CI 11 / 2016 – Quarantanove punti

Campionati internazionali di giochi matematici 2016 – Problema 11

La distanza tra due punti della figura vicini su una stessa riga (in orizzontale) è di 1 cm; la stessa distanza c’è tra due punti vicini su una stessa colonna (in verticale).

Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?

quarantanovepunti

Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)

3 thoughts on “CI 11 / 2016 – Quarantanove punti

  1. Io sono molto indeciso… ma ho fatto cosi:
    Da quattro puntini partono 2 frecce
    Da 20 puntini partono 3 feecce
    Da 25 puntini partono 4 frecce
    (25*4)+(20*3)+(4*2)=168

    Ma sono MOLTOOOOOO indeciso….


    1. Non ho capito. Io ho provato a contarli così:
      – segmenti orizzontali: ne ho 7 che partono dai punti della colonna più a sinistra e 7 che partono dai punti della colonna più a destra;
      – segmenti verticali: ne ho 7 che partono dall’alto e 7 che partono dal basso;
      – segmenti obliqui (sfrutto la terna pitagorica 3, 4, 5):
      * con direzione dx 3 giù 4 conto 12 segmenti;
      * con direzione sx 3 giù 4 conto 12 segmenti;
      * con direzione dx 4 giù 3 conto 12 segmenti;
      * con direzione sx 4 giù 3 conto 12 segmenti.
      Non ho capito quali sono i tuoi 4, 20 e 25 puntini e come tracci i segmenti.



Lascia un commento

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.