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Dalle mani alle idee

Materiale per il corso “Il laboratorio di matematica: dalle mani alle idee”

Padova, 12 e 14 giugno 2019

Istituto comprensivo “Tartini”, corso per 37 maestre di scuola primaria

La presentazione

Presentazione introduttiva al corso tento a Padova il 12 e il 14 giugno
Titolo: Il laboratorio di matematica: dalle mani alle idee (0 click)
Etichetta: Presentazione introduttiva al corso tento a Padova il 12 e il 14 giugno
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Il laboratorio

Il laboratorio è incominciato con il taglio di tre nastri, che avevo precedentemente preparato.

Un nastro verde, un nastro arancio e un nastro rosso.

Il nastro verde è stato ottenuto da un paio di metri di carta presa da un rotolino di una calcolatrice: le due estremità di questa striscia di carta sono state incollate una sull’altra, senza torsioni (un anello, per intenderci).

Il nastro arancio è stato ottenuto da un paio di metri di carta presa da un rotolino di una calcolatrice: le due estremità di questa striscia di carta sono state incollate una sull’altra, dopo che una di esse aveva subito una mezza torsione (un nastro di Möbius, per intenderci).

Il nastro rosso è stato ottenuto da un paio di metri di carta presa da un rotolino di una calcolatrice: le due estremità di questa striscia di carta sono state incollate una sull’altra, dopo che una di esse aveva subito due mezze torsioni.

Le maestre presenti non mi avevano viste costruire i nastri che, essendo lunghetti, tendevano ad attorcigliarsi su sè stessi: non si notavano differenze se non nel colore.

Ho chiesto a tre volontarie di tagliare questi tre nastri con un taglio parallelo ai bordi della striscia di carta.

Poi in gruppo, le maestre hanno affrontati i problemi seguenti.

Tra un problema e l’altro, abbiamo dedicato del tempo a confrontare le risposte date dai vari gruppi.

Il nastro di Moebius ha una sola faccia: ce ne accorgiamo immaginando di camminarci sopra

Il taglio del nastro

Primo problema per il laboratorio
Titolo: Il taglio del nastro (0 click)
Etichetta: Primo problema per il laboratorio "Dalle mani alle idee"
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I bordi

Secondo problema per il laboratorio
Titolo: I bordi (0 click)
Etichetta: Secondo problema per il laboratorio "Dalle mani alle idee"
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Piega e spiega

Terzo problema per il laboratorio
Titolo: Piega e spiega (0 click)
Etichetta: Terzo problema per il laboratorio "Dalle mani alle idee"
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Il gioco dell’isola

Quarto problema per il laboratorio
Titolo: Il gioco dell'isola (0 click)
Etichetta: Quarto problema per il laboratorio "Dalle mani alle idee"
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Immaginare a occhi chiusi, costruire a occhi aperti

Quinto problema per il laboratorio
Titolo: Immaginare a occhi chiusi, costruire a occhi aperti (0 click)
Etichetta: Quinto problema per il laboratorio "Dalle mani alle idee"
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Esercizi per chi va in terza

Esercizio 1

Ricopia sul quaderno la figura erispondi in forma completa alle domande.

Esercizio 2

Ricopia sul quaderno la figura erispondi in forma completa alle domande.

Esercizio 3

Ricopia sul quaderno la figura erispondi in forma completa alle domande.

Esercizio 4

Ricopia sul quaderno la figura erispondi in forma completa alle domande.

Esercizio 5

Calcola il valore delle seguenti espressioni:

Esercizio 6

Calcola le seguenti radici di frazioni

 

Esercizi per chi va in seconda

Esercizio 1

Copia sul quaderno e risolvi le seguenti espressioni:

Esercizio 2

Copia sul quaderno e risolvi le seguenti espressioni:

Esercizio 3

Con il metodo delle divisioni successive trova il massimo comun divisore tra le seguenti coppie di numeri:

Esercizio 4

Con il metodo della scomposizione in fattori primi, calcola il minino comune multiplo tra le seguenti coppie di numeri:

Esercizio 5

Trascrivi le seguenti frazioni improprie sul quaderno e scrivile come somma di un numero naturale e una frazione propria:

Esercizio 6

Trascrivi le seguenti addizioni sul quaderno e trovane la somma espressa attraverso una frazione impropria.

