci le frazioni ridotte ai minimi termini

 

 

 

 

 

 

Compiti per il 28 novembre 2016, classe 2ª C

Frazioni equivalenti

Ti propongo un giochino on-line sulle frazioni equivalenti, in particolare sulla riduzione di una frazione ai minimi termini.

Divertiti… almeno una mezz’oretta (meglio se giochi per tre giorni 10 minuti al giorno). Se ti appassioni, giocare più a lungo non ti farà male, ma abbi l’accortezza di non stare seduto troppo tempo davanti al computer o con il cellulare in mano. Interrompi il gioco ogni tanto e riprendilo dopo aver sgranchito la schiena e il collo ed aver riposato gli occhi.

Colpisci le frazioni ridotte ai minimi termini

 

 

 

 

 

 

Compiti per il 24 novembre 2016, classe 2ª C

Frazioni equivalenti

Ti propongo due giochini on-line sulle frazioni equivalenti.

Prima studia bene quanto abbiamo scritto sul quaderno e ripensa agli esempi fatti: questo ti permetterà di ricordarti bene come fare a riconoscere quando due frazioni sono equivalenti.

Poi divertiti… almeno una mezz’oretta (meglio se giochi per tre giorni 10 minuti al giorno). Se ti appassioni, giocare più a lungo non ti farà male, ma abbi l’accortezza di non stare seduto troppo tempo davanti al computer o con il cellulare in mano. Interrompi il gioco ogni tanto e riprendilo dopo aver sgranchito la schiena e il collo ed aver riposato gli occhi.

Quiz sulle frazioni equivalenti

Pac-man delle frazioni equivalenti

 

 

 

 

 

Compiti per il 10 novembre 2016, classe 2ª C

Frazioni equivalenti

Ricopia sul quaderno questa figura (fai corrispondere ad ogni quadretto, un quadretto del tuo quaderno). Sono stati colorati di rosso 15 quadratini su 100, quindi la parte rossa rappresenta i 15/100 (quindici centesimi) del quadrato iniziale. Riesci a suddividere il quadrato grande in un altro numero di parti uguali, in modo da dire quali altre frazioni possono essere rappresentate dalla stessa parte rossa? Ricopia sul quaderno questa figura (fai corrispondere ad ogni quadretto, un quadretto del tuo quaderno). Sono stati colorati di verde 30 quadratini su 100, quindi la parte verde rappresenta i 30/100 (quindici centesimi) del quadrato iniziale. Riesci a suddividere il quadrato grande in un altro numero di parti uguali, in modo da dire quali altre frazioni possono essere rappresentate dalla stessa parte verde?

Io conto

Anna Cerasoli
Io conto
Feltrinelli, 2010
ISBN: 9788807921544
pagg. 127 euro 13.00

Copertina di "Io conto"

Questo libro si presenta come un libro per bambini (la grafica e il tono del discorso sono estremamente infantili), ma i contenuti non sono affatto banali. Potrebbe certo essere letto anche da bambini degli ultimi anni della Scuola primaria, ma non con estrema facilità. Si potrebbe dire che è il proseguimento di Sono il numero 1, ma non è necessario averlo letto prima per poter gustare questo libro. Introduce un tema che vedremo forse verso la fine dell’anno e che approfondiremo in seconda: le frazioni. Ovviamente, non in modo noioso come a scuola :cry:bensì in maniera divertente!

Puoi trovare altre notizie anche su:

Su Google libri puoi anche trovare alcune pagine del libro, per capire un po’ meglio di che cosa tratta e come si presenta.