DNA e dintorni

Compiti di Scienze per la classe terza C (estate 2019)

Guarda con attenzione i seguenti video, il primo molto breve, il secondo ben più lungo…

DNA, RNA e proteine

Ulisse, il piacere della scoperta. Le sorpese del DNA

Attenzione: per vedere questo video dovrai registrarti, insieme ad una persona adulta, al sito Rai Play. Se tu non riuscissi a registrarti alla piattaforma Rai Play, salta questo video e guardane 4 di quelli proposti più sotto (altrimenti puoi guardarne solo due).

Nell’articolo Video a proposito di DNA ne trovi proposti altri, in Inglese. Guardane almeno due a tua scelta anche di quelli, sempre con tanta tanta attenzione.

 

Parole a scuola Young

Parole a scuola Young

Prendiamo le misure al cyberbullismo

Virtuale è reale - Prendiamo le misure al cyberbullismo
Titolo: Scheda didattica N. 35 (0 click)
Etichetta: Virtuale è reale - Prendiamo le misure al cyberbullismo
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Mai più un banco vuoto

Il manifesto della comunicazione non ostile

Manifesto della comunicazione non ostile
Titolo: Parole non ostili (0 click)
Etichetta: Manifesto della comunicazione non ostile
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Compiti 2ªC 28-05-19

Omotetie con GeoGebra

Il compito consiste nella costruzione di un file con GeoGebra e nel rispondere ad alcune domande, in forma scritta. (Puoi scrivere le tue risposte in forma completa sul quaderno, o su un file che stamperai o mi farai avere; se hai un dito che ti fa male al punto da non riuscire a scrivere né a mano, nè con il computer, registra un file audio e inviamelo!)

Ricordati della regola che ci siamo dati per i nomi dei files: in questo caso dovrà essere
cognome_2c_omotetia.ggb

Costruisci un file di GeoGebrea per studiare le omotetie, utilizzando gli strumenti Slider e Omotetia

Osservare le figure omotetiche

Con lo strumento Poligono disegna un pentagono.
Con lo strumento Punto disegna un punto esterno al pentagono e chiamalo O.
Seleziona il comando Slider. Fai click in un punto qualunque della vista grafica. Ti comparirà una finestra di controllo in cui dovrai selezionare la voce Numero, scegliere come nome k e come intervallo da -4 a +4, lasciando come incremento 0,1. Dopo aver cliccato su Applica, ti compare nella vista grafica una linea con un punto. Selezionando lo strumento Muovi puoi trascinare questo punto sulla linea; trascinandolo, cambia il valore del numero k. Muovi il punto dello slider fino ad ottenere k = 2.

Seleziona lo strumento Omotetia, poi seleziona il poligono, il punto O e (nella finestrella che ti chiede il Rapporto) digita k (proprio la stessa lettera che hai scelto prima), infine clicca su OK.

A questo punto Geogebra ti ha disegnato il pentagono che è il trasformato del tuo tramite l’omotetia di centro O e di rapporto k = 2.
Ma se adesso selezioni il comando Muovi e trascini il punto sullo slider, cambia il rapporto dell’omotetia e di conseguenza la figura creata. Funziona?

Domande

Esiste un valore di k per il quale la figura trasformata coincide con la figura originale? Se sì, che valore è?
Esiste un valore di k per il quale la figura trasformata si riduce ad un punto? Se sì, che valore é?
Per quali valori di k la figura trasformata è più piccola dell’originale?
Per quali valori di k la figura trasformata è più grande dell’originale?
Per quali valori di k la figura trasformata è congruente all’originale?

Con lo strumento Muovi trascina il punto O dentro il pentagono. Poi fai variare il valore di k trascinando il punto sullo slider.

Possiamo dire che ciascun lato della figura trasformata è perpendicolare al lato corrispondente nella figura originale?
Possiamo dire che ciascun lato della figura trasformata è parallelo al lato corrispondente nella figura originale?

Bilanciamento di reazioni chimiche

Reagenti, prodotti, atomi coinvolti in una reazione chimica

La simulazione che trovi qui sotto è tratta dal sito “PhET Interactive simulation” della University of Colorado.

Per ogni reazione chimica che affronti, osserva bene:

  • quali sono le molecole reagenti?
  • quali sono le molecole prodotte?
  • quali atomi (e quanti di ogni tipo) sono coinvolti nella reazione?

Il tiramisù di Enrico

Ingredienti (per 10 porzioni) – Ingredients (for 10 servings)

5 tuorli d’uovo – 5 egg yolks
10 cucchiai di zucchero – 10 tablespoons of sugar
500 g di mascarpone – 500 g of mascarpone
2 cucchiai di caffè forte – 2 tablespoons of strong coffee
2 cucchiai di wiskey – 2 tablespoons of wiskey
caffè caldo in abbondanza – plenty of hot coffee
40 biscotti tipo “petit beurre” – 40 “petit beurre” type cookies
nutella – Nutella
cacao amaro (oppure cioccolato) – bitter cocoa (or chocolate)

Per la crema – For the custard

Sbattere i tuorli d’uovo con lo zucchero.
Quando si è formata una crema spumosa, aggiungere il mascarpone a cucchiaiate, mescolando bene per evitare grumi.
Aggiungere due cucchiai di caffè forte (facendolo con la moka, basta prendere il primo caffè che si forma, il più denso). Sbattere.
Aggiungere due cucchiai di wiskey. Sbattere.

Mix the egg yolks with the sugar. Whisk.
When a frothy custard has formed, add the mascarpone in spoonfuls, stirring well to avoid lumps.
Add two tablespoons of strong coffee (making it with the moka, just take the first coffee that rises, the thickest). Whisk.
Add two tablespoons of wiskey. Whisk.

Per formare il Tiramisù – To form the Tiramisù

Spalmare un biscotto con la nutella e ricoprire con un altro biscotto. Fare 20 coppie di biscotti.
Immergere una coppia di biscotti nel caffè (giusto il tempo di bagnarla su ciascun lato) e poi riporla nella ciotolina. Ricoprire di crema. Immergere un’altra coppia di biscotti nel caffè e riporre anche questa nella ciotolina. Ricoprire con un secondo strato di crema.
Cospargere con cacao amaro o con scagliette di cioccolato (io uso il cacao amaro, ma Alvise non lo apprezza, quindi le porzioni per lui le copro con scagliette di cioccolato).
Lasciare riposare in frigorifero per almeno due ore. Servire freddo.

Spread a biscuit with Nutella and cover with another biscuit. Make 20 pairs of cookies.
Dip a pair of biscuits in the coffee (just enough time to wet it on each side) and then place it in the bowl. Cover with custard. Dip another pair of biscuits in the coffee and place it in the bowl. Cover with a second layer of custard.
Sprinkle with bitter cocoa or chocolate chips (I use bitter cocoa, but Alvise doesn’t like it, so I cover it with chocolate chips for him).
Leave to rest in the refrigerator for at least two hours. Serve cold.

Ricerca del MCD

Ricerca del MCD con il metodo di Euclide delle divisioni successive

Cercare il massimo comun divisore (MCD) tra due numeri naturali è cercare il più grande numero naturale che è sottomultiplo sia del primo che del secondo numero.
Fin qui non abbiamo detto nulla rispetto a come fare per trovare il MCD: abbiamo semplicemente ridetto la stessa cosa con parole leggermente diverse, che forse ci possono far capire meglio come sia venuta ad Euclide l’idea di procedere per divisioni successive.

Immaginiamo di voler preparare due passatoie, ossia due tappeti lunghi e stretti, di una lunghezza prefissata, a partire da dei pezzi rettangolari, tutti uguali tra loro e il più lunghi possibile.

Possiamo trovarci in tante situazioni diverse che, come vedremo, possono però essere ricondotte tutte ad un unico “modello”.

Quando il MCD è il più piccolo dei due numeri

Può succedere che se prendiamo un pezzo lungo esattamente come il tappeto più corto, questo “ci stia” un numero esatto di volte in quello più lungo.

In questo caso basterà fare dei pezzi tutti uguali al secondo tappeto: il secondo tappeto sarà allora formato da un unico pezzo e quello lungo da un certo numero di pezzi uguali al secondo.

Con i numeri la situazione è analoga.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (18 ; 6). Se mi accorgo subito che 18 è un multiplo di 6, allora subito posso dire che 
MCD (18 ; 6) = 6.
Se non mi accorgo (perché magari i numeri sono più grandi), mi basta provare a fare la divisione tra il più grande dei due numeri e quello più piccolo: se il resto della divisione è 0, significa che il più piccolo dei due numeri è già il MCD tra i due numeri dati.

Esempi

Quando basta un ulteriore passettino

Un pezzo lungo come il tappeto più corto, però, potrebbe anche non starci un numero esatto di volte in quello più lungo. In questo caso dobbiamo un po’ ragionare per capire che cosa fare.

Se siamo fortunati, la parte che avanza al tappeto più lungo dopo aver accostato tanti pezzi lunghi come il tappeto più corto, ci sta un numero intero di volte nel tappeto più corto (e quindi anche in quello più lungo): avremo così trovato quanto cercavamo.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (14 ; 6).
6 non è un divisore di 14: il 6 nel 14 ci sta 2 volte, ma poi ho il resto di 2.
Sono fortunato perchè questo resto (2) divide esattamente il 6 e quindi
MCD (14 ; 6) = 2

Esempi

Un caso particolare

Un caso particolare molto semplice è quello che si presenta quando il resto della divisione tra il numero più grande e quello più piccolo è 1, ossia quando i due numeri sono uno il successivo dell’altro.

In questo caso è ovvio che il massimo comun divisore tra i due sarà proprio 1.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (7 ; 6).
6 non è un divisore di 7: il 6 nel 7 ci sta 1 volte, ma poi ho il resto di 1.
Ovviamente questo resto (1) divide esattamente anche il 7 e quindi
MCD (7 ; 6) = 1

Ma senza fare alcun calcolo, se abbiamo capito il senso di quello che stiamo facendo, potremo dire che

MCD (567 ; 566) = 1

MCD (45678 ; 45679) = 1

MCD (123456 ; 123457) = 1

Quando bisogna armarsi di pazienza

Potrebbe anche succedere che un pezzo lungo come il “resto” della divisione tra il tappeto più lungo e quello più corto, però, non stia un numero esatto di volte in quello più corto (e quindi nemmeno un quello più lungo). In questo caso però possiamo continuare a ripetere lo stesso procedimento, fino a quando non troveremo un “resto” che divide esattamente il pezzo più corto fino ad allora considerato: quel pezzo sarà quello cercato.

I “tappeti” illustrati nel disegno qui sopra, potrebbero corrispondere a questa situazione: cerco il MCD (16 ; 6).
6 non è un divisore di 16: il 6 nel 16 ci sta 2 volte, ma poi ho il resto di 4.
E 4 non è un divisore di 6: il 4 nel 6 ci sta 1 volta, ma poi ho il resto di 2.
Questo resto (2), però, divide esattamente il 4, il 6 e il 16 e quindi possiamo dire che
MCD (16 ; 6) = 2

Esempio

Allenamento n° 5 / 2019

Risposte al quarto allenamento

Il quarto allenamento ha ricevuto risposta esatta da parte di Emanuele Giada, Morena Merkohitaj e Chiara Cattelan: bravi!

Il 16 marzo si avvicina, quindi proporrei di intensificare i giochi; pubblicheremo il sesto già mercoledì 6 marzo: non perdetevelo!

Quinto allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”. Ma soprattutto, non pensiate che per trovare la soluzione a questo quesito si debbano conoscere chissà quali formule: un po’ di spirito di osservazione è più che sufficiente!

Esagoni

I due esagoni in figura sono regolari e ciascuno di essi ha area 6. Quanto misura l’area dell’intero rettangolo?Se l'area di ciascun rettangolo è 6, quanto misura l'area del rettangolo? Da un puzzle di Catriona Shearer

Allenamento n° 4 / 2019

Risposte al terzo allenamento

Il terzo allenamento ha ricevuto qualche risposta in più rispetto ai precedenti; quelle esatte, per ora, sono le soluzioni date da Tommaso Seno, Emanuele Giada, Morena Merkohitaj e Chiara Cattelan: bravi!
Il 16 marzo si avvicina, quindi non c’è tempo per le chiacchiere, ma solo per il prossimo gioco: buon divertimento!

Quarto allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”…

Un quadrato vagante…

Il diametro della circonferenza di centro A misura 10 cm.

Sapendo che ABCD è un quadrato, sai dire qual è l’area del quadrato colorato in viola, le cui diagonali si incontrano nel punto A?

Un quadrato ha il proprio centro coincidente con quello di una circonferenza e sembra vagare dentro di essa...

Allenamento n° 3 / 2019

Risposte al secondo allenamento

Anche al secondo allenamento hanno risposto in pochi. Solo Chiara Cattelan ha risposto in maniera corretta, il che non è un problema: era parecchio tosto! Grazie anche a Morena (che ha trovato 3 rombi con le caratteristiche richieste), Emanuele (che ne ha trovati due) e Maria (che ne ha trovato uno). A scuola proverò a darvi qualche suggerimento per aiutarvi a cercare anche gli altri! 
Ma adesso è arrivato il momento del terzo gioco!

Terzo allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”…

Grattacieli

Un quartiere della città di New York è stato rappresentato con una griglia 4×4.
Griglia viota 4x4 per il gioco dei grattacieli
Ogni casella della griglia contiene un grattacielo di 10, 20, 30 o 40 piani. I grattacieli sono simboleggiati da un numero (corrispondente ai suoi piani) scritto nella casellina in cui esso si trova.
Ad esempio, questo potrebbe essere un quartiere con i grattacieli posizionati:
Esempio di grattacieli distribuiti in una griglia 4x4
Come potete notare, i grattacieli in una stessa riga sono sempre tutti di taglia differente; ad esempio:
riga di grattacieli (esempio per un gioco matematico)
Anche i grattacieli in una stessa colonna sono sempre tutti di taglia differente:
colonna di grattacieli (esempio per un gioco matematico)
Ai bordi della griglia vengono forniti alcuni indizi; ogni indizio rappresenta il numero di grattacieli visibili sulla griglia corrispondente da un osservatore posto nella posizione in cui si trova l’informazione.
Vediamo questo esempio:
Riga di una griglia del gioco dei grattacieli completa con indizi
Un osservatore posto a sinistra della riga vedrà tre grattacieli: quello di 10 piani, quello di 20 piani e quello di 40 piani (mentre quello di 30 piani è nascosto alla vista di questo osservatore dal grattacielo di 40 piani, più alto).
Un osservatore posto a destra della riga vedrà 2 grattacieli: quello di 30 piani e quallo di 40 piani (gli altri due sono nascosti alla vista di questo osservatore).

Ti viene fornita una griglia vuota: tu devi trovare l’altezza dei 16 grattacieli della griglia, tenendo presenti le regole fin qui presentate e gli indizi che ti vengono forniti sul bordo della griglia.

Attenzione: la griglia qui sotto è stata corretta oggi, lunedì 18 febbraio 2019 (modificata rispetto a quella che avevo caricato sabato 16 febbraio 2019), perché mi è stato segnalato un errore. Grazie, Morena!

Gioco dei grattacieli (facile): griglia da completare (corretta)

Buon divertimento!

Allenamento n° 2 / 2019

Risposte al primo allenamento

Poche ma buone, come si suol dire, le risposte che ho ricevuto al gioco del primo allenamento: hanno risposto correttamente Emanuele Giada (della classe prima D), Chiara Cattelan (della classe terza B) e Morena Merkohitaj.
Ora non c’è tempo da perdere: ecco il secondo gioco!

Secondo allenamento in vista dei Campionati

Come sempre, aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

oppure a scuola, se preferite. Non scrivetele, però, tra i commenti qui sotto, per non “spoilerare”…

Rombi

segmenti lunghi 5 quadrettiSe non lo sai, ti dico io che i segmenti che puoi disegnare, su carta a quadretti, che abbiano gli estremi negli incroci della quadrettatura e che siano lunghi 5 quadretti sono essenzialmente di due tipi:

  • quelli che seguono le linee della quadrettatura
  • quelli che sono ipotenusa di un triangolo rettangolo con un cateto lungo esattamente 3 quadretti e l’altro cateto lungo esattamente 4 quadretti.

Ciò premesso: disegna – su carta a quadretti – tutti i possibili rombi, diversi tra loro, che abbiano i vertici negli incroci della quadrettatura e i lati lunghi 5 quadretti (dove per rombo si intende un qualsiasi quadrilatero con i quattro lati uguali tra loro).

 

Allenamento n° 1 / 2019

Primo allenamento in vista dei Campionati

Ecco il primo allenamento on-line di questo anno per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Somme

Scrivi in ciascuno dei dischi della figura uno dei numeri interi da 1 a 9. Il numero che vedi già scritto all’interno di ognuno degli otto piccoli “triangoli” è la somma dei tre numeri da scrivere nei dischi posti nei suoi vertici.

N.B. Lo schema qui sotto non è interattivo: copiatelo su un foglietto e poi invia la tua soluzione, o fotografando il foglietto, o trovando un modo per spiegare dove ai messo i numeri. Ce la puoi fare!

schema in cui inserire dei numeri, date le loro somme

 

Allenamento n° 5 / 2018

Quinto allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il quinto allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Il gioco è tratto dal secondo numero della rivista PRISMA Matematica, giochi, idee sul mondo.

Una volta su tre

Carla mente una volta ogni tre frasi; le altre volte dice la vrità (dopo aver mentito, dice due volte la verità, e poi mente di nuovo).

Può cominciare mentendo oppure dicendo la verità una sola volta o due volte prima di mentire.

Adesso carla pensa a un numero intero naturale di due cifre e successivamente pronuncia le seguenti frasi:

  • “Una delle cifre del numero è 2”;
  • “Il numero è più grande di 57”;
  • “Il numero è pari”;
  • “Il numero è più piccolo di 31”;
  • “Il numero è multiplo di 6”;
  • “Una delle cifre del numero è 4”.

Qual è il numero pensato da Carla?

Allenamento n° 4 / 2018

Quarto allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il quarto allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Il gioco è tratto dal secondo numero della rivista PRISMA Matematica, giochi, idee sul mondo.

I numeri porta fortuna

Due numeri interi positivi conscutivi sono tali che la somma delle cifre di ognuno di loro è un multiplo di 13.

Qual è il più grande di questi numeri, sapendo che è più piccolo di 55555?

Allenamento n° 3 / 2018

Terzo allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il terzo allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Il gioco è tratto dal secondo numero della rivista PRISMA Matematica, giochi, idee sul mondo.

Taglia quadrati

Dovete dividere una scacchiera 20 x 18 (con tutte le caselle quadrate uguali tra loro) in vari quadrati, di taglia qualsiasi, tagliandola lungo le linee della qua quadrettatura, in modo che il numero dei quadrati sia il più piccolo possibile.

Quale sarà questo numero?

Allenamento n° 2 / 2018

Secondo allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il secondo allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

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(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

Tutti in fila!

Riesci a collocare 10 punti su 5 file con 4 punti su ogni fila?

E 12 punti su 6 file con 4 punti su ogni fila?

E 25 punti su 12 file con 5 punti per ogni fila?

Allenamento n° 1 / 2018

Primo allenamento in vista dei Giochi d’autunno

Ecco il primo allenamento on-line di questo anno scolastico per tutti gli alunni della scuola “Piero Calamandrei” di Chirignago. Aspetto le vostre risposte per posta elettronica all’indirizzo

prof@sofiasabatti.it

(se le scriveste tra i commenti qui sotto, rischiereste di “spoilerare”, e non sarebbe bello…)!

64 o 65? Questo è il dilemma!

I poligoni che formano questo rettangolo e questo quadrato sono a due a due identici: sia il rettangolo che il quadrato sono formati da un trapezio giallo, un trapezio verde, un triangolo rosso e un triangolo blu.

Eppure (se prendiamo come unità di misura l’area di un quadratino) il rettangolo ha area 13×5=65 mentre il quadrato ha area 8×8=64.

Dove sta il trucco? O, se preferisci: dove sta l’errore?

Un rettangolo 5x13 e un quadrato 8x8 che paiono equiscomponibili. Come è possibile